大学课程《工程地质与土力学》教学PPT课件：第10章 土的抗剪强度与地基承载力

1、第一节 概 述第三节第三节 土的抗剪强度试验方法土的抗剪强度试验方法 第二节第二节 土的抗剪强度土的抗剪强度第十章第十章 土的抗剪强度土的抗剪强度第四节第四节 土的抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标的选用 第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度地基破坏地基破坏地基破坏地基破坏与与地基强度地基强度地基强度地基强度：剪切破坏：剪切破坏：因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联接强度，在外力作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动接强度，在外力作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动而发生而发生剪切破坏剪切破坏。第一节第一节 概述概述 建筑物地基基础设计必须满足建筑物地基基础设计必须满足变形变形和和强度强度 两个基本条件。两个基本条件。强度和变形是两个不同的控制标准，不可强度和变形是两个不同的控制标准，不可互相替代，承载力要求是先决条件互相替代，承载力要求是先决条件。地基失稳：地基失稳：地基中形成连续的剪切滑动破坏面，地基中形成连续的剪切滑动破坏面，基础产生沉降或倾斜，地基土被挤出，地基破坏。基础产生沉降或倾斜，地基土被挤出，地基破坏。滑动滑动 破坏面破坏面压密区压密区地

2、基破坏即是剪切破坏。地基破坏即是剪切破坏。土的强度问题实质上就是抗剪强度问题。土的强度问题实质上就是抗剪强度问题。土的抗剪强度：土的抗剪强度：是指在外力作用下，土体内部产生是指在外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。工程中的应用：工程中的应用：工程中的应用：工程中的应用：地基的稳定性评价地基的稳定性评价地基的稳定性评价地基的稳定性评价 土坡的稳定性评价土坡的稳定性评价土坡的稳定性评价土坡的稳定性评价 挡土墙的合理设计挡土墙的合理设计挡土墙的合理设计挡土墙的合理设计第二节第二节 土的抗剪强度土的抗剪强度 土的抗剪强度可以通过试验的方法测定；土的抗剪强度可以通过试验的方法测定；土土的的抗抗剪剪强强度度并并非非是是一一个个定定值值。不不同同类类型型的的土土其其抗抗剪剪强强度度不不同同，即即使使同同一一类类土土，在在不不 同条件下的抗剪强度也不相同；同条件下的抗剪强度也不相同；（一）直剪试验（一）直剪试验（法国库仑）（法国库仑）1.1.试验原理试验原理施加施加 （=P/A），剪），剪切变形切变形S量测量测 （=T/A）上盒上盒下盒下

3、盒PST=100KPa SA一、库伦（一、库伦（CoulombCoulomb）定律）定律2.2.试验试验结果结果 =100KPa S=200KPa=300KPaPSTA0 100 200 300 400 (kPa)100200300400f(kPa)图图5-2 砂土砂土砂土砂土抗剪强度线抗剪强度线抗剪强度抗剪强度抗剪强度抗剪强度f与法向应力与法向应力与法向应力与法向应力关系曲线：以关系曲线：以关系曲线：以关系曲线：以为横坐为横坐为横坐为横坐标，标，标，标，以以以以f为纵坐标绘制，如图所示。为纵坐标绘制，如图所示。为纵坐标绘制，如图所示。为纵坐标绘制，如图所示。0 100 200 300 400 kPa f kPa图图5-3 黏性土抗剪强度线黏性土抗剪强度线c100200300400库仑定律：库仑定律：库仑定律：库仑定律：库仑（库仑（库仑（库仑（CoulombCoulombCoulombCoulomb）于）于）于）于1773177317731773年提出下述年提出下述年提出下述年提出下述土的土的土的土的 f 关系规律，故称为关系规律，故称为关系规律，故称为关系规律，故称为库仑定律库仑定律

