江苏省淮安市高中校协作体2022届高三上学期期中考试数学试题.doc

淮安市高中校协作体2021～2022学年第一学期高三年级期中考试 数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）”1．已知A={x|x+1≥0}，，则(CRA)∩B=( )A． B． C． D．2．在ΔABC中，“”是“”的( )A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．若命题：∃x>0，，则的否定形式为( )A．， B．，C．， D．，4．函数f(x)=x2-cosx2x+2-x的部分图象可能为( )A． B． C． D．5．函数f(x)=sin2x+cosx在内的零点个数为( )A．0 B．1 C．2 D．36．已知角的终边经过点P(-12,,32),，则角可以为( )A． B． C． D．7．已知函数的导函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是( )A．是的极小值点 B．是的极小值点C．在区间上单调递减 D．曲线在处的切线斜率小于零8．已知函数,则不等式f(x)<1的解集为( )A． B．(-∞,0)∪[1,2)C． D．(-∞,0]∪[1,2)二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分。

在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.）9．若，,则（ ）A． B． C． D．10．已知函数，若将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列命题正确的是（ ）A．函数的解析式为 B．函数的周期为C．函数在区间上单调递增 D．函数图象的一条对称轴是直线11．在△中，角的对边分别为，则下列的结论中正确的是（ ）A．若，则B．若，则△一定是等腰三角形C．若△是锐角三角形，则D．已知△不是直角三角形，则12．设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（ ）A．1 B．2 C．e D．3三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13．若，4x2+9x≥m，则实数的取值范围为___________.14．在锐角三角形ΔABC中，S∆ABC=4，，AC=2，则________15．设，关于的方程7x2-(a+13)x+a2+a-2=0有两实数根，，且，则实数的取值范围是______．16． 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若f(x)=13x3-12x2+3x-512，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________.（两个全对给5分，对一个给3分）四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知集合A={x|x2-x-12≤0},B={x|x2-2x+1-m2≤0,m>0}.（1）若，求A∩(CRB)；（2）是的_________条件，若实数的值存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.(请在①充分不必要；②必要不充分；③充要；中任选一个，补充到空白处)注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.18．函数的部分图象如右图：（1）求其解析式;（2）写出函数在[0，π2]上的单调递减区间．19．已知函数f(x)=lnx-ax（a是正常数）.（1）当a=1时，求f(x)的单调区间与极值；（2）若∀x>0，f(x)<0，求a的取值范围；20．某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b1，在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b2，其中k<0，b1，b2>0且k，b1，b2为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.请根据上述信息，完成下面问题：（1）写出销售旺季与淡季，销售总利润y（元）与标价x（元/件）的函数关系式.（2）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？21．在ΔABC中，、、分别为内角、、的对边，且．（1）求的大小；（2）若，试判断ΔABC的形状；（3）若a=2，求ΔABC周长的最大值．22．已知函数.（1）讨论函数极值点的个数；（2）若有两个零点，证明：.。