2020中考数学总复习课时练23-圆的基本性质.pdf

2020 中考数学总复习课时练23-圆的基本性 质 1. (2019 柳州 )如图， A，B， C，D 是 O 上的点，则图中与A 相等的角是 () A. BB. CC. DEBD. D 第 1 题图 2. (2019 宜昌 )如图，点A，B，C 均在 O 上，当 OBC40 时， A 的度数是 () A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 第 2 题图 3. (2019 兰州 )如图，四边形ABCD 内接于 O，若 A 40 ，则 C () A. 110 B. 120 C. 135 D. 140 第 3 题图 4. (2019 甘肃省卷 )如图，点A，B， S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的2倍，则 ASB 的度数是 () A. 22.5 B. 30C. 45 D. 60 第 4 题图 5. 如图， AB 是 O 的直径，点C，D 在 O 上，若 DCB110 ，则 AED 的度数为 () A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 第 5 题图 6. (2019 西安高新一中模拟)如图，四边形ABCD 内接于 O，ADBC， DAB48 ， 则 AOC 的度数是 () A. 48 B. 96 C. 114 D. 132 第 6 题图 7. (2019 陕西黑马卷 )如图， 在 O 中，弦 AB CD，连接 BC，OA，OD.若 BCD25 ， CDOD，则 AOD 的度数是 () A. 140 B. 120 C. 110 D. 100 第 7 题图 8. (2019 赤峰 )如图，AB 是 O 的弦，OCAB 交 O 于点 C， 点 D 是 O 上一点，ADC 30 ，则 BOC 的度数为 () A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 第 8 题图 9. (2019 贵港 )如图， AD 是 O 的直径， AB CD ，若 AOB 40 ，则圆周角 BPC 的 度数是 () A. 40 B. 50 C. 60 D 70 第 9 题图 10. 如图， ABC 内接于 O， BAC120 ，AB AC，BD 为 O 的直径， AD6， 则 BD 的长为 () A. 3 B. 2 3 C. 43 D. 12 第 10 题图 11. 如图， AB 为 O 的直径， CAB30 ，CB 3， ACB 的平分线CD 交 O 于点 D，则弦 AD 的长为 () A. 23 B. 22 C. 3 3 D. 32 第 11 题图 12. 如图， B、C 是 A 上的两点， AB 的垂直平分线与A 交于 E、F 两点，与线段AC 交于点 D，连接 BC、BD、BF、CF.若 BFC20 ，则 DBC() A. 30 B. 29 C. 28 D. 20 第 12 题图 13. (2019 西工大附中模拟)如图，已知 ABC 内接于 O，EF 为 O 的直径，且点F 是 弧BC 的中点若 B40 ， C60 ，则 AFE 的度数为 () A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 第 13 题图 14. (2019 西安铁一中模拟)如图，在半径为3 的 O 中，弦 BC、DE 所对的圆周角分别 是 A、 F，且 A F 90 .若 BC4，则 DE 的长为 () A. 13 B. 4 C. 5 D. 25 第 14 题图 15. 在圆内接四边形ABCD 中， ACB ACD 60 ，对角线AC、BD 交于点 E.已知 BC3 2，CD2 2，则线段CE 的长为 () 第 15 题图 A. 32 2 B. 7 5 C. 62 5 D. 22 3 16. (2019 株洲 )如图所示， AB 为 O 的直径， 点 C 在 O 上，且 OCAB，过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点E，满足 AEC65 ，连接 AD，则 BAD ________度 第 16 题图 17. (2019 安徽 )如图，ABC 内接于 O，CAB30 ，CBA45 ，CDAB 于点 D， 若 O 的半径为 2，则 CD 的长为 ________ 第 17 题图 18. 