高中数学必修1苏教版第1章复习与小结教案.docx

第 1 章 复习与小结教学目标：1．通过复习与小结， 进一步了解集合的含义与表示， 能选择自然语言、 图形语言、集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义与作用；2．通过复习与小结， 进一步理解集合间的关系， 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，并在具体的情境中了解全集与补集的含义；3．通过复习与小结，进一步理解与掌握集合的基本运算．教学重点：集合语言的理解运用与集合的运算．教学过程：一、复习1．本章的主要知识点及其知识结构：集合（1）元素与集合的确定性；（2）集合与集合的包含关系； 概念 关系与运算 应用（3）集合的运算：补集、交集、交集．（4）为了使运算总可以进行的一些规定．（5）集合的应用：方程 ( 组) 、不等式 ( 组 ) 、归纳分类与分类讨论．2．本章所蕴涵的数学思想与数学方法：（1）认知与建构一个新的数学对象的方法、过程与目的．（2）认知集合的意义将生活常识数学化——数学源于生活；将数学知识生活化——数学指导生活；数学是一个符号化的世界，将自然语言转化为符号语言；整体认知与类比的思想在集合中的体现；（3）对新定义的数学运算的理解与运用．要素分析；图形语言的直观理解．（4）三种语言的转换，区间与连续实数集的转换．二、数学运用（一）例题．例 1 设集合 A ={ x－ y， x＋ y， xy } ，B ={ x2－y2， x2 ＋y2，0 } ，且 A=B，求实数x 和 y 的值以及集合 A、B．例 2 （1）若集合 {x|x2＋ ax＋，xR}中只含有一个元素，求 a 的值．1=0（2）若集合 { x |ax2＋ x＋ 1=0，k R} 中只含有一个元素，求 k 的值．变式：若集合 { x |x2＋ ax＋b= x，xR} 中仅有一个元素 a，求实数 a， b 的值．例 3 A ={ x | x2－8x＋15=0}， B ={x |ax－1=0} ，若 B A，求实数 a 组成的集合．例 4 已知 A ={ x R| x＜－ 1，或 x＞ 5} ，B ={ x R| a≤ x＜ a＋4} ，若 B A，求实数a 的取值范围．（二）练习．1．课本第 14 页练习第 9 小题： ( 阅读题 ) 我们知道，如果集合 A S，那么 S 的子集 A 的补集为 eS A＝ { x｜ x ∈S，且 x A } ．类似地，对于集合 A、B，我们把集合 { x｜x ∈ A，且 x B } 叫做集合 A 与 B 的差集，记为 A－B，例如，A={1 ，2，3，4，5} ，B={4 ，5，6，7，8} ，则有 A－B={1 ，2，3} ，B－A={6 ，7，8} ．据此，试回答下列问题：（ ）S 是高一(1)班全体学生的集合， A 是高一(1)班全体女同学的集合，求 S－ A1与 e SA；（2）在下列各图中用阴影表示集合 A－ B；（3）如果 A－B= ，那么集合 A 与 B 之间具有怎样的关系？U U UA B A B A B2．若集合 A={ x | － 2＜ x＜ 1，或 x＞1} ， B={ x | a≤x≤b } 满足 A∪B={ x | x＞－2} ，A∩B={ x |1 ＜x≤3} ，求 a、b 的值．三、回顾小结1．集合的应用； 2．转换与数形结合．四、作业教材 P17-8 ，9，10， 12．。