电容和电感要点

1、电感电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。当线圈通 过电流后，在线圈中形成 磁场感应,感应磁场又会产生感应 电流来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用 关系称为电的感抗，也就是电感，单位是 亨利（H） ”，以美 国科学家约瑟夫 亨利命名。它是描述由于线圈电流变化，在本线圈中或在另一线圈中引起感应电动势效应的电路参数。电感是自感和互感的总称。提供电感的器件称为电感器。1中文名电感外文名inductance实质闭合回路的一种属性，一种物理量单位亨利（H）目录1. 12. ?3. ?1. 2单位及换算2. 3计算公式3. ?自感1. ?互感2. ?三相制均衡输电线的电感定义编辑导体的一种性质，用导体中感生的电动势或电压与产生 此电压的电流变化率之比来量度。稳恒电流产生稳定的磁 场，不断变化的电流（交流）或涨落的直流产生变化的磁场， 变化的磁场反过来使处于此磁场的导体感生电动势。感生电 动势的大小与电流的变化率成正比。比例因数称为电感，以 符号L表示，单位为亨利（H）。2电感是闭合回路 的一种属性,即当通过闭合回路的电通改变时，会由现 电动势来抵抗电流的改变。这种电感称为自 感（s

2、elf-inductance ）,是闭合回路自己本身的属性。假设一 个闭合回路的电流改变，由于感应作用而产生电动势于另外 一个闭合回路，这种电感称为互感（ mutual inductance ）。自感当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当 线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化， 此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（感生电动势）（电动势用以表示 有源元件 理想电源的端 生匠），这就是巨互感两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是 互感。互感的大小取决 于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的理爰，利用此原理制成的元件叫做互感器。单位及换算编辑电感符号：L电感单位：亨（H）、毫亨（mH）、微亨（以力，换算关 系为：1H=1000mH一个通有电流为I的线圈（或回路），其各匝交链的磁通量 的总和称作该线圈的磁链“。如果各线匝交链的磁通量都是，线圈的匝数为 N,则线圈的磁链 二N。线圈电流I随 时间变化时，磁链 里也随时间变化。根据电磁感应定律， 在 线圈中将感生自感电动势 EL,其值为红=-dtp/dt定义线圈的自感 L为自感电动

3、势 eL和电流的时间导数 dI/dt的比值并冠以负号，即以上二式中，少和eL的正方向，以及 少和I的正方向都 符合右手螺旋规则。已知电感L,就可以由dI/dt计算自感电动势。止匕外，自感还可定义如下L 二 一% 尺二% I dt Vdt di线性磁媒质下四种自感计算公式从工程观点看，除铁磁材料以外的媒质可认为是线性磁媒质，它们的磁导率近似等于真空磁导率 以0。置于这种媒质 中的线圈的自感，只和线圈及其线匝导体的形状、 尺寸有关， 和电流的量值无关。四种几何形状简单的线圈或回路的自感L的计算公式如下：(1)长螺线管的自感(忽略端部效应和线匝径向尺寸)L = fiQN2S/l式甲l为螺线管的长度 器为螺线管的截面积；N为总匝数。(2)无磁芯环形密绕线圈的自感 (环的截面为正方形，环的 平均半径为R)2n 2R-b式中b为正方形截面的边长;N为总匝数。若R? b,则近 似有L- ioNb/2兀弧 形式上与长螺线管自感计算式相同。(3)同轴电缆的自感(忽略端部效应)GTE 2.H K|式中Ri、R2分别为同轴电缆内外导体的半径 ；l为电缆长 度;Li和Lo分别称为同轴电缆的内自感和外自 感，其

4、中内 自感Li的值仅与电缆内导体的长度有关，而与其半径无关。（4）二线传输线的自感（忽略端部效应）4n n R式中R为两导线的半径；1为传输线长度；D为两导线轴线 间距离。互感设线性磁媒质中有两个相邻的线圈。线圈1中有电流Iiii产生的与线圈2交链的那部分磁通量形成互感磁链上1电流Ii随时间变化时， 加1也随之变化；由电磁感应定律，线圈2中将由现互感电动势 M2定义线圈1对线圈2的互感M21为M2i dl/d或类似的，若线圈2中有电流 M它产生互感磁链 少12与线圈1交链。I2变化时，线圈1中由现互感电动势 Em1eMl = 一风2式中M12称线圈2对线圈1的互感。上式是 M12的定义 式。若电流I1是恒定电流，或I1是变化率较低的时变电流， 互感磁链 脑2和I1成正比，此比例系数（正常数）即线圈1对线圈2的互感M21,。21玉21I1类似的，若电流I2是恒定电流或变化率较低的时变电流，少2和I2成正比，比例系数即线圈2对线圈1的互感Mi2,且4l2 = M 12I2理论证明，Ml2=M21,用M代表它们，则M也二如 h h在线圈1、2中同时通以时变电流，它们分别是I1、I2时，线圈中

