辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）.doc
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辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C . 大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D . 大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2. （2分） (2015高三上·安庆期末) 已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（ ）A . 1﹣i B . 1+i C . 2﹣2i D . 2+2i 3. （2分） 已知等差数列中，，记数列的前n项和为 ， 若 ， 对任意的成立，则整数m的最小值为（ ）A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分） 在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（ ）A . 180种 B . 220种 C . 260种 D . 320种 5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下·兰州期中) 用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1”，验证n=1时，左边计算所得的式子为（ ） A . 1 B . 1+2 C . 1+2+22 D . 1+2+22+23 7. （2分） (2017高二下·扶余期末) 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A . ① B . ②③ C . ①② D . ①②③ 8. （2分） (2017·来宾模拟) 若双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A . 232 B . 252 C . 472 D . 484 10. （2分） (2017高二上·龙海期末) 函数f（x）=x2﹣2lnx的单调减区间是（ ） A . （0，1） B . （1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） D . （﹣1，0）∪（0，1） 11. （2分） 从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（ ）A . 360 B . 15 C . 60 D . 10 12. （2分） (2019高一上·高台期中) 若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是（ ） A . ex+1 B . ex–1 C . e–x+1 D . e–x–1 二、 填空题 (共10题；共59分)13. （1分） 已知复数z满足z（3﹣4i）=5+mi，且，则实数m的值是________． 14. （1分） (2017·天心模拟) △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则角A的最大值是________． 15. （1分） (2016高一下·辽源期中) 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________． 16. （1分） (2018高二下·雅安期中) 函数 在其定义域 内可导，其图象如下图所示，记 的导函数为 ，则不等式 的解集为________．17. （10分） 已知函数f（x）=|2x﹣4|． （1） 解不等式f（x）+f（1﹣x）≤10； （2） 若a+b=4，证明：f（a2）+f（b2）≥8． 18. （10分） (2016高二下·咸阳期末) 已知数列{an}中，a1= ，an= （n≥2，n∈N+）． （1） 求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式an． （2） 用数学归纳法证明你猜想的结论． 19. （10分） (2018高一下·彭水期中) 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 的面积 . 20. （10分） (2015高二上·福建期末) 如图所示，DC⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2． （1） 求证：AF∥平面CDE； （2） 求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值． 21. （10分） (2018高二上·台州月考) 已知直线 过椭圆 的右焦点且与椭圆 交于 两点， 为 中点， 的斜率为 .（1） 求椭圆 的方程；（2） 设 是椭圆 的动弦，且其斜率为1，问椭圆 上是否存在定点 ，使得直线 的斜率 满足 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.22. （5分） (2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e﹣3处的切线方程；（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．（Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1 ， x2 ， 求证：|x1﹣x2|＜ a+1+ ．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共10题；共59分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
