高考数学总复习资料1高考

1、于或等于1的项的积；首“小于1”的正值递增等比数列中，前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；()，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用中“项关系”转化求解.(调是函数有反函数的一个充分非必要条件.(5)定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成一“个物线上该点处的切线，但对三“次曲线”过其上一点的切线包含两条，其中一条是该点处的切线，另一条是与曲线立身以立学为先，立学以读书为本高考数学总复习精品资料-中数学解题小结大汇总熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，总结解题方法，防止解题易误 点的产生，对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果。一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有无序性和互异性.2.对集合 A、B ， A B 时，你是否注意到 极“ 端”情况： A 或 B ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集. 3.对于含有 n 个元素的有限集合 M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n ，2n 1， 2n 1，2 n 2.4. 交“ 的补等于补的并，即 CU ( A B) CU

2、A CU B ”；并“ 的补等于补的交，即CU ( A B) CU A CU B ”.5.判断命题的真假关键是 抓“ 住关联字词”；注意： 不“ 或 即 且 ，不 且 即 或 . ”6. 或“命题”的真假特点是 一“真即真， 要假全假”； 且“命题”的真假特点是 一“假即假， 要真全真”； 非“命题”的真假特点是 一“真一假”.7.四种命题中“逆者 交换也 ”、 “否者 否 定也 ”.原命题等价于逆否命题， 但原命题与逆命题、 否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是 命“ 题的非命题， 也就是条 件不变，仅否定结论所得命题”，但否命题是 既“否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题”. 3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性， 则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性， 则其单调性恰恰相反.抓“住关联字词”；注意：不“或即且，不且即或.”6.或“命题”的真假特点是一“真即真义域的分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑f(x0)0，又要考虑验左的端点值和导数为0的点

3、对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小值.4.应用导数求曲线的切qnm；pqmnbp(3)|an|、an1(k1)m、kan成等比数列；an、bn推广二：函数 y f a x ， y f b x 的图像关于直线 x （ 由 a x b立身以立学为先，立学以读书为本单调函数的反函数和原函数有相同的性；如果奇函数有反函数，那么其反函数一定 还 是奇函数.注意：（ 1 ）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称 .确定函 数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： f ( x ) f ( x ) f (| x |) .（ 2 ）若奇函数定义域中有 0，则必有 f (0) 0 .即 0 f ( x) 的定义域时， f (0) 0 是f ( x) 为奇函数的必要非充分条件.（ 3 ）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、 导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.（ 4 ）函数单调是函数有反函数的一个充分非必要条件.(5)定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成 一“个奇函数与一个偶

4、函数的和（或差） ”.(6)函数单调是函数有反函数的充分非必要条件，奇函数可能反函数，但偶函数只有f ( x ) 0( x 0) 有反函数；既奇又偶函数有无穷多个（ f ( x) 0 ，定义域是关于原点 对称的任意一个数集） .(7)复合函数的单调性特点是： 同“性得增，增必同性；异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是： 偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。 （即复合有意义） b ax)确定）对称.(6)类比 三“角函数图像”得：0 y f ( x) 图像有两条对称轴 x a , x b ( a b) ，则 y f ( x) 必是周期函数，四种命题中“逆者交换也”、“否者否定也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否.圆锥曲线的焦半径公式如下图：3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有函“数方程思想”和数“形结合递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；首“负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法和放缩法(注意：对m n(7) SS mS nq n Sm .qbmb立

5、身以立学为先，立学以读书为本且一 周期为 T 2 | a b | .0 y f ( x) 图像有两个对称中心 A( a,0), B (b,0)( a b) ，则 y f ( x) 是周期函数，且 一周期为 T 2 | a b | .如果函数 y f ( x) 的图像有下一个对称中心 A( a, 0) 和一条对称轴 x b ( a b) ，则函数y f ( x) 必是周期函数，且一周期为 T 4 |a b | .如果 y f ( x) 是 R 上的周期函数，且一个周期为 T ，那么 f ( x nT ) f ( x )( nZ) .(8) 首“ 正”的递减等差数列中，前 n 项和的最大值是所有非负项之和；首“ 负”的递增等差数列中，前 n 项和的最小值是所有非正项之和；(9)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还 是奇数决定.若总项数为偶数，则 偶“ 数项和” 奇“ 数项和”总项数的一半与其公差的 积；若总项数为奇数，则 奇“ 数项和” 偶“ 数项和”此数列的中项.（ 10 ）两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用 中“项关系”

6、转化求解.(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像 法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列an 中：（ 1 ）等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.（ 1） an a1qn 1 am qn m ； p q m n b p(3) | an | 、an1 ( k 1)m 、kan 成等比数列； an 、bn 成等比数列 数列.(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.q m Snbn .an bn 成等比相关的综合题中，常借助于平“面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、方“程与函数性质”化解析几个对称中心A(a,0)和一条对称轴xb(ab)，则函数yf(x)必是周期函数，且一周期为T4|ab|义域的分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑f(x0)0，又要考虑验左不变既为周期函数又是偶函数的函立身以立学为先，立学以读书为本(8) 首“ 大于 1”的正值递减等比数列中，前 n 项积的最大值是所有大于或等于 1 的 项的积； 首“

7、 小于 1”的正值递增等比数列中，前 n 项积的最小值是所有小于或等于 1 的 项的积；(9)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数， 则 偶“ 数项和” 奇“ 数项和”与 公“ 比”的积； 若总项数 为奇数，则 奇“ 数项和” 首“项”加上 公“ 比”与 偶“ 数项和”积的和.（ 10 ）并非任何两数总有等比中项. 仅当实数 a , b 同号时，实数 a , b 存在等比中项.对同号两实数 a , b 的等比中项不仅存在，而且有一对 G ab.也就是说，两实数要么没有等 比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用 中“项关系”转化求解.(11)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就 是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).4.等差数列与等比数列的联系(1)如果数列 an成等差数列，那么数列 Aan (Aan 总有意义)必成等比数列.(2)如果数列 an成等比数列，那么数列 log a | an |( a 0,a 1) 必成等差数列.(

8、3)如果数列 an既成等差数列又成等比数列，那么数列 an 是非零常数数列；但数 列an 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用 特殊到 一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主， 探求等比数列中那些项是他们的公共项，若总项数为偶数，则偶“数项和”奇“数项和”总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则奇“数项和“正右负”(左“负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记.单调性与最值（极值）的研究要、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”立身以立学为先，立学题有函“数方程思想”和数“形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥圆“的平面几何性质(如半径11立身以立学为先，立学以读书为本并构成新的数列.注意： (1)公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 an bm .但也有少数问题中研究 an bn ，这时既要求项相同， 也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和5.数列求和的常用方法：（ 1 ）公式法：等差数列求和公式（三种形式），等比数列求和公式（三种形式），1 2 3n 2n( n 1) ，12 2 2 32n 26 n( n 1)(2 n 1) ，1 3 5 (2n 1) n2 ，1 3 5 (2n 1) ( n 1)2 .（ 2 ）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将 和“ 式”中 同“类项”先合 并 在一起，再运用

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