江苏省兴化市楚水初级中学2023学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．289的平方根是±17的数学表达式是( ) A．＝17 B．＝±17 C．±＝±17 D．±＝17 2．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（ ） A．38° B．104° C．140° D．142° 4．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　） A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108 5．下列各式中去括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 6．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A．2点25分 B．3点30分 C．6点45分 D．9点 7．已知，则代数式的值是（ ） A．12 B．-12 C．-17 D．17 8．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（　　） A．-20 B．-4 C．-3 D．-10 9．下列各组数中是同类项的是( ) A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xy C．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x 10．下列尺规作图的语句正确的是（ ） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC 11．分式与的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 12．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ 　　） A．10n + m B．nm C．100n + m D．n + 10m 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．绝对值小于5的所有整数的和是__________． 14．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________； 15．若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 ． 16．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________ 17．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）解方程 ①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）． ②． 19．（5分）（1）试验探索： 如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题： 第（1）组最多可以画______条直线； 第（2）组最多可以画______条直线； 第（3）组最多可以画______条直线． （2）归纳结论： 如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示） （3）解决问题： 某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　 　次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需　 　件礼物． 20．（8分）先化简再求值：，其中 21．（10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 22．（10分）已知有理数，，满足， （1）求与的关系式； （2）当为何值时，比的2倍多1． 23．（12分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C 【解析】根据平方根的定义求解可得． 【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17， 故选C． 【点睛】 本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 2、B 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 3、D 【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果； 【详解】∵，∠AOD = 104°， ∴， ∵OM 平分∠AOC， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键． 4、B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以将9680000用科学记数法表示为：9.68×106， 故选B. 5、D 【分析】根据去括号法则逐项排除即可． 【详解】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误； B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误； C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误； D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确． 故答案为D． 【点睛】 本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 6、D 【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a. 【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°； B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°； C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°； D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°. 故选：D. 【点睛】 本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键. 7、D 【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解． 【详解】∵， ∴ ． 故选：D． 【点睛】 本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8、A 【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值. 【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解， 所以，-2a-8=12-a 解得a=-20 故选A 【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解. 解题关键点：理解一元一次方程的解的意义. 9、D 【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式 【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误； B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误； C．7x和7y，字母不同，，选项错误； D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项； 故选D 【点睛】 本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。 10、B 【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可. 【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC. 故选：B. 【点睛】 此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键. 11、A 【分析】找出和的最小公倍数即可． 【详解】解：和的最小公倍数是． 故选：A． 【点睛】 本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法． 12、C 【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数. 【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C. 【点睛】 本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、1 【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可． 【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值． 14、1 【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值． 【详解】解：设这个竖列上第一个数是， 如果这列数有4个，列式：，解得， 如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立． 故答案是：1． 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法． 15、70º, 20º 【解析】本题考查的是余角、补角的定义 根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行计算即可． ∠β的补角=180°-∠β=180°-110º=70º， 它的补角的余角=90°-70º=20º. 思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°． 16、1° 【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决． 【详解】解：设这个角是x°， 则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度， 根据题意得：180-x=3(90-x)+10 解得x=1． 故答案为1°． 【点睛】 题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决． 17、 【分析】根据可知，互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案. 【详解】∵，∴互为相反数，∴原点在的中点部位，即在的右边一点，∴是离原点最近的数，故答案是. 【点睛】 本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由判断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是