北师大版五年级上册数学概念整理.doc

北师大版五年级上册数学知识点一、第一单元：倍数与因数1、像 0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数注：整数包括自然数）3、（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数4、一个数的倍数有无数个，一个数因数的个数是有限的一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身5、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身6、个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2的倍数2 的倍数是偶数，不是 2的倍数是奇数个位上是 0或 5的数都是 5的倍数各个数位上数字之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数7、质数：一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫质数8、合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数合数至少有 3个因数1 既不是质数也不是合数最小的质数 2，最小的合数 4，最小的奇数 1两个都是质数的连续自然数是 2，3既是偶数又是质数的是 2两个质数的乘积是合数9、在自然数 1~10 中，既是奇数又是合数的是 9，既是偶数又是质数的是 2（2 是所有质数中唯一的偶数） 。

最小的奇数是 1，最小的偶数是 2，最小的质数是 2，最小的合数是410、偶数＋偶数＝偶数　　奇数＋奇数＝偶数偶数—偶数＝偶数 奇数—奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数 偶数—奇数＝奇数 二、第二单元：图形面积计算1、长方形面积=长×宽，用字母表示 S=ab； 长=面积÷宽 宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长，用字母表示 S=a×a；3、平行四边形面积=底×高，用字母表示 S=ah；底=面积÷高 高=面积÷底a=S÷h h=S÷a4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示 S=ah÷2；底=面积×2÷高 高=面积×2÷底a=2S÷h h=2S÷a5、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示 S=（a＋b）h÷2；高=面积×2÷（上底＋下底） h=2S÷(a+b)上底=面积×2÷高－下底 a=2S÷h-b下底=面积×2÷高－上底 b=2S÷h-a6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的 2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半9、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大12、面积单位换算：1平方千米=100 公顷， 1 公顷=10000 平方米，1平方米=100 平方分米，1 平方米=10000 平方厘米， 1平方分米=100 平方厘米把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率；把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率三、第三单元：分数1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1份或几份的数叫分数其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一）2、分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于 1；分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于 13、分子等于分母的假分数可以写成 1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于 15、假分数化成带分数的方法：分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变带分数化成假分数的方法：分母不变，整数乘以分母的积加上带分数的分子作假分数的分子。

整数化成假分数：分母乘以整数做分子6、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这就叫作分数的基本性质7、约分：把 一 个 分 数 化 成 同 它 相 等 ， 但 分 子 、 分 母 都 比较 小 的 分 数 ， 叫 做 约 分 约 分 时 ， 直 接 用 分 子 和 分 母 的 最大 公 因 数 去 除 比 较 简 便 ， 结 果 通 常 要 除 到 得 出 最 简 分 数 为止 通分：把 异 分 母 分 数 分 别 化 成 与 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母分 数 ， 叫 做 通 分 一 般 用 异 分 母 的 最 小 公 倍 数 作 公 分 母 比较 简 便 运 用 通 分 的 方 法 我 们 可 以 比 较 异 分 母 分 数 的 大 小 9、 分 数 大 小 比 较 ： 分 母 相 同 的 分 数 比 较 大 小 时 看 分 子 ，分 子 大 的 分 数 就 大 ， 分 子 小 的 分 数 就 小 ； 分 子 相 同 的 分数 比 较 大 小 时 看 分 母 ， 分 母 大 的 分 数 反 而 小 ， 分 母 小 的 分数 反 而 大 。

分 子 、 分 母 不 同 时 通 分 10、公因数只有 1的两个数叫互质数11、 最 简 分 数 ： 分 子 、 分 母 是 互 质 数 （ 公 因 数 只 有 1）的 分 数 ， 叫 做 最 简 分 数 12、当 a 和 b 是互质数时，a 和 b 的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积（a×b）13、当 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数时（如 4和 12），a 和 b 的最大公因数是 b（较小数），最小公倍数是 a（较大数）14、相遇问题中，总路程= 速度和×相遇时间 甲走的路程+乙走的路程=总路程速度和=（甲速度+乙速度） 相遇时间=总路程÷速度和 （相遇问题有时用列方程的方法解答更好理解。