九年级数学模拟试卷.docx

镇江实验学校九年级数学模拟试卷3命题人：镇江实验学校胡兵班级：姓名：成绩：一、填空题： （本大题共有 12 小题，每小题2 分，共计 24 分）1. -3 的相反数是.2.计 算 ： a 3?a 4 =.3.因 式 分 解 ： x2 -1=.4.代 数 式 x1 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是.5.2xy1已 知 二 元 一 次 方 程 组， 则 x+y=.x4y 46.已 知 a+b=3 ， ab=2 ， 则 a 2+b 2的 值 是.7.2+2x+c=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 c 的 范 围 是.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x8.如 图 ， AB∥ CD， ∠ C=35 °， ∠ E=25°， 则 ∠ A=° .（第 8 题图）（第 9 题图）（第 11 题图）（第 12 题图）9.如 图 ， ⊙ O 的 直 径 CD⊥ 弦 EF 于 点 G， ∠ DCF=20°，则 ∠ EOD=° .10.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2cm， 母 线 长 为 3cm， 则 它 的 侧 面 积 是cm2.11. 甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地．在整个行程中，甲、乙两车离开A 地的距离 y（ km）与行驶的时间 t （h）的关系如图所示，则A、 B 两地的距离为km.12.如图，线段 AB的长为 10cm，点 D是 AB上的一个动点，不与点A 重合，以 AD为边作等边△ ACD，过点 D作 DP⊥ CD，过 DP 上 一 动 点 G（ 不 与 点 D 重 合 ） 作矩形 CDGH，对角线交于点 O，连接 OA、 OB，则线段 OB的最 小 值 是．二、选择题： （本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15分）13.将 230 000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 （）A．0.23 ×10 5B．23×10 4C．2.3 ×10 5D．2.3 ×10 415.下 列 运 算 正 确 的 是（）A． a2+a2=2a4B．（ -a 2） 3=-a 8C．（ -ab ） 2=2ab2D．（ 2a） 2÷a=4a14.如 图 ， 由 3个 大 小 完 全 一 样 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 的 主 视 图 是 （）A．B．C．D．16. 某 校 参 加 校 园 青 春 健 身 操 比 赛 的 16 名 运 动 员 的 身 高 如 下 表 ：身高（ cm） 172 173 175 176人数（个） 2 7 3 4则 该 校 16 名 运 动 员 身 高 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是 （ 单 位 ： cm） （ ）A． 174cm，173cm B ． 173cm， 174cm C ． 174cm， 174cm D ．174cm， 175cm第 1 页17. 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB=8 ， ∠ B=60°， P 是 AB 上一 点 ， BP=5 ， Q 是 CD边 上 一 动 点 ， 将 四 边 形 APQD沿 直 线PQ 折 叠 ， A 的 对 应 点 A′ ． 当 CA′ 的 长 度 最 小 时 ， 则 CQ的 长 为 （）A． 5B．6C ． 6.5D．7三、解答题： （本大题共有11 小题，共计81 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算要有步骤）18. （本小题满分 8 分）（ 1）计算： 8002x12 1 4cos 45（ 2）化简：4x2x 219. （本小题满分10 分）（ 1）解方程： 2x1（ 2）解不等式组2x 3x（）xx+11- 3 x - 1 8 x20. （本小题满分 6 分）已 知 ： 如 图 ， 点 B， F， C， E 在 一 条 直 线 上 ， BC=EF， AC=DF， 且 AC∥ DF．（ 1 ） 求 证 ： ∠ B=∠ E．（ 2 ） 连 接 AE、 BD、 AD， 若 AD=BE， 则 四 边 形 ABDE 的 形 状 是 ；21. （本小题满分 6 分）某 校 举 行 “ 汉 字 听 写 ” 比 赛 ， 每 位 学 生 听 写 汉 字 39 个 ， 比 赛 结 束 后 随 机 抽 查 部分 学 生 的 听 写 结 果 ， 以 下 是 根 据 抽 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 的 一 部 分 ．