辽宁八年级数学2022年前半期月考测验完整试卷.docx

辽宁八年级数学2022年前半期月考测验完整试卷选择题下列说法中：①不带根号的数都是有理数； ②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有 ( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A【解析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可．解：不带根号的数不一定都是有理数，例如π，①错误；-8的立方根是-2，②错误；平方根等于本身的数是0，③错误；有意义的条件是a为非负数，④错误，故选：A．选择题点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为( )A. （-3，4） B. （-3，-4） C. (3，4) D. （3，-4）【答案】A【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出M1，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解解：∵点M（3，-4）关于y的轴的对称点是M1，∴M1的坐标为（-3，-4），∴M1关于x轴的对称点M2的坐标为（-3，4）．故选：A．选择题一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】试题先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．选择题已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）A. x+y＝1 B. x+y＝﹣1 C. x+y＝9 D. x+y＝﹣9【答案】C【解析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．解：由方程有y-5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=9．故选：C．选择题若二元一次方程组 的解为x=a，y=b，则a+b的值 ( ) A. B. C. D. 【答案】A【解析】首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a+b的值．解：解方程组得： 则 则 故选：A．选择题我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）A. （，1） B. （2，1） C. （1， ） D. （2， ）【答案】D【解析】试题解析：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，∴OD′==，∵C′D′=2，C′D′∥AB，∴C（2， ），故选D．选择题如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）A.0.4x+0.6y+100=500 B.0.4x+0.6y﹣100=500C.0.6x+0.4y+100=500 D.0.6x+0.4y﹣100=500【答案】C【解析】试题分析：衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可．解：设衣服为x元，裤子为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500．故选C．选择题如图所示，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(　　)A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3【答案】D【解析】如图，AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．由题意可得：A点坐标为（-1，2+m），B点坐标为（1，-2+m），C点坐标为（2，m-4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，-2+m），G点坐标为（1，m-4）．所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因为AD=BF=GC=1，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3=3．故选D．选择题如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A2015的坐标是 ( )A. (-503, 1008) B. (503, 1007) C. (-504, 1007) D. (504, 1008)【答案】D【解析】设第n次跳动至点An，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2015=503×4+3即可得出点A2015的坐标．解：设第n次跳动至点An，观察，发现：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2015=503×4+3，∴A2015（503+1，503×2+2），即（504，1008）．故选：D．填空题若x的平方根是4，则的值是___．【答案】4【解析】直接利用平方根的定义得出x的值，再利用算术平方根的定义得出答案．解：∵x的平方根是±4，∴x=16，∴的值是：=4.故答案为：4．填空题己知x，y为实数，且 + =0，则的值___．【答案】-1【解析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．解：由题意得，x-2=0，y+3=0，解得，x=2，y=-3， 故答案是：-1.填空题若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．【答案】24【解析】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²−1=24.故答案为：24.填空题如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．【答案】（﹣，1）【解析】如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴点C坐标（﹣，1），故答案为（，1）．填空题小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．【答案】七【解析】试题打折前，每本练习本价格：20÷10=2元，打折后，每本练习本价格：（27﹣20）÷（15﹣10）=1.4元，1.4÷2=0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折．故答案为：七．填空题a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．【答案】【解析】由a－b=2,a－c=可得b－c=－,再代入（b－c）3－3（b－c）+=,故答案为: .填空题如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．【答案】 【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝【题型】填空题【结束】11【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．【答案】10或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD==8，CD==2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD==8，CD==2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或10．填空题如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1．以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016，则点A2015的坐标为 __．【答案】（-）【解析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1=1，OA2=, OA3=, OA4=,…OA2016=,再利用A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴的特点可得到点A2015在x轴的负半轴上，即可确定点A2015的坐标．解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…， OA1=1，OA2=, OA3=, OA4=,…OA2016=∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，∴点A2015在x轴的负半轴上，∵OA2015=∴点A2015的坐标为解答题计算(1)(2)【答案】（1） （2）【解析】(1)可用代入消元解方程组；(2) 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解：(1)由方程②得，③将③代入①得：整理得：系数化为1得:将代入③得：∴方程组的解为 (2) 解：方程组整理得：②×7-①得：32x=32，即x=1，将x=1代入②得：y=-1，则方程组的解为解答题如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．(3)连接OB1，OC1，求△OB1C1的面积．【答案】（1）见解析；（2）A1（-3,4）B1（-1,2）C1（-5,1）；（3）4.5【解析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）A1（-3，4），B1（-1，2），C。