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领航高考冲刺试卷人教版试题

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常见问题

1、全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学(第三模拟)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集UR，集合，则等于（）A2BCx|x2，或2x3D或2（理）等于（）A-34i B-3-4iC34iD3-4i（文）若，则a等于（）A1 B2C3D43函数的图像是（）4设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于（）AB C D5不等式组，有解，则实数a的取值范围是（）A（-1，3）B（-3，1）C（-，1）（3，）D（-，-3）（1，）6直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（）A（0，）B（0，C（，）D，）7已知f（2x1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（）Ax1BC D8将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是（）A BCD9各项都是正数的等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（）ABCD或10如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱C

2、D上并且（0l），设a 为异面直线EF与AC所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则ab 的值是（）ABCD与l 有关的变量11以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数是（）A9 B8C7D612已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题：f（x）的解析式为：，-2，2f（x）的极值点有且仅有一个f（x）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知展开式中项的系数是，则正整数n_14如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BMAN，那么；MN平面CDE；MNCE；MN、CE是异面直线以上四个结论中，不正确的是_15设向量a（cos23，cos67），b（cos68，cos22），uatb（）则|u|的最小值是_16连结双曲线与（a0，b0）的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解

3、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知，3（1）求f（x）；（2）求；（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）18（12分）在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率19（12分）如图，在正方体ABCD-中，E、F分别是，CD的中点（1）证明：AD；（2）求AE与所成的角；（3）证明：面AED面；（4）设2，求三棱锥F-的体积20（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算21（12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-

4、1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由22（14分）（理）已知函数，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列（q1，），若，（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，对都有求（文）设数列的前n项和为，且，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列是等差数列；（3）求参考答案1D2（理）A（文）D3A4A5A6B7B8C9B10C11C12C13414151617解析：（1）设tx-1，得，将上式代入得，（），（）（2）令，得由于，（3）f（x）与的公共定义域为-1，2原不等式等价于不等式的解集为18解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜所求概率为0.09乙连胜四局的概率为0.09（2）丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜故丙三连胜的概率0

5、.40.5（1-0.4）0.60.16219如图所示，建立空间直角坐标系，并设正方体的棱长为2，则D（0，0，0），A（2，0，0），F（0，1，0），（0，0，2），（2，0，2），E（2，2，1）（1）（-2，0，0），（0，1，-2），且0010（-2）0（2）=（0，2，1），=（0，1，-2）设与的夹角为q ，则q 90，即AE与所成的角为直角（3）由（1）知，由（2）知，平面AED又面，面AED面（4）设AB的中点为G，连结GE，面，20解析：（1）由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数列设纯收入与年数n的关系为f（n），则由题知获利即为f（n）0，由，得2.1n17.1.而nN，故n3，4，5，17当n3时，即第3年开始获利（2）方案一：年平均收入由于，当且仅当n7时取“”号（万元）即第7年平均收益最大，总收益为12726110（万元）方案二：f（n）40n-98-2102当n10时，f（n）取最大值102，总收益为1028110（万元）比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n7，故选方案一21解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E22解析：（1）数列为等比数列，为等比数列，又，解得d2，又为等比数列，而，（2）由 -得对于，知其为等比数列，（文）（1），且是首项为3，公比为2的等比数列（2），且是以为首项，公差为的等差数列（3），时，且n1时，1，故

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