高中数学选修4-4坐标系与参数方程完整教案(精选.)
35页1、word. 选修 4-4 教案教案 1 平面直角坐标系( 1 课时)教案 2 平面直角坐标系中的伸缩变换(1 课时)教案 3 极坐标系的的概念(1 课时)教案 4 极坐标与直角坐标的互化(1 课时)教案 5 圆的极坐标方程( 2 课时)教案 6 直线的极坐标方程(2 课时)教案 7 球坐标系与柱坐标系(2 课时)教案 8 参数方程的概念( 1 课时)教案 9 圆的参数方程及应(2 课时)教案 10 圆锥曲线的参数方程(1 课时)教案 11 圆锥曲线参数方程的应用(1 课时)教案 12 直线的参数方程( 2 课时)教案 13 参数方程与普通方程互化(2 课时)教案 14 圆的渐开线与摆线(1 课时)word. 课题:1、平面直角坐标系教学目的 :知识与技能: 回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法: 体会坐标系的作用情感、态度与价值观: 通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。教学重点 :体会直角坐标系的作用教学难点 :能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题授课类型 :新授课教学模式 :互动五步教学法教具:多媒体、实物投影仪复习及预习提纲:1 平面直角坐标系中刻画点
2、的位置的方法2 坐标系的作用教学过程复 习 回 顾 和 预 习 检 查1 平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2 坐标系的作用创设情境,设置疑问情境 1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境 2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。问题 1:如何刻画一个几何图形的位置?问题 2:如何创建坐标系?分组讨论刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系1、数轴 它使直线上任一点P 都可以由惟一的实数x 确定2、平面直角坐标系在平面上 ,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了 平面直角坐标系 。它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对(x,y)确定3、空间直角坐标系在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系 。它使
3、空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标word. 例 1 选择适当的平面直角坐标系,表示边长为1 的正六边形的顶点。*变式训练如何通过它们到点 O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画 ,即用” 距离和方向 ”确定点的位置?例 2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处 ,原计划经过 B 村沿着北偏东 600的方向设一条地下管线 m.但在 A 村的西北方向 400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W 周围 100 米范围划为禁区 .试问:埋设地下管线 m 的计划需要修改吗 ? 落实目标*变式训练1一炮弹在某处爆炸 ,在 A 处听到爆炸的时间比在B 处晚 2s,已知 A、B 两地相距800米,并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程2在面积为 1 的PMN 中,2tan,21tanMNPPMN,建立适当的坐标系,求以 M,N 为焦点并过点 P 的椭圆
4、方程例 3 已知 Q(a,b),分别按下列条件求出P 的坐标(1)P 是点 Q 关于点 M(m,n)的对称点(2)P 是点 Q 关于直线 l:x-y+4=0 的对称点( Q 不在直线 1 上)*变式训练用两种以上的方法证明:三角形的三条高线交于一点。思考:通过平面变换可以把曲线14)1(9)1(22yx变为中心在原点的单位圆, 请求出该复合变换?小结:本节课学习了以下内容:1如何建立直角坐标系;2建标法的基本步骤;3什么时候需要建标。课后延伸书面作业:必做题:课本 P14 页 1,2,3,4教学反思 :建标法,学生学习有印象,但没有主动建标的意识,说明学生数学学习缺乏系统性,需要加强训练。课题: 2、平面直角坐标系中的伸缩变换word. 教学目标 :知识与技能: 平面直角坐标系中的坐标变换过程与方法: 体会坐标变换的作用情感、态度与价值观: 通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识教学重点 :理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点 :会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类型 :新授课教学方法: 互动五步教学法. 复习及预习提纲:平面直角坐标系中的坐标变换教学过程复 习
5、 回 顾 和 预 习 检 查平面直角坐标系中的坐标变换创设情境,设置疑问问题探究 1:怎样由正弦曲线sinyx得到曲线sin 2yx?思考: “保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么?问题探究 2:怎样由正弦曲线sinyx得到曲线3sinyx?思考: “保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3 倍”的实质是什么?问题探究 3:怎样由正弦曲线sinyx得到曲线3sin 2yx?分组讨论定义:设 P(x,y) 是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点 P(x,y) 对应P(x ,y ).称为平面直角坐标系中的伸缩变换注(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。例 1、在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换23xxyy后的图形。(1)2x+3y=0; (2) 221xy例 2、在同一平面坐标系中, 经过伸缩变换yyxx,3后,曲线 C 变为曲线9922yx,求曲线 C 的方程并画出图象。落实目标(0):(0)xxyy0,0word. 1、已知xxfxxfsin)(,
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