命题大赛数学试卷.doc

数学试卷一、选择题：（此题共12小题，每题3分，共计36分）置可记作 　 A． +2米 B． +7米 C． ﹣3米 D． ﹣7米2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A．5×1010千克 B． 50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克3．以下计算准确的是　　A．2a2+a2=3a4　　B．a6÷a2=a3　　C．a6•a2=a12　　D．（﹣a6）2= a124.如图1，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F =30°，则∠A的度数为 A．30° B．35° C．40° D．45°5. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是 　A．B．C．D．6. 把不等式组的解集在数轴上表示出来，准确的是A. B. C. D.7. 如图2，已知的三个顶点均在格点上，则的值为 8. 如图3，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为 　图3 A． 8 B． 8 C． 4 D． 6　9.如图4，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为 A．－2 B． C． D． －2图4图510.如图5，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、.则面积的最大值是 11.若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是 A.或 B.≤ ≤ C.≤或≥ D. 12. 如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。

动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为ABCNOMPxy（第12题图）A．B．OtSOtSOtSOtSC．D．二、填空题(此题共5小题，每题3分，共15分)13.分解因式：m2—2m= ．14.函数y=1+ 中自变量x的取值范围是 　．15.在一个不透明的盒子中装有6个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= ．16. 已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是 ．17.如图6，二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于点.若，一元二次方程的两根为、.直线绕点以为起始位置顺时针旋转到位置停止，与线段交于点，是的中点.则 点的运动路程为 ；三．解答题（此题共7题，共69分）18. （此题共8分）①.计算；②.先化简，再求值：÷（x-）,其中x=3 图619. （此题共9分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（第19题图）（2）求点E的坐标．20.（此题共10分）如图，AB是圆O的直径，C是弧AB的中点，圆O的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交圆O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．21. （此题共10分） 我县某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我沙洋”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b． 队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22. （此题共10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）23. （此题共10分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，某服装厂每件衣服原材料的成本（元）与月份x（1≤x≤7,且x为整数）之间的函数关系如下表：月份1234567成本（元/件）697173757779818至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本（元）与月份x的函数关系式为=x+74（8≤x≤12,且x为整数）. (1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与x的函数关系式. (2) 若去年该衣服每件的出厂价为105元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量（万件）与月份x满足关系式=0.1x+1.1（1≤x≤7,且x为整数）; 8至12月的销售量（万件）与月份x满足关系式=－0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润.24. （此题共12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=，抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B（2，），与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由． 十里铺中学 全松明 学校 班 级________________ 姓 名________________ 学　号_______________封线密答 题 请 不 要 超 过 此 密 封 线 学校 班 级________________ 姓 名________________ 考　号_______________沙洋县2017年初中毕业生学业考试命题大赛数学试卷答题卷一．选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二.填空题（每题3分，共15分）13. 14. 15. 16. 17. 三．解答题18. （此题共8分）①.计算；②.先化简，再求值：÷（x-）,其中x=319. （此题共9分）（1）（第19题图）（2）20. （此题共10分）（1）（2）21. （此题共10分） （1）（2）（3）22. （此题共10分）（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）23. （此题共10分）(1) (2) 24. （此题共12分）（1）（2）（3）]沙洋县2017年初中毕业生学业考试命题大赛数学试卷答案一． 选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DADCBDDDCCBA二． 填空题（每题3分，共15分）13. m(m-2) 14. x≥-3 15. n=3 16. X=3 17. 三．解答题18. （此题共8分）①.计算；=4②.先化简，再求值：÷（x-）,其中x=3 =19. （此题共9分）（第19题图）（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，∴A（1，0），D（-1，0），B（1，-2）．……1分∵y=kx+b的图象过B、D点，∴，解得． ∴直线BD的解析式y=-x-1；……4分∵反比例函数的图象过点B，∴m=-2，∴反比例函数解析式为……6分(2)由得或∵B（1，-2），∴E（-2，1）．……9分20. （此题共10分）（1）证明：连接OC，∵C是弧AB的中点，AB是⊙O的直径，∴CO⊥AB，∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∴OC∥BD，∵OA=OB，∴AC=CD；……。