5、的感应电动势 e1，e2是自感电动势和互感电动势之和华-m线性磁媒质下二种互感计算公式互感M不仅和线圈及其导体的形状、尺寸、真空磁导率以0有关，还和两线圈的相互位置有关。(1)两同轴长螺线管间的互感(忽略端部效应，近似认为两 螺线管半径为同一数值 R ,设两螺线管长度分别为11和12 ,且 11 12)h式中N1, ”分别为两螺线管的匝数。(2)两对传输线间的互感(设两对二线传输线 AA和BB相 互平行，忽略端部效应及导线半径的影响)M二妈也把鬻2耳以bDa式中DAB、DA B、DAB、DA B分别为两对传输线间相 应导线间的距离，如图示；1为传输线长度。三相制均衡输电线的电感三根输电线之间有互感。在采用三相输电线换位技术后， 各相均衡。在考虑了自感磁链和互感磁链的效应后，可得每 一相两对平行的传输线输电线单位长度的等效电感L为l=判4+32n R 4式中D=沙ab5匚Dj（DAB、DBC、DCA分别为相应相线间的距离）称几何平 均距离；R为导线半径。感抗编辑本词条由 科普中国百科科学词条编写与应用工作项目审核。简单来说，当线圈中有电流通过时，就会在线圈中形成 感应电磁场，而感应电磁场

6、又会在线圈中产生感应电流来抵 制通过线圈中的电流。因此，我们把这种电流与线圈之间的 相互作用称其为电的感抗，也就是电路中的电感。中文名感抗外文名Inductive reactance产生由感应电流产生单位欧姆目录1. 1-2. 2公式详解1. 3详细说明2. 4计算公式1. 5在电路中的作用2. 6是否可消耗电能简介编辑交流电也可以通过线圈、但是线圈的电感对交流电有阻 碍作用，这个阻碍叫做 感抗。交流电越难以通过线圈，说明 电感量越大，电感的 阻碍作用 就越大:交流电的频率高，也 难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电 感成正比，和频率也成正比。如果感抗用Xl表示，电感用L表示，频率用f表示，那么其计算公式为：Xl= 2 兀 fL= 3 L感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f（Hz）和线圈的电感L（H）,就可以用上式把感抗计算由来。电感的单位是 亨 利（H） ”我们可利用电流与线圈的这种特殊性质来制成不同 大小数值的电感器件，以组成不同功能的电路系统网络.公式详解编辑XL = cL = 2 #L , XL就是感抗，单位为欧姬,3是交 流发电机运转的 角速度，单位为弧度/秒

7、，f是频率，单位为 赫兹，L是线圈电感，单位为 亨利。详细说明编辑当交流电通过 电感线圈的电路时，电路中产生自感电 动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。自感系数越大则自感 电动势也越大，感抗也就越大。如果交流电频率大则电流的 变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流 电的频率增大而增大。交流电中的感抗和交流电的频率、电 感线圈的自感系数成正比。 在实际应用中，电感是起着 阻交、 通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低 频及直流电，阻止高频交流电。在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压（u）和自感电动势（ L）L间的关系是u=- L而 L =Ldi/dt ,所以 u=Ldi/dt。正弦交流电作周期性变化,线圈内自感电动势也 在不断变化。当正弦交流电的电流为零时，电流变化率最大，所以电压最大。当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。由此得由电感两端的电压位相超前电流位相兀/2（如图）。在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的。电感元件的阻抗就是感抗（XL=coL=2兀fL）,它和a、L都成正比。当 3=0时则XL =0 ,所以电感起 通直流、阻交流”或者

8、通低频， 阻高频”的作用。在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的 1/4周期的过程中，电路中的电流 在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里， 但在下一个1/4周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减 弱，储藏的磁场能又重新转化为电能返回给电源，因而感抗 不消耗电能（电阻发热忽略不计）。缠绕小电压变压器，感抗的计算公式推导如下：2兀fL=RM级负载 （1）其中R初级负载包括变压器初级线圈的阻抗和感抗。因 为我只要缠绕10匝左右，所以阻抗可以看做近似为0;所以R初级负载主要是由感抗引起的。知道R初级负载和f （频率已知为500KHz ）的大小，那么：L= R初级负载/（2兀f） （2）那么怎么得到R初级负载的值呢？这个值是由静态电流和初级电压推导由来的：R初级负载=V初级/ I静态 （3）初级电压是已知的，而静态电流（次级开路时的初级线圈中存在的电流）的经验值是：I静态=5%*I初级满负载（4）I初级满负载* V初级=I次级满负载* V次级 （5）因为初、次级电压比为已知量，那么只要知道I次级满负 载的值就可以知道I初级满 匹的值。我要做的变压器初、

9、 次级电压比是1: 1.2, I次级满负载是200毫安。那么I初 级满负载=240毫安，把这个值带入（4）式，可以求生I静 态大约是10毫安。V初级是已知量，在这里我的变压器初级电压是V初级=5V。把V初级=5V ,I静态=10毫安代入（3） 式，得由R初级负载=500欧姆。把R初级负载=500欧姆， 代入（2）式，可以求生:L=500/（2 兀 f）=500/（2 兀 *500000）=15徽亨）在电路中的作用电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频 刊由感抗产生的原因知：电感线圈对直流电流没有阻碍作用，即通直流，阻交流”1。由感抗的表达式 Xl= 2；tfL知：自感系数大的电感线圈， 对频率小的交变电流就会有明显的感抗，更不用说是高频交变电流了。我们把这种电感线圈叫低频扼流圈。只要是交流 通过低频扼流圈都会有较大的感抗，而对直流没有阻碍作 用。即低频扼流圈 通直流，阻交流 中。而自感系数小的电感线圈，对频率小的交变电流感抗很 小，只有高频交变电流通过时才会有明显的感抗作用。把这 种线圈叫高频扼流圈。高频扼流圈通低频，阻高频 中。是否可消耗电能感抗不消耗电能。电流通过电感时，当电流增大，电能 转变成磁场能，电流减小时，磁场能又转变成电能；所以， 在交流电通过纯电感或纯电容时，电能并没有减少，而是在 电能一磁场

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