4、库仑定律库仑定律。v砂土：砂土：v黏性土：黏性土：式中式中 在法向应力作用下土的抗剪强度，在法向应力作用下土的抗剪强度，kPakPa；作用在剪切面上的法向应力，作用在剪切面上的法向应力，kPakPa；土的内摩擦角，土的内摩擦角，；c 土的粘聚力，土的粘聚力，kPa。土的抗剪强度构成：土的抗剪强度构成：内摩擦力内摩擦力内摩擦力内摩擦力与与与与粘聚力粘聚力粘聚力粘聚力c c和和和和 称为土的抗剪强度指标称为土的抗剪强度指标称为土的抗剪强度指标称为土的抗剪强度指标（或参数）。（或参数）。在在一定条件一定条件下下c和和是常数，它们是构成土是常数，它们是构成土 的抗剪强度的基本要素，的抗剪强度的基本要素，c和和（tan为土为土 的内摩擦系数）的大小反映了土的抗剪的内摩擦系数）的大小反映了土的抗剪强度的高低。强度的高低。静电引力静电引力范德华力范德华力颗粒间胶结颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）假粘聚力（毛细力等）滑动摩擦滑动摩擦咬合摩擦咬合摩擦（二）抗剪强度的构成（二）抗剪强度的构成主要包括以下几个方面：主要包括以下几个方面：1土颗粒的矿物成分土颗粒的矿物成分 对于对于：砂土：砂土黏性土；高岭石黏性

5、土；高岭石伊里石伊里石蒙特石蒙特石2形状形状 在其他条件相同时在其他条件相同时 对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角 3颗粒级配颗粒级配（Cu,Cc）；4初始密度初始密度（e,；5含水量；含水量；6土的结构扰动情况；土的结构扰动情况；7有效应力有效应力 有效应力与抗剪强度存在唯一对应关系有效应力与抗剪强度存在唯一对应关系8应力历史；应力历史；9试验条件。试验条件。（三）抗剪强度的影响因素（三）抗剪强度的影响因素二、摩尔二、摩尔库仑强度理论库仑强度理论 f ff ff f该点处于稳定状态稳定状态该点处于极限平衡状态极限平衡状态该点处于破坏状态破坏状态 （塑性变形和应力重分布）土的极限平衡条件：土的极限平衡条件：极限平衡状态时，土中大小极限平衡状态时，土中大小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系。主应力与土的抗剪强度指标之间的关系。土中某点在剪应力土中某点在剪应力的作用下可能处于以下三种的作用下可能处于以下三种状态：状态：由材料力学可知，地基中任由材料力学可知，地基中任意一点意一

6、点M（用微元体表示）平（用微元体表示）平面应力状态，其上作用的应力面应力状态，其上作用的应力为正应力为正应力x、z和剪应和剪应力力xz。该点上大、小主。该点上大、小主应力应力1、3为为：（一）土中某点的应力状态（一）土中某点的应力状态土中某点应力状态土中某点应力状态xz0 x z xz pM当主应力已知时，任意斜截面上的正应当主应力已知时，任意斜截面上的正应当主应力已知时，任意斜截面上的正应当主应力已知时，任意斜截面上的正应力力力力与剪应力与剪应力与剪应力与剪应力的大小可用摩尔圆来表示：的大小可用摩尔圆来表示：的大小可用摩尔圆来表示：的大小可用摩尔圆来表示：mn3 1 3 1 mn3 1 单元体上的应力单元体上的应力摩尔应力圆摩尔应力圆mn3 1 单元体上的应力单元体上的应力1 2Ac3 摩尔圆：代表一个土单元的应力状态；摩尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力圆周上一点代表一个面上的两个应力 与与（二）土的极限平衡条件（二）土的极限平衡条件 将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度线绘于同将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度线绘于同一直角坐标系中，判

7、断土体在这一点上是否达到极限平衡状态一直角坐标系中，判断土体在这一点上是否达到极限平衡状态：fff稳定状态稳定状态极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态破坏状态破坏状态 应力圆与抗剪应力圆与抗剪强度线相离强度线相离应力圆与抗剪应力圆与抗剪强度线相切强度线相切应力圆与抗剪应力圆与抗剪强度线相割强度线相割摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系Aco123 1f 3 O c极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式极限平衡条件表达式v黏性土的极限平衡条件：黏性土的极限平衡条件：v砂土的极限平衡条件砂土的极限平衡条件：l根根据据Mohr-CoulombMohr-Coulomb破破坏坏理理论论，破破坏坏时时的的MohrMohr应力圆必定与破坏包线应力圆必定与破坏包线相切相切。l切切点点所所代代表表的的平平面面满满足足=f f的的条条件件，该该点点处于处于极限平衡状态极限平衡状态。2、摩尔、摩尔库伦破坏准则库伦破坏准则 某点处于极限平衡状态时，破裂面与最大主应力作某点处于极限平衡状态时，破裂面与最大主应力作用面所呈角度（称为破裂角）为用面所呈角度（称为破

