2016年中考数学第四章函数.doc

第四章 函数第1课时 平面直角坐标系一、 考点梳理：1．点P在第二象限，若该点到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是 2．已知点P（3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标是　 　，点P关于y轴的对称点的坐标是　 　，点P关于原点O的对称点的坐标是　 　．3．函数自变量的取值范围是 二、考题精讲：例1：（09广州）下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）（A） （B） （C） （D）例2：在全民健身环城越野赛中，甲．乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、 考题精练：[A组]基础训练1．在平面直角坐标系中，点M(－2,3)在(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是(　　)A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜03．（11广州）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤94．点（- 3，2）关于x轴的对称点为（　　）　A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）5．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 （ ） A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）． D．（－2，0），（－1，4）．6．（11广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）7．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________.[B组]能力训练1．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）　A（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）2．如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。

3．若点P(a，a－b)在第四象限，则点Q(b，－a)在(　　)A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．（13广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O．A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 ____________.5．下列曲线中表示y不是x的函数的是（ ）6．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢走至离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(　　)[C组]拓展探究如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 第2课时 一次函数一、考点梳理：1．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（　　）A. B. -2 C. D. 22．下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A. （2，3） B. （3，1） C. （0，-7） D. （-1，9）3. （13广州）一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是____ .二、考题精讲：例1：已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶ 求此函数图像与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2：如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.三、考题精练：[A组]基础训练1．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（　　）　A．y=2x+8B．y=﹣2+4xC．y=﹣2x+8D．y=4x2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）　A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2Ａ．B．C．Ｄ．3．一次函数的图象大致是（ ）4． 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是(　 　)A.3 B.2 C.－2 D.－35． 一次函数中，的值随的增大而减小，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．6．若一次函数y=kx+1的图象经过第一．二．三象限，则k的取值范围是　 ．7．请写出一个图形经过一．三象限的正比例函数的解析式　 　．8．（09·广州）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。

1）写出点A．B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；[B组]能力训练1.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）　A．x＜1.5B．x＜3C．x＞1.5D．x＞33．直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1 B.m＜1 C.﹣1＜m＜1 D.﹣1≤m≤14．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．[C组]拓展探究 如图，⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线AC切⊙0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长；(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．第3课时 二次函数（一）一、考点梳理：1．（09广州）二次函数的最小值是（ ）A．2 B. 1 C. -1 D. -22．（11广州）下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 3．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A. B.C. D.二、考题精讲：例：（10广州）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．三、考题精练：[A组]基础训练1．抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )． A. (0，1) B. (0，一1) C. (1，0) D . (一1，0)2．设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.3．若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）　　A．（2，4）　 　B．（－2，－4）　 　C．（－4，2）　 　D．（4，－2）4．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x25．抛物线ｙ=ｘ2﹣6ｘ+5的顶点坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）6．将二次函数化成的形式，结果为( )A. B. C. D. 7．抛物线的最小值是 ．8．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .9、如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；　 [B组]能力训练1．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不yx等式的解集是（ ）A． B． C． D．2．如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）A．abc＜0 B．2a＋b＜0 C．a－b＋c＜0 D．b2－4ac＞03．二次函数图象过A．C．B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

[C组]拓展探究如图，抛物线与轴相交于点A．B，且过点．（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyOC（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．第4课时 二次函数（二）一、 考点梳理：1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ yOx13 ）A．3 B．2 C．1 D．02．若二次函数的部分图。