根 据 以 上 信 息 解 决 下 列 问 题 ：（ 1） 在 统 计 表 中 ， m= ， n= ．（ 2） 扇 形 统 计 图 中 “ C 组 ” 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ．（ 3） 若 该 校 共 有 900 名 学 生 ， 如 果 听 写 正 确 的 个 数 少 于 24 个 定 为 不 合 格 ， 请 你估 计 这 所 学 校 本 次 比 赛 听 写 不 合 格 的 学 生 人 数 ．22. （本小题满分 6 分）小 明 参 加 某 智 力 竞 答 节 目 ， 只 要 再 答 对 最 后 两 道 单 选 题 就 能 顺 利 通 关 ． 第 一 道单 选 题 有 2 个 选 项 ，分 别 记 为 A、 B，第 二 道 单 选 题 有 3 个 选 项 ，分 别 记 为 C、 D、 E，这两 道 题 小 明 都 不 会 ，不 过 小 明 还 有 一 个 “ 求 助 ” 没 有 用（ 使 用 “ 求 助 ” 可 以 让 主 持 人 去掉 其 中 一 题 的 一 个 错 误 选 项 ） ．（ 1） 如 果 小 明 第 一 题 不 使 用 “ 求 助 ” ， 那 么 小 明 答 对 第 一 道 题 的 概 率 是 ▲ ．（ 2） 如 果 小 明 将 “ 求 助 ” 留 在 第 二 题 使 用 ， 请 用 树 状 图 或 者 列 表 来 分 析 小 明 顺利 通 关 的 概 率 ．（ 3） 从 概 率 的 角 度 分 析 ， 你 建 议 小 明 在 第 几 题 使 用 “ 求 助 ” ． （ 直 接 写 出 答 案 ）23. （本小题满分 6 分）第 2 页为 进 一 步 发 展 基 础 教 育 ， 自 2019 年 起 ， 某 市 加 大 了 教 育 经 费 的 投 入 ， 2019 年该 市 投 入 教 育 经 费 6000 万 元 ．2019 年 投 入 教 育 经 费 8640 万 元 ．假 设 该 市 这 两 年 投 入 教育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 相 同 ．（ 1） 求 这 两 年 该 市 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 ；（ 2） 若 该 市 教 育 经 费 的 投 入 还 将 保 持 相 同 的 年 平 均 增 长 率 ， 请 你 预 算 2019 年 该市 投 入 教 育 经 费 多 少 万 元 ．24. （本小题满分 6 分）如图，在路边安装路灯，灯柱BC高 15 m，与灯杆 AB 的夹角 ABC为 120 °．路灯采用锥形灯罩，照射范围 DE长为 18.9 m，从 D、E 两处测得路灯 A 的仰角分别为∠ ADE＝ 80.5 ，°∠AED＝45°．求灯杆 AB 的长度．B（参考数据： cos80.5 ≈°0.2， tan80.5 ≈°6.0）25. （本小题满分 7 分）A如图， AB是⊙ O的直径， DF⊥ AB于点 D，交弦 AC于点 E， FC=FE。

1）求证： FC是⊙ O的切线；（ 2）若⊙ O的半径为5， cos2FCE= ，求弦 AC的长5E26. （本小题满分 7分）C D如 图 ， 反 比 例 函 数 y2 的 图 像 有 一 个 动 点 A， 过 点 A、 O 作 直 线 y2ax ， 交1x图 象 的 另 一 支 于 点 B 1 ） 若 点 A 的 坐 标 是 （ -1 ， 2） , 则 有1的 坐 标 是；○ 点 B2满 足时 ， y1 y2 ；○ 当 x（ 2 ） 若 在 第 一 象 限 内 有 一 点 C， 满 足 AC=BC， 当 点 A 运 动 时 ， 点 C 始 终 在 反 比例 函 数 yk的 图 象 上 运 动 ， 且 tan ∠ CAB=2， 求 k 的 值 ；x27． （本小题满分 9 分）如 图 ， 二 次 函 数 y ax22 ax 3 a 0 的 图 象 与 x、 y 轴 交 于 A、 B、 C 三 点 ，其 中 AB=4 ， 连 接 BC．（ 1 ） 求 二 次 函 数 的 对 称 轴 和 函 数 表 达 式 ；（ 2 ） 若 点 M 是 线 段 BC 上 的 动 点 ， 设 点 M 的 横 坐 标 为 m， 过 点 M作 MN∥ y 轴交 抛 物 线 于 点 N， 求 线 段 MN的 最 大 值 ．（ 3 ） 当 0 x t 时 ， 则 3 y 4 ， 直 接 写 出 t 的 取 值 范 围 ；28. （本小题满分 10 分）【 定 义 】第 3 页圆 心 在 三 角 形 的 一 边 上 ， 与 另 一 边 相 切 ， 且 经 过 三 角 形 一 个 顶 点 （ 非 切 点 ） 的圆 称 为 这 个 三 角 形 圆 心 所 在 边 上 的 “ 伴 随 圆 ” ．【 概 念 理 解 】如 图 1 ， △ ABC 中 ， ∠ C=90°， AB=5 ， BC=3， 则 Rt △ ABC 的 直 角 边 AC 上 的 伴 随。