8、裂角）为 破裂角破裂角 ：(b)极限状态摩尔应力圆极限状态摩尔应力圆(a)单元体上的应力单元体上的应力 3 1 2fcrAco(1+3)/2oB DCmn3 1 3 f1 根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3判断破坏可能性判断破坏可能性由由3计算计算1f比较比较1与与1f1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 1三、破坏判别方法三、破坏判别方法判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点）3 3=常数：常数：根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3判断破坏可能性判断破坏可能性由由1计算计算3f比较比较3与与3f3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 3 1 1=常数：常数：1 1土的强度破坏是土的强度破坏是剪应力达到和超过抗剪强度剪应力达到和超过抗剪强度所致。所致。2 2破破坏坏状状态态的的应应力力条条件件必必须须是是法法向向应应力力和和剪剪应应力力的的某某种种组组合合符符合合库库仑仑定定律律的的破破坏坏准准则则，而而不不是是以以最最大大

9、剪剪应应力力max达达到到了了抗抗剪剪强强度度f作作为为判判断断依依据据，亦亦即即剪剪切切破破坏坏面面并并不不一一定定发发生生在最大剪应力的作用面上；在最大剪应力的作用面上；3 3极极限限平平衡衡状状态态时时，极极限限应应力力圆圆与与抗抗剪剪强强度度线线相相切切，一一组组极限应力圆的公切线即为土的强度包线。极限应力圆的公切线即为土的强度包线。4 4根根据据土土的的极极限限平平衡衡条条件件，在在已已测测得得抗抗剪剪强强度度指指标标的的条条件件下下，已已知知大大、小小主主应应力力中中的的任任何何一一个个，即即可可求求得得另另一一个个；或或在在已已知知抗抗剪剪强强度度指指标标与与大大、小小主主应应力力的的情情况况下下，判判断断土土体体的的平平衡衡状状态态；也也可可利利用用这这一一关关系系求求出出土土体体中中已已发发生生剪剪切切破破坏坏面面的位置。的位置。结结 论：论：【例5-1】已知一组直剪试验结果，在施加的法向应已知一组直剪试验结果，在施加的法向应力分别为力分别为100kPa、200kPa、300kPa、400kPa时，时，测得相应的抗剪强度分别为测得相应的抗剪强度分别为67kPa、119

10、kPa、162kPa、215kPa。试作图求该土的抗剪强度指标。试作图求该土的抗剪强度指标c、值。若作用在此土中某点的最大与最小主应力分别值。若作用在此土中某点的最大与最小主应力分别为为350kPa和和100 kPa问该点处于何种状态？问该点处于何种状态？解解:当当最最大大主主应应力力1 1=350kPa=350kPa时时，如如果果土土体体处处于于极极限限平平衡衡状状态态，根根据据极极限限平平衡衡条条件件其其最最大大与与最最小小主主应应力间关系：力间关系：=100kPa=100kPa，说明该点已，说明该点已 处于破坏状态。处于破坏状态。=113.05(kPa)=113.05(kPa)抗剪强度指标计算图抗剪强度指标计算图400100300200f kPa0 100 200 300 400 kPa 实际应力圆极限应力圆第三节第三节 土的抗剪强度试验方法土的抗剪强度试验方法 正正确确地地测测定定和和选选择择土土的的抗抗剪剪强强度度指指标标（c c、值值)是是土土工工试试验与设计计算中十分重要的问题。验与设计计算中十分重要的问题。剪切试验的类型剪切试验的类型剪切试验的类型剪切试验的类型室内剪切

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