河南省宝丰县杨庄镇九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元练习二（无答案）（新版）新人教版.doc

1一元二次方程课后作业题二一元二次方程课后作业题二1．已知关于x的方程x2+mx-1=0 的根的判别式的值为 5，则m的值为（ ）A． ±3 B． 3 C． 1 D． ±12．关于 x 的方程的两个相异实根均大于-1 且小于 3，那么 k 的取值范围是 （ ）A． -1＜k＜0 B． k＜0 C． k＞3 或 k＜0 D． k＞-13．把方程 x2﹣4x+1=0 配方，化为（x+m）2=n 的形式应为（ ）A． （x+2）2=3 B． （x﹣2）2=3 C． （x﹣3）2=3 D． （x﹣3）2=24．已知关于 x 的一元二次方程 mx2＋2x－1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）.A． m＞－1 且 m≠0 B． m＜1 且 m≠0 C． m＜－1 D． m＞15．一元二次方程（x+3） （x﹣3）=5x 的一次项系数是（ ）A． ﹣5 B． ﹣9 C． 0 D． 56．摩拜共享单车计划 2017 年 10、11、12 月连续 3 月对深圳投放新型摩拜单车，计划 10 月投放深圳 3000 台，12 月投放 6000 台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程 A． B． C． D． 7．已知 x=2 是方程 x2﹣4x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ）A． ﹣12 B． ﹣4 C． 4 D． 128．方程 x2+6x﹣5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A． （x+3）2=14 B． （x﹣3）2=14 C． （x+3）2=4 D． （x﹣3）2=49．下列方程是一元二次方程的是（ ）A． B． C． D． 10．已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0 的两根，则代数式的值为 ( )2223mnmnA． 9 B． 4 C． 3 D． 5211．关于的方程的解是=， =（、、为常数， 0） ，则方x20a xmb1x22x1abma 程的解是_____．220a xmb12．x²-3x+____=(x-___)².13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________x2210kxx k14．某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_____.15．当________时，关于x的方程有两个相等的实数根.a 2210xax 16．如果－1 是方程的一个根，则方程的另一个根是_________， 是_____.17．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+k=0 有两个不相等的实数根，且该方程与 x2+mx﹣1=0 有一个相同的根．当 k 为符合条件的最大整数时，m 的值为 _____．18．若关于 的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为_____________．19．一元二次方程 ax2 +bx+c＝0(a≠0)的根的情况： （1）当________时，方程有两个不相等的实数根． （2）当________时，方程有两个相等的实数根； （3）当________时，方程没有实数根．20．若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是______．21．某小区有一块长方形的花圃，为了加强对花圃的保护，小区管理人员准备用道砖沿花圃的边缘将其围起来．已知花圃的长是宽的 3 倍，面积是 675 平方米．每块道砖的长为 50 厘米，求一共需要多少块道砖．22．已知 x2+（a+3）x+a+1=0 是关于 x 的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为 x1 ，x2 ，且 x12+x22=10，求实数 a 的值．23．设(a，b)是一次函数 y＝(k-2)x+m 与反比例函数的图象的交点，且 a、b 是关于 x 的一元3二次方程的两个不相等的实数根，其中 k 为非负整数，m、n 为常数．（1）求 k 的值；（2）求一次函数与反比例函数的解析式．24． （阅读材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0 时，我们发现：先将x－1 看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1 时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4 时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x1＝2，x2＝5.上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．（解决问题）(1)请利用以上知识解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；(2)在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜边c的长．25．关于 x 的一元二次方程 m2x2+（2m﹣1）x+1=0 有两个不相等的根 a，b，（1）求实数 m 的取值范围；（2）是否存在实数 m，使方程的 两个实数根互为相反数？如果存在求出 m 的值，如果不存在，请说明理由．26．2017 年 12 月 6 日，我县举行了 2018 年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了 28 份合同，共有多少家公司参加了这次会议？427．某网店以每个 24 元的价格购进了 600 个水杯，第一个月以每个 36 元销售，售出了 200 个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 20 个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共 40 元，设第二个月单价降低了x元．(1)填表：(列式不需要化简)时间第一个月第二个月单价(元)36________总销量(个)200________(2)如果该网店希望通过销售这批水杯获利 2 360 元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？。