冀教版七年级上册数学教案 第2章 【学案】线段的和与差
7页1、 2.4 线段的和与差学习目标:1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法;(重点)2.线段的有关计算.(难点)学习重点:掌握线段的和、差以及中点的概念.学习难点:线段的有关计算. 自主学习1、 知识链接1. 观察:如图所示,A、B、C三点在一条直线上,图中有_条线段,分别是:_.ABC注意:线段有_个端点,线段_方向.2.尺规作图:作一条线段等于已知线段b已知:如图线段b 求作:AB=b. 作法:(1)_; (2)_. 所以_.2、 新知预习ab画一画 如图,已知线段a,b且ab. (1) 在直线l上画线段AB=a,BC=b,则线段AC=_ . A B C (2)在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,则线段BD=_ . A D B【自主归纳】线段AC的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段AC是线段a,b的和,记做AC=a+b,即AC=AB+BC.线段BD的长度是线段a,b的长度的差,我们就说线段BD是线段a,b的差,记做BD=a-b,即BD=AB-AD. 两条线段的和或差就是它们_的和或差.做一做把准备好的绳子对折,在折点处做标记并打结,那么结点两端长度 .结点就是
2、整根绳子的 .用几何图形来表示:ABM文字叙述:线段 AB 上的一点 ,把线段AB分成两条线段 与 .如果 = ,那么点 就叫做线段AB的中点。也叫线段AB的 等分点几何语言:如上图,因为 = = AB或 = AB AB =2 或AB=2 3、 自学自测 A B C D1.看图填空: (1)AC=BD-_+AB (2)AD-AB=AC-_+CD (3)如果AD=5cm,AB=1.8cm,CD=1.8cm,那么BC=_cm. ABM2.如图,点M是线段AB的中点,AC=8cm,则BC= cm ,AB= cm.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1:根据线段的中点求线段的长例1:如图,若线段AB20cm,点C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)根据(1)中的计算过程和结果,设ABa,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用简洁的话表达你发现的规律.【归纳总结】 根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度.【针对训练】如图,M是线段AB的中点,线段AM=6cm,NB=2cm,则线段AB= cm,MN=
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