2019年四川省甘孜州中考数学真题及答案.doc

2019年四川省甘孜州中考数学真题及答案（满分150分，考试时间120分钟）A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数当中，最小的数是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．2018年，共享单车用户规模约达235000000，用科学记数法表示235000000为（　　）A．2.35106 B．2.35107 C．2.35108 D．2.351093．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A． B． C． D．4．如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则EC的长度为（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为：89，93，94，95，96，96，97．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．95，95 B．96，96 C．95，96 D．96，956．下列计算结果是x5的为（　　）A．x10x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x7．方程﹣＝0的解为（　　）A．2 B．4 C．5 D．68．如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120，则该扇形的面积为（　　）A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．18πcm29．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC10．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，则直线y＝bx+c不经过的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11．分解因式：x2﹣4＝　 　．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于原点O中心对称的点P的坐标为　 　．13．如图，在半径为5的⊙O中，M为弦AB的中点，若OM＝4，则AB的长为　 　．14．矩形ABCD中，E为AD边上一点，将矩形沿BE翻折后，点A的对应点为A，延长EA交BC于点F，若∠ABE＝35，则∠BFE的大小为　 　度．三、解答题：本大题共6小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（12分）（1）计算：（π﹣2019）0+|﹣1|+2cos45；（2）计算：（1+）．16．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣（k+1）＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17．（8分）小丽用两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度．如图，已知∠CAD＝30，AB＝DE＝1.75m，BE＝6m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，≈1.732）18．（8分）某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．成绩等级频数频率A75aBb0.4C1050.35请结合图表信息，解答下列问题：（1）该年级学生共有多少人？（2）求表中a，b的值，并补全条形统计图；（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．19．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A和点B（6，2），与x轴交于点C．（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：（2）求△AOC的面积．20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，∠BCH＝∠A，∠H＝90，HB的延长线交⊙O于点D，连接CD．（1）求证：CH是⊙O的切线；（2）若B为DH的中点，求tanD的值．B卷（50分）一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.21．已知点A（a，b）在直线y＝﹣3x+5上，则6a+2b﹣1的值为　 　．22．口袋中有除颜色外无其它差别的黑白两种小球，黑球与白球的个数比为2：3，放入10个同样的黑球后，摸出黑球的概率为，则口袋中白球的个数是　 　．23．如图，正方形的边长为4，点E，F分别在AB和AD上，CE＝CF＝5，则△CEF的面积为　 　，点E到CF的距离为　 　．24．我们规定：S1＝1，S2＝1+，S3＝1﹣S2，S4＝1+，S5＝1﹣S4，…（即当n为大于1的奇数时，Sn＝1﹣Sn﹣1，当n为大于1的偶数时，Sn＝1+），按此规律，S2019＝　 　．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，AC与AB相交于点P．则CP的最小值为　 　．二、解答题：本大题共3小顺，共30分，解应写出必要的文字说明、证明过程或算步骤.26．（8分）某商店销售一种商品，每件的进价为50元，经市场调研发现，当该商品每件的售价为60元时，每天可销售200件；当售价高于进价时，每件的售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件商品的售价为64元时，求该商品每天的销售数量；（2）当每件商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润最大？并求出最大利润．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90，D为AB延长线上一点，BD＝BC，过点D作DE⊥AC于点E，交BC于点F，连接BE，CD．（1）求证：AB＝BF；（2）求∠AEB的度数；（3）当∠A＝60时，求的值．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过原点O，顶点为A（2，﹣4）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点P为抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴上的一点，点Q在该抛物线上，当四边形OAQP为菱形时，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线y＝ax2+bx+c在第一象限的图象上是否存在一点M，使得点M到直线OP的距离与其到x轴的距离相等？若存在，求出直线OM的函数解析式；若不存在，请说明理由．参考答案与解析A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数当中，最小的数是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解题过程】解：如图所示，，故选：A．【总结归纳】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．2018年，共享单车用户规模约达235000000，用科学记数法表示235000000为（　　）A．2.35106 B．2.35107 C．2.35108 D．2.35109【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解题过程】解：将235000000用科学记数法表示为2.35108．故选：C．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A． B． C． D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】俯视图就是从几何体的上面看到的图形，从上面看得到的是两个横着排列的小正方形，因此可得选项C是正确的．【解题过程】解：根据俯视图的意义可知，从上面看到的是选项C的图形，故选：C．【总结归纳】考查简单几何体的俯视图意义，俯视图就是从几何体的上面对该几何体正投影所得到的图形．4．如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则EC的长度为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】平行线分线段成比例．【思路分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．【解题过程】解：∵DE∥BC，∴＝，又∵AD＝2，DB＝1，AE＝4，∴＝，∴EC＝2，故选：B．【总结归纳】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理．5．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为：89，93，94，95，96，96，97．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．95，95 B．96，96 C．95，96 D．96，95【知识考点】中位数；众数．【思路分析】根据众数和中位数的概念求解．【解题过程】解：将数据重新排列为89，93，94，95，96，96，97，所以这组数据的众数为96分，中位数为95（分），故选：D．【总结归纳】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．下列计算结果是x5的为（　　）A．x10x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方的性质，以及合并同类项法则进行计算．【解题过程】解：A、x10x2＝x8，故此选项不合题意；B、x2•x3＝x5，故此选项符合题意；C、（x2）3＝x6，故此选项不合题意；D、x6和x不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除，关键是掌握整式的计算的各运算法则．7．方程﹣＝0的解为（　　）A．2 B．4 C．5 D．6【知识考点】解分式方程．【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解题过程】解：去分母得：2﹣x+4＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解，故选：D．【总结归纳】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8．如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120，则该扇形的面积为（　　）A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．18πcm2【知识考点】扇形面积的计算．【思路分析】将所给数据直接代入扇形面积公式S扇形＝进行计算即可得出答案．【解题过程】解：由题意得，n＝120，R＝6cm，故＝12π．故选：C．【。