大学课程《建筑工程测量》教学PPT课件：第10章 地形图的应用

1、第第10章章地形图的应用地形图的应用学习目标：学习目标：通过本章学习，具有在纸质地形图上正确求出通过本章学习，具有在纸质地形图上正确求出点的坐标、两点间的距离与方位角，地面点的高程点的坐标、两点间的距离与方位角，地面点的高程和两点间的坡度的能力，了解地形图在工程规划设和两点间的坡度的能力，了解地形图在工程规划设计中的应用，了解南方计中的应用，了解南方CASS成图系统软件在工程成图系统软件在工程上的应用，具有在电子地形图上正确求出任一点的上的应用，具有在电子地形图上正确求出任一点的坐标、两点间的距离与方位角、地面点的高程，图坐标、两点间的距离与方位角、地面点的高程，图形的面积，断面图的绘制，填挖土（石）方计算的形的面积，断面图的绘制，填挖土（石）方计算的能力。能力。建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用1建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用本章教学内容1.地形图基本应用2.面积量算3.地形图在工程建设中的应用4.地形图在平整土地中应用5.数字地形图的应用210.1 地形图的基本应用地形图的基本应用1.确确定点的平面直角坐标定点

2、的平面直角坐标2.确确定两点间的水平距离定两点间的水平距离3.确确定直线的坐标方位角定直线的坐标方位角4.确确定点的高程定点的高程5.确确定图上两点连线的坡度定图上两点连线的坡度内容410.1地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容 10.1.1 10.1.1 确定点的平面直角坐标确定点的平面直角坐标在图上量得：在图上量得：ag=78mm,ae=37mm则：则：XA=20100+78=20178mYA=12100+37=12137m建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用如图如图10.1.2所示，所示，A点坐点坐标：标：图图10.1.2图上计算点的坐标、距离和方位角图上计算点的坐标、距离和方位角M为地形图比例尺母为地形图比例尺母5 由于图纸的伸缩，在图纸上实际量出方格长度坐标不等由于图纸的伸缩，在图纸上实际量出方格长度坐标不等于方格网的理论长度，为了提高精度，这时需要考虑图纸伸缩于方格网的理论长度，为了提高精度，这时需要考虑图纸伸缩的影响，对其加以改正，设方格网的理论长度为的影响，对其加以改正，设方格网的理论长度为L，则点的，则点的坐标应按下式计算。坐标应按

3、下式计算。方格边理论长为方格边理论长为10cm,上式上式中中L=10cm,ab和和ad在图上量出。在图上量出。建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用 10.1.2.确定两点间的水平距离确定两点间的水平距离1.解解析法：先在图上量得、两点的坐标后，用下式计算、析法：先在图上量得、两点的坐标后，用下式计算、两点间的水平距离。两点间的水平距离。2.直直接量取法：当精度要接量取法：当精度要求不高时，直接用三角板量求不高时，直接用三角板量出长度再按比例尺求出其实出长度再按比例尺求出其实际长度际长度6建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用例如：如右图求出例如：如右图求出A、B点坐标：点坐标：XA=20178mYA=12137mXB=20340m,YB=12365m，求求A、B两点连线的水平距离两点连线的水平距离是多少？是多少？解：解：XB-XA=162mYB-YA=228m7建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用 10.1.3确定直线的坐标方

4、位角确定直线的坐标方位角 （1)直直接量取法：用量角器。接量取法：用量角器。（2)解解析法：在图上量得、两点的坐标以后，可用坐标反析法：在图上量得、两点的坐标以后，可用坐标反算的方法求出直线的方位角算的方法求出直线的方位角。8建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用例如：如右图求出例如：如右图求出A、B点坐标：点坐标：XA=20178mYA=12137mXB=20340m,YB=12365m，求求A、B两点连线的方位角是两点连线的方位角是多少？多少？解：解：XAB=XB-XA=162mYAB=YB-YA=228m9建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.1.4确定点的高程确定点的高程1.解析法：解析法：利用等高线，可以确定点的高程。如利用等高线，可以确定点的高程。如下下图，图，点在点在28m等高线上，则它的高程等高线上，则它的高程=28m。点在点在27m和和28m等高线之间，等高线之间，过过M点作一直线基本垂直这两条等高线，得交点点作一直线基本垂直这两条等高线，得交点P、Q，则，则M点高程为点高程为：上上式式中；中；HP为为

5、P为为点高程，点高程，h为等高距，为等高距，dPM、dPQ分别为图上分别为图上PM、PQ线段的长线段的长度。度。例如，设用直尺在图上量得例如，设用直尺在图上量得dPM=5mm、dPQ=12mm，已知，已知HP=27m，等高距，等高距h=1m，把这些数据代入，把这些数据代入上上式式:hPM=5121=0.4mHM=27+0.4=27.4m2.目估法：目估法：在精度要求不高时在精度要求不高时，采，采用目估法求取用目估法求取。10建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用11.1.5确定图上两点连线的坡度确定图上两点连线的坡度设地面两点间的水平距离距离是设地面两点间的水平距离距离是D，高差为，高差为h。而高差与水。而高差与水平距离之比称为坡度，以平距离之比称为坡度，以i表示，即表示，即式中式中d图上两点的长度图上两点的长度m；M地形图比例尺的分母。地形图比例尺的分母。坡度通常用用千分率（坡度通常用用千分率（）或百分率（）或百分率（%）的形式表示，）的形式表示，“+”为上坡，为上坡，“-”为下坡。若为下坡。若d=0.01m，h=+1m，M=5000，则，则1110.2