已知半径为5的 O 中，弦 AB52，弦 AC5，则 BAC 的度数是 ________ 答案 1. D【解析】 在 O 中， A 与 D 都是 BC 所对的圆周角，A D. 2. A【解析】 OBOC， OCB OBC40 .在 OBC 中， BOC180 OCB OBC 180 40 40 100 . A 1 2BOC 1 2100 50 . 3. D【解析】 四边形ABCD 内接于 O， A40 ， C180 A140 . 4. C【解析】 如解图，设圆心为O，半径为r，则 AB2r.连接 OA、OB，则 r2r2 (2r)2， OAB 为等腰直角三角形，AOB90 . ASB 1 2AOB45 . 第 4 题解图 5. B【解析】 如解图，连接AC， AB 为直径， ACB90 ， ACD DCB ACB110 90 20 ， AED ACD20 . 第 5 题解图 6. B【解析】 ADBC， B180 DAB132 ，四边形ABCD 内接于 O， D180 B48 ，由圆周角定理得，AOC2D96 . 7. C【解析】 如解图，连接OC， AB CD， B BCD25 ， AOC50 ， CDOD， ODOC， OCODCD， COD 为等边三角形， COD60 ， AOD AOC COD110 . 第 7 题解图 8. D 【解析】 OCAB， 点 C 是AB 的中点，即AC BC . BOC AOC2ADC 60 . 9. B 【解析】AB CD ， COD AOB40 ， BOC100 ， BPC 1 2BOC 50 . 10. C【解析】 BAC120 ，ABAC， BCA 1 2(180 120 )30 . D BCA30 .BD 为 O 的直径，BAD90 .在 RtBAD 中， BD AD cos30 6 3 2 43. 11. D【解析】 如解图，连接BD， AB 为 O 的直径， ACB ADB90 ，在 Rt ABC 中， CAB 30 ，AB2CB6， CD 平分 ACB， BCD 45 ， BAD BCD45 ， ABD 为等腰直角三角形，AD 2 2 AB 2 2 63 2. 第 11 题解图 12. A 【解析】 BFC20 ， BAC 2BFC 40 ， AB AC， ABC ACB 1 2(180 40 )70 .又 EF 是线段 AB 的垂直平分线， ADBD， ABD BAC40 ， DBC ABC ABD70 40 30 . 13. A【解析】如解图，连接 OC、 CF. B40 ， ACB60 ， BAC80 ， AFC ABC40 ， 点 F 是弧 BC 的中点， BAF CAF40 ， COF2CAF80 ， OFOC， OFC 1 2(180 80 )50 ， AFE OFC AFC10 . 第 13 题解图 14. D【解析】 如解图，连接DO 并延长，交 O 于点 G，连接 EG、FG，则 DFG DEG90 ，又 A DFE 90 ， GFE DFE 90 ， A GFE.则 GE BC4. O 的半径为3， DG6.在 RtDEG 中， DEDG 2GE2 6 2422 5. 第 14 题解图 15. C【解析】如解图，作BMAC 于点M，DNAC 于点N，则BMDN ， BME DNE， ME NE BM DN ， ACB ACD60 ， CBM CDN30 ，CM 1 2BC 32 2 ，CN 1 2CD 2， BM3CM3 6 2 ，DN3CN6， MN CMCN 1 2 2， ME NE 3 2， EN 2 5MN 2 5 ， CECNEN2 2 5 6 2 5 . 第 15 题解图 16. 20【解析】 AB 为 O 的直径， 点 C 在 O 上，且 OC AB， ADC 1 2AOC 45 . AEC65 ，且 AEC 是 ADE 的一个外角，BAD AEC ADC20 . 17.2【解析】 如解图，连接OA、OC， CBA45 ， AOC90 .又 OA OC2， AC 2 2.在 RtACD 中， CDA90 ， CAD30 ， CDAC sin30 2. 第 17 题解图 18. 105 或 15 【解析】 如解图，连接OC，OA，OB.OCOAAC5， OAC 是等边三角形，CAO60 ， OAOB5，AB5 2， OA2OB2AB2， OAB 是等腰直角三角形，OAB45 ，点 C 的位置有两种情况，如解图时，BAC CAO OAB60 45 105 ；如解图时， BAC CAO OAB60 45 15 .综上所 述， BAC 的度数是 105 或 15 . 第 18 题解图 。