(江苏专用)高考数学二轮复习 专题检测19 三角函数化简与求值策略
5页1、19三角函数化简与求值策略1若sin(),则cos _.答案解析由sin(),得sin ,即sin ,cos .2设tan ,tan 是方程x23x20的两根,则tan()的值为_答案3解析tan tan 3,tan tan 2,所以tan()3.3sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为_答案解析sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(70x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65xx20)sin 45.4 的值是_答案解析原式sin 30.5若0,0,cos,cos,则cos_.答案解析cos,0,sin.又cos,0,sin,coscoscoscossinsin.6(2014课标全国改编)设(0,),(0,),且tan ,则2_.答案解析由tan 得,即sin cos cos cos sin ,sin()cos sin()(0,),(0,),(,),(0,),由sin()sin(),得,2.7已知tan 2,则的值为_答案解析ta
2、n .8.的值为_答案1解析原式1.9已知sin cos ,(0,),则tan _.答案解析方法一因为sin cos ,(0,),所以(sin cos )212sin cos ,所以sin cos .由根与系数的关系,知sin ,cos 是方程x2x0的两根,所以x1,x2.又sin cos 0,cos 0,sin cos 0.所以(,),所以tan .10已知sin cos (0),则sin cos 的值为_答案解析sin cos ,(sin cos )212cos sin ,2cos cos ,(sin cos )21,又(0,),sin cos ,sin cos .11已知cos ,cos(),且0.(1)求tan 2的值;(2)求.解(1)由cos ,0,得sin .tan 4,于是tan 2.(2)由0,得0,又cos(),sin() .由(),得cos cos()cos cos()sin sin(),.12已知向量a(3sin ,cos ),b(2sin ,5sin 4cos ),(,2),且ab.(1)求tan 的值;(2)求cos()的值解(1)ab,ab0.而a(3sin ,cos ),b(2sin ,5sin 4cos ),ab6sin25sin cos 4cos20,cos 0,6tan25tan 40.解得tan 或tan .(,2),tan 0,tan .(2)(,2),(,)由tan ,求得tan 或tan 2(舍去)sin ,cos ,cos()cos cos sin sin .
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