黑龙江省哈尔滨市朝鲜族族中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析
11页1、黑龙江省哈尔滨市朝鲜族族中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若向量=(1,2),=(4,5),则=()A(5,7), B(-3,-3),C(3,3), D(-5,-7)参考答案:A2. 已知U=R,函数y=ln(1x)的定义域为M,N=x|x2x0,则下列结论正确的是()AMN=MBM(?UN)=UCM(?UN)=?DM?UN参考答案:B【分析】根据题意求出集合M,化简集合N,再判断选项是否正确【解答】解:全集U=R,函数y=ln(1x)的定义域为M=x|1x0=x|x1,N=x|x2x0=x|0x1,MN=x|0x1M,A正确;?UN=x|x0或x1,M(?UN)=R=U,B正确;M(?UN)=x|x0?,C错误;M?UN不成立,D错误故选:B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目3. 设复数,则( )A4 B2 C D1参考答案:C4. 等比的正数数列an中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a10=()A12B10C8D
2、2+log35参考答案:B【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】由a5a6=9,取常数列an的各项都为3,代入所求的式子中,利用对数的运算法则即可求出所求式子的值【解答】解:取特殊数列an=3,则log3a1+log3a2+log3a10=10,故选B【点评】此题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用对数的运算法则化简求值,是一道基础题本题是利用特殊值的方程来解的,此方法是解选择题的一种好方法5. 已知,且,则的最小值为( ) A B C D参考答案:C略6. 复数z=,则=()AiB1+iCiD1i参考答案:A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,则可求【解答】解:z=,则=i故选:A7. 已知角的终边上有一点P(1,3),则 的值为( )A、? B、? C、? D、?4参考答案:A试题分析:,又因为角终边上有一点,所以,所以原式,故选A.考点:1.三角函数定义;2.诱导公式;3.同角三角函数关系.8. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 参
3、考答案:B略9. 设复数z=,则z=()A1+iB1iC1D2参考答案:C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由求解【解答】解:z=,z=|z|2=1故选:C10. 函数y在(1,)上单调递增,则a的取值范围是 ()Aa3 Ba3 Ca3 Da3参考答案:【知识点】函数单调性的应用.恒成立问题. B3 【答案解析】C 解析:,:解得,所以选C.【思路点拨】导数法确定函数在区间上单调递增的条件.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的解集为参考答案: 12. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则 参考答案:413. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD为矩形,A1ABA1AD。其中ABa,ADb,AA1c,体对角线A1C1,则c的最大值为参考答案:14. (几何证明选讲选做题)如图4所示,圆的直径AB=6,为圆周上一点,过作圆的切线,过A作的垂线AD,垂足为D, 则DAC= 参考答案:答案:30解析:由RtACB的各边的长度关系知CAB= 30, 而弦切角=CAB= 30。那么在RtADC中ACD=60,故D
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