精品解析:北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题(原卷版)
5页1、 北京五十七中20202021第一学期高二数学期中考试一选择题1. 已知点,则线段AB的垂直平分线方程为( )A. B. C. D. 2. 方程表示的圆的圆心和半径分别为( )A. ,B. ,C. ,D. ,3. 若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是A. 与,都相交B. 与,都不相交C. 至少与,中一条相交D. 至多与,中的一条相交4. 向量,中,共面的三个向量是( )A. ,B. ,C. ,D. ,5. 由直线y=x+l上的点向圆 引切线,则切线长的最小值为A. B. C. D. ;6. 已知、是三个不同的平面,且,则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 如图,角均以为始边,终边与单位圆分别交于,则( )A. B. C. D. 9. 以下命题中,不正确的个数为( )“”是“,共线”的充要条件;若,则存在唯一的实数,使得;若,则;若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底;.A. 2B.
2、 3C. 4D. 510. 如图,在正方体中,分别是棱,的中点,点在对角线上运动.当的面积取得最小值时,点的位置是( )A. 线段三等分点,且靠近点B. 线段的中点C. 线段的三等分点,且靠近点D. 线段的四等分点,且靠近点二填空题11. 已知直线与直线垂直,=_12. 已知直线和直线互相平行,则的值为_.13. 如图,在四棱锥中,底面四边形的两组对边均不平行.在平面内不存在直线与平行;在平面内存无数多条直线与平面平行;平面与平面的交线与底面不平行;上述命题中正确命题的序号为_.14. 直线与曲线有且仅有一个公共点则b的取值范围是_15. 如图,是三个边长为的等边三角形,且有一条边在同一直线上,边上有个不同的点, ,则_三解答题16. 已知函数()最小正周期为.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的取值范围.17. 在锐角中,角所对的边分别为,已知,(1)求角的大小;(2)求的面积18. 在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求二面角余弦值19. 如图1,在矩形中,为的中点,为中点将沿折起到,使得平面平面(如图2) (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)在线段上是否存在点,使得平面? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由20. 已知圆满足: 截轴所得弦长为2;被轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;圆心到直线:的距离为,求该圆的方程21. 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点()当与垂直时,求证:过圆心()当时,求直线的方程()设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由第5页/共5页学科网(北京)股份有限公司
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