
求三角形中的角(几何计算).doc
1页几何计算与代数应用题一样,在解之前要明确题中的相等关系设出恰当的未知数后,用其中的一些关系把相关的未知量表达出来,再用另一些相等关系列出方程即可例1、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数. 分析:此题中的等量关系有:∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,∠BDC=∠A+∠ABD,∠ABC=∠C,∠A+∠C+∠ABC=180°∠BDC=∠C,∠BDC=∠A+∠ABD,∠ABC=∠C这些关系把相关的未知量表达出来:∠ABD= x°,∠BDC=∠C =2x°,∠ABC=∠C =3x°;用∠A+∠C+∠ABC=180°列出方程:x+3 x+ 3x=180°2(180°- 2x)= x°变式1、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD,∠DBC=30°,求△ABC各角的度数.变式2、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且BC=BD,∠DBA=30°,求△ABC各角的度数.例2、在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠BAD=40°求∠CDE的度数变式1、如图,在△ABC中AB=AC.AD=AE,∠BAD=20°,∠AED+∠EDC=70°,则∠DAE的度数为多少?变式2、在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=40°。
求∠CDE的度数分析:此题中的相等关系:∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠ADC=∠B+∠BAD,∠AED=∠ADE,设∠B=∠C=x°,∠ADE=∠AED=y°,由∠ADC=∠B+∠BAD,∠AED=∠ADE列方程X+40= y+∠EDC;X+∠EDC= y。
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