2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附解析答案.docx

2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附解析答案八年级（下）期末数学试卷一、选择题：在下列各题中，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内1．下列计算结果正确的是（　　）A． = B．3﹣=3 C． = D． =52．下列各式中①，②③，，④，⑤，二次根式的个数共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若式子+（k﹣1）2有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）A． B． C． D．4．一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（　　）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（　　）A．4 B．6 C．16 D．557．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（　　）A．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④　二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．12．已知一组数据“10，8，9，a，5”的众数是8，则这组数据的方差是　　．13．过点（0，3）且与直线y=5x平行的一条直线的解析式是　　．14．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　　cm2．15．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为　　．16．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2的大小关系是　　．17．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状　　．18．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为　　．　三、计算下列各题（第19题每小题12分，第20题8分，共20分）19．（12分）计算：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4（2）（）（）﹣﹣（）0+．20．（8分）先简化，再求值：，其中x=．　四、按要求解答下列各题21．（9分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？22．（9分）如图，是斜坡AC上的一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图．已知斜坡AC的长度为4m，钢丝绳BC的长度为5m，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD=2m，则电线杆AB的高度是多少．（结果保留根号）　五、推理论证题23．（10分）将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．24．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F为AC上两点，BE∥DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．　六、实践应用题25．（10分）如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？26．（10分）甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运送到乙市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费用是.0.8万元．（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式．（2）已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来．（3）利用函数的性质说明，在第（2）问的方案中，那种方案的运费最少，最少运费用是多少？　参考答案与试题解析一、选择题：在下列各题中，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内1．下列计算结果正确的是（　　）A． = B．3﹣=3 C． = D． =5【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】A、原式不能合并，错误；B．原式合并得到结果，即可做出判断；C、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=2，错误；C、原式==，正确；D、原式=，错误，故选C【点评】此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．下列各式中①，②③，，④，⑤，二次根式的个数共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二次根式的定义．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：①是二次根式，②只有x≥0时是二次根式，③只有x≥0时是二次根式，④不是二次根式，⑤，不是二次根式，故二次根式的个数共有①，一共有1个．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．　3．若式子+（k﹣1）2有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象；二次根式有意义的条件．【分析】先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵式子+（k﹣1）2有意义，∴k﹣1≥0，解得k≥1，∴1﹣k≤0，k﹣1≥0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象过一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．　4．一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【考点】统计量的选择．【分析】经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多．根据众数的意义可得答案．【解答】解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义．要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据．　5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（　　）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．【解答】解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握矩形、菱形、正方形的相关性质是解题关键．　6．如图，在直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（　　）A．4 B．6 C．16 D．55【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】设两直角三角形在直线l上的直角边分别为x、y，再由相似三角形的性质及勾股定理列方程组求其解即可．【解答】解：如下图所示：∵在Rt△PED与Rt△GFP中，∴Rt△PED∽Rt△GFP，∴，∴，即：xy=×…①又∵正方形的边长相等，∴（）2+x2=（）2+y2即：解之得∴PD2=（）2+（）2=16∴正方形B的面积为16【点评】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的应用，解题的关键是要熟练掌握各个知识点及其之间的联系，难点就在于具有将几何问题应用方程的方法解决的这种数学意识　7．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多【考点】函数的图象．【分析】利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．【解答】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B．【点评】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．　8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2016春•岳池县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（　　）A．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE【考点】菱形的性质．【分析】由菱形的定义和性质可知AB=BC=CD=AD，点O是BD的中点，由三角形的中位线的定义和定理可知OE=BC，【解答】解：A．由三角形的中位线定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正确；B．∵CD=BC=2OE，故B正确；C．OE=BC=CD，∵点E是CD的中点，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正确；D．不一定正确．故选：D．【点评】本。