四川省南充市阆中学2024届八上数学期末综合测试试题附答案

1、四川省南充市阆中学2024届八上数学期末综合测试试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）A7B6C5D42下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 43在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD4如图，在ABC中，A80，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则BCO的度数为（ ）A10B20C30D405在中，则（ ）ABCD6如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A4cmB5cmC6cmD无法确定7如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABDACE的是（

2、）AADAEBABACCBDCEDADBAEC8如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高9下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个10在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )A6个B7个C8个D9个11已知实数 满足，则 ，的大小关系是（ ）ABCD12下列计算正确的是（）A9B5C1D()24二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为_14若解关于x的分式方程3会产生增根，则m_15已知是完全平方式，则_16如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，则E的度数为_17平面直角坐标系中，点到原点的距离是_18分解因式：3x2-6x+3=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆

3、心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数20（8分）如图，在和中，是的中点，于点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.21（8分） (1)计算:(2)已知，求的值.22（10分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”换原，得原式；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了过程：，这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；23（10分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等24（10分）如图，、的平分线交于.（1）是什么角？（直接写结果）（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.（3）如图2，过点的直线交射线于

4、点，交射线于点，求证：；（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，求的面积.25（12分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值26（1）如图，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点求证：；（2）如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角已知，且求证：；（3）如图，在中，点在边上，点、在线段上，若的面积为15，求与的面积之和参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据角平分线及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周长=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的长.【题目详解】平分，MBO=OBC,OBC=MOB,MBO=MOB,BM=OM,同理CN=ON,的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，AB=5，AC=7，故选：A.【题目点拨】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，角平分线的定义，三角形周长的推导是解题的关键.2、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【题目详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，

5、此项正确D、，此项错误故选：C【题目点拨】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键3、B【分析】首先设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得94x94，计算出x的取值范围，然后可确定答案【题目详解】设第三根木棒长为xcm，由题意得：94x94，5x13，故选B【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边4、A【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=100，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可【题目详解】解：如图，连接OA，OB，BAC=80，ABC+ACB=100，点O是AB，AC垂直平分线的交点，OA=OB，OA=OC，OAB=OBA，OCA=OAC，OB=OC，OBA+OCA=80，OBC+OCB=100-80=20，OB=OC，BCO=CBO=10，故选：A【题目点拨】此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质5、A【解题分析】根据三角形的内角和为180，即可解得A的度数【

6、题目详解】三角形的内角和为180 故答案为：A【题目点拨】本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180是解题的关键6、B【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案【题目详解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故选：B【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键7、D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【题目详解】解：已知BC，BADCAE，若添加ADAE，可利用AAS定理证明ABEACD，故A选项不合题意；若添加ABAC，可利用ASA定理证明ABEACD，故B选项不合题意；若添加BDCE，可利用AAS定理证明ABEACD，故C选项不合题意；若添加ADBAEC，没有边的条件，则不能证明ABEACD，故D选项合题意故选：D【题目点拨】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.8、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【题目详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故

7、A，B，D正确，C错误，故选：C【题目点拨】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键9、C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【题目详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成10、A【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【题目详解】如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想11、A【分析】根据题意，再的条件下，先比较和的大小关系，再通过同时平方的方法去比较和的大小【题目详解】解：当时，比较和，可以把两者同时平方，再比较大小，

8、同理可得，故选：A【题目点拨】本题考查平方和平方根的性质，需要注意的取值范围，在有根号的情况下比价大小，可以先平方再比较12、C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案【题目详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；B、5，故本选项计算错误，不符合题意；C、1，故本选项计算正确，符合题意；D、()22，故本选项计算错误，不符合题意故选：C【题目点拨】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】作ACx轴于C，利用点A、B的坐标得到AC=2，BC=4，根据旋转的定义，可把RtBAC绕点B顺时针旋转90得到BAC，如图，利用旋转的性质得BC=BC=4，AC=AC=2，于是可得到点A的坐标【题目详解】作ACx轴于C，点A、B的坐标分别为（3，2）、（-1，0），AC=2，BC=3+1=4，把RtBAC绕点B顺时针旋转90得到BAC，如图，BC=BC=4，AC=AC=2，点A的坐标为（1，-4）故答案为（1，-4）【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180解决本题的关键是把线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转14、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能

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