6、 面积计算面积计算1.几几何图形法何图形法2.坐坐标计算法标计算法3.平平行线法行线法4.透透明方格纸法明方格纸法5.求求积仪法积仪法内容建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.2面积量算面积量算在工程建设中使用地形图时，经常需要确定图上某些范围在工程建设中使用地形图时，经常需要确定图上某些范围的面积，下面介绍几种在地形图上确定面积的常用方法。的面积，下面介绍几种在地形图上确定面积的常用方法。10.2.1几何图形法几何图形法若图形是用直线连接的多边形，则可将图形划分为若干种闭若图形是用直线连接的多边形，则可将图形划分为若干种闭合的几何图形。如合的几何图形。如下下图中的三角形、矩形、梯形等，然后用比图中的三角形、矩形、梯形等，然后用比例尺量取计算时所需的元素（长、宽、高）。应用面积计算公例尺量取计算时所需的元素（长、宽、高）。应用面积计算公式求出各个简中几何图形的而积，可汇总出多边形的面积。式求出各个简中几何图形的而积，可汇总出多边形的面积。13建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.2.2坐标计算法坐标计算法当在地形图

7、上确定多边形的面积时，可以根据图上的坐标格当在地形图上确定多边形的面积时，可以根据图上的坐标格网线来量取多边形各顶点的坐标，然后按下式计算面积，即网线来量取多边形各顶点的坐标，然后按下式计算面积，即特别注意：特别注意：在实际计算中，按顺时针编写点号，且在实际计算中，按顺时针编写点号，且Yn+1=Y1、Y0=Yn或或Xn+1=X1、X0=Xn。若按逆时针编号，面积值为负号，但最。若按逆时针编号，面积值为负号，但最终取值为正。终取值为正。上上式中各点的坐标，如果用在野外根据图根点直式中各点的坐标，如果用在野外根据图根点直接测量计算出的数值代入计算，其结果的精度要求高的多。接测量计算出的数值代入计算，其结果的精度要求高的多。14建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.2.3平行线法平行线法1.此法是此法是将间距将间距1mm或或2mm的平行线绘在透明纸或透明模片上的平行线绘在透明纸或透明模片上制成平行线扳。制成平行线扳。2.测量时将平行线板覆盖在图形上，并使图形的边缘尽量与平行测量时将平行线板覆盖在图形上，并使图形的边缘尽量与平行线相切。线相切。3.如图如图1

8、0.2.1所示。整个图形被平行线分割成若干个等高的近似所示。整个图形被平行线分割成若干个等高的近似梯形，每个梯形的高为梯形，每个梯形的高为h，底分别为，底分别为，,则各个梯形则各个梯形的面积为的面积为:图图10.2.1 10.2.1 平行线法面积量算平行线法面积量算整个图形整个图形面积为面积为:15建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.2.4透明方格纸法透明方格纸法要计算曲线内的面积如图要计算曲线内的面积如图10.2.2，先将毫米透明方格纸覆盖，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内整方格数在图形上，数出图形内整方格数n1和和n2不完整的方格数不完整的方格数，则面，则面积积A按下式计算按下式计算:式中式中M地形图比例尺分母；地形图比例尺分母；m单位方格面积单位方格面积,mm2。图图10.2.2 10.2.2 透明方格纸法透明方格纸法16建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.2.5求积仪法求积仪法求积仪是一种测定图形面积的仪器，它的优点是量测速度求积仪是一种测定图形面积的仪器，它的优点是量测速度快，操作简便，能测

9、定任意形状的图形面积，故得到广泛的应快，操作简便，能测定任意形状的图形面积，故得到广泛的应用。求积仪分机械求积仪和电子求积仪。用。求积仪分机械求积仪和电子求积仪。现以日本生产的现以日本生产的KP90N型（图型（图10.2.3）为例，介绍电子求积仪。）为例，介绍电子求积仪。图图10.2.3KP-90N型电子求积仪型电子求积仪图图10.2.4KP-90N电子求积仪使用电子求积仪使用17建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用18建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用若量测一不规则图形的面积（图若量测一不规则图形的面积（图10.2.4），具体操作步骤如下：），具体操作步骤如下：（1）打开电源：按下）打开电源：按下ON键，显示窗立即显示。键，显示窗立即显示。（2）设定单位：用）设定单位：用UNIT-1键及键及UNIT-2键设定。键设定。（3）设定比例尺：用数字键设定比例尺分母，按）设定比例尺：用数字键设定比例尺分母，按SCALE键，再键，再按按R-S键即可。若纵横比例尺不同时，如某些纵断面的图形，设键即可。若纵横比例尺不同时，如某些纵断

10、面的图形，设横比例尺横比例尺1:x，纵比例尺，纵比例尺1:y时，按键顺序为时，按键顺序为x，SCALE，y，SCALE，R-S即可。即可。（4）面积测定）面积测定将跟踪放大镜十字丝中心，瞄准图形上一起点，按将跟踪放大镜十字丝中心，瞄准图形上一起点，按START即即可开始，对一图形重复测量，两次读数之差以不超过可开始，对一图形重复测量，两次读数之差以不超过1/100为控为控制，取其平均值。制，取其平均值。图图10.2.41910.3 地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用1.绘绘制已知方向的断面图制已知方向的断面图2.按按限制坡度选择最短线路限制坡度选择最短线路3.确确定汇水面积定汇水面积内容建筑工程测量建筑工程测量 第第1010章章 地形图的应用地形图的应用10.3地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用10.3.1绘制已知方向的断面图绘制已知方向的断面图在各种线路工程设计中，土在各种线路工程设计中，土(石石)方量的概算以及确定线路方量的概算以及确定线路的纵坡都需要了解沿线路方向地势起伏情况，为此，需要利用的纵坡都需要了解沿线路方向地势起伏情况，为此，需要利用地形图绘

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