最新 2020年中考数学重难点复习《圆》练习题(6).pdf

1 3 2020 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 在平面直角坐标系xOy 中 点 A 的坐标为 0 m 且 m 0 点 B 的坐标为 n 0 将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转90 得到线段BA1 称点 A1为点 A 关于点 B 的 伴随点 图 1 为点 A 关于点 B 的 伴随点 的示意图 1 已知点 A 0 4 当点 B 的坐标分别为 1 0 2 0 时 点 A 关于点 B 的 伴随点 的坐标分别 为 5 1 2 2 点 x y 是点 A 关于点 B 的 伴随点 直接写出y 与 x 之间的关系式 2 如图 2 点 C 的坐标为 3 0 以 C 为圆心 为半径作圆 若在 C 上存在 点A关 于 点B的 伴 随 点 直 接 写 出 点A的 纵 坐 标m的 取 值 范 围 分析 1 根据全等三角形即可解决问题 如图 2 中 取 N 4 0 则 OA ON 作 A1M x 轴于 M 首先说明A1的运动轨迹 是一条直线 求出这条直线的解析式即可解决问题 2 利用 1 的结论 A 0 m 关于 B 的 伴随点 A1 x y y 与 x 之间的关 系式 y x m 由题意可知 当直线y x m 与 C 有交点时 在 C 上存在点 A 关于 点 B 的 伴随点 求出这两条直线和 C 相切时的m 的值 即可解决问题 解答 解 1 如图 1 中 作 A1M x 轴于 M AB BA1 AOB A1MB 90 易证 ABO A1 2 3 ABO BA1M AAS OA BM OB A1M 当 A 0 4 B 1 0 时 BM 4 A1M 1 OM 5 A1 5 1 当 A 0 4 B 2 0 时 同法可得A1 2 2 故答案为 5 1 2 2 如图 2 中 取 N 4 0 则 OA ON 作 P1M x 轴于 M ABO BA1M OA BM ON OB A1M OB MN A1M A1MN 是等腰直角三角形 A1NM 45 点 A1在经过点 N 与 x 轴的夹角为45 的直线上 易知这条直线的解析式为y x 4 P1 x y 是点 A 关于点 B 的 伴随点 y 与 x之间的关系式为 y x 4 2 如图 3 中 3 3 由 1 可知 A 0 m 关于 B 的 伴随点 A1 x y y 与 x 之间的关系式 y x m 由题意可知 当直线 y x m 与 C 有交点时 在 C 上存在点A 关于点 B 的 伴随点 易知相切时m 1 或 m 5 观察图象可知 满足条件的m 的范围为 5 m 1 。