2022年春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形第1课时正方形及其性质习题课件新版华东师大版.ppt

HS,版,八,年级,下,19,3,正方形,第,19,章,矩形、菱形与正方形,第,1,课时正方形及其性质,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,AC,BD,12,D,A,D,C,8,D,C,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,9,B,见习题,见习题,12,见习题,13,见习题,1,【中考,兰州】,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，且,AC,BD,，请添加一个条件：,_,，使得,ABCD,为正方形,【,点拨,】,判定一个菱形是正方形，只需一个角是,90,或对角线相等即可答案不唯一,【,答案,】,AC,BD,2,【中考,临沂】,如图，点,E,，,F,，,G,，,H,分别是四边形,ABCD,的边,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，则下列说法中正确的数量是,(,),若,AC,BD,，则四边形,EFGH,为矩形；,若,AC,BD,，则四边形,EFGH,为菱形；,若四边形,EFGH,是平行四边形，则,AC,与,BD,互相平分；,若四边形,EFGH,是正方形，则,AC,与,BD,互相垂直且相等,A,1 B,2 C,3 D,4,【,答案,】,A,3,【,中考,北京,】,把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图、图所示的正方形，则图中菱形的面积为,_,12,*4.,【,2020,天津】,如图，四边形,OBCD,是正方形，,O,，,D,两点的坐标分别是,(0,，,0),，,(0,，,6),，点,C,在第一象限，则点,C,的坐标是,(,),A,(6,，,3)B,(3,，,6),C,(0,，,6)D,(6,，,6),D,【,点拨,】,四边形,ABCD,是正方形，,AB,CD,，,A,90.,BEF,EFD,60.,将四边形,EBCF,沿,EF,折叠，点,B,恰好落在,AD,边上的点,B,处，,BEF,FEB,60,，,BE,B,E,.,AEB,180,BEF,FEB,60.,AB,E,30.,B,E,2,AE,.,设,BE,x,，则,B,E,x,，,AE,3,x,，,2(3,x,),x,，解得,x,2.,即,BE,的长度为,2.,【,答案,】,D,6,【中考,河池】,如图，在正方形,ABCD,中，点,E,，,F,分别在,BC,，,CD,上，,BE,CF,，则图中与,AEB,相等的角的数量是,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,【,点拨,】,根据正方形的性质，利用,S.A.S.,即可证明,ABE,BCF,，再根据全等三角形的性质可得,BFC,AEB,，又易得,DAE,AEB,，,BFC,ABF,，从而求解,【,答案,】,C,7,【中考,仙桃】,如图，正方形,ABCD,中，,AB,6,，,G,是,BC,的中点将,ABG,沿,AG,折叠至,AFG,处，延长,GF,交,DC,于点,E,，则,DE,的长是,(,),A,1 B,1.5,C,2 D,2.5,C,【,点拨,】,本题考查了全等三角形的判定、正方形的性质、勾股定理,【,答案,】,D,9,【,2020,恩施州】,如图，正方形,ABCD,的边长为,4,，点,E,在,AB,上且,BE,1,，,F,为对角线,AC,上一动点，则,BFE,周长的最小值为,(,),A,5,B,6,C,7,D,8,【,点拨,】,如图，连接,ED,交,AC,于点,F,，连接,BF,.,四边形,ABCD,是正方形，,点,B,与点,D,关于,AC,对称,BF,DF,.,BF,E,的周长为,BF,EF,BE,DF,EF,BE,DE,BE,，,易知当,F,在,F,处时，,BFE,的周长最小,正方形,ABCD,的边长为,4,，,AD,AB,4,，,DAB,90.,【,答案,】,B,10,【,2020,武威】,如图，点,M,，,N,分别在正方形,ABCD,的边,BC,，,CD,上，且,MAN,45.,把,ADN,绕点,A,顺时针旋转,90,得到,ABE,.,(1),求证,AEM,ANM,；,证明：,把,ADN,绕点,A,顺时针旋转,90,得到,ABE,，,ADN,ABE,，,DAN,BAE,，,DN,BE,，,AN,AE,.,由题易知,E,在,CB,的延长线上,DAB,90,，,MAN,45,，,MAE,BAE,BAM,DAN,BAM,45,.,MAE,MAN,.,又,MA,MA,，,AN,AE,，,AEM,ANM,.,(2),若,BM,3,，,DN,2,，求正方形,ABCD,的边长,解：设,CD,BC,x,，则,CM,x,3,，,CN,x,2,，,AEM,ANM,，,EM,MN,.,BE,DN,，,MN,EM,BM,BE,BM,DN,5.,C,90,，,MN,2,CM,2,CN,2,.,即,5,2,(,x,3),2,(,x,2),2,，,解得,x,6,或,1(,舍去,),，,正方形,ABCD,的边长为,6.,11,【,2020,呼和浩特】,如图，在正方形,ABCD,中，,G,是,BC,边上任意一点,(,不与,B,，,C,重合,),，,DE,AG,于点,E,，,BF,DE,，且交,AG,于点,F,.,(1),求证：,AF,BF,EF,.,证明：,四边形,ABCD,是正方形，,AB,AD,，,BAD,BAF,DAE,90.,DE,AG,，,AED,DEG,90,，,DAE,ADE,90.,ADE,BAF,，,又,BF,DE,，,BFA,DEG,90,AED,ABF,DAE,(AAS),AF,DE,，,AE,BF,.,AF,BF,AF,AE,EF,(2),四边形,BFDE,是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点,G,的位置；如果不可能，请说明理由,解：不可能理由如下：,如图，连接,BE,，,DF,，,AC,，,若要使四边形,BFDE,是平行四边形，,已知,DE,BF,，则当,DE,BF,时，,四边形,BFDE,为平行四边形,由,(1),可知,DE,AF,，,BF,AF,，即此时,BAF,45.,又易知,BAC,45.,点,G,与点,C,重合,与题中点,G,不与点,C,重合矛盾，,四边形,BFDE,不可能是平行四边形,12,【中考,天门】,如图，,E,，,F,分别是正方形,ABCD,的边,CB,，,DC,延长线上的点，且,BE,CF,，过点,E,作,EG,BF,，交正方形外角的平分线,CG,于点,G,，连结,GF,，求证：,(1),AE,BF,；,证明：,四边形,ABCD,是正方形，,AB,BC,，,ABC,BCD,90,，,ABE,BCF,90.,EG,BF,，,CBF,CEG,.,BAE,CEG,.,BAE,BEA,90,，,CEG,BEA,90,，,AE,EG,，,AE,BF,.,(2),四边形,BEGF,是平行四边形,解：延长,AB,至点,P,，使,BP,BE,，连结,EP,，如图所示,则,AP,CE,，,EBP,90,，,P,45.,CG,为正方形,ABCD,外角的平分线，,ECG,45,，,P,ECG,.,AE,BF,，,EG,BF,，,EG,BF,，,四边形,BEGF,是平行四边形,13,【中考,泰州】,如图，正方形,ABCD,中，,G,为,BC,边上一点，,BE,AG,于,E,，,DF,AG,于,F,，连结,DE,.,(1),求证：,ABE,DAF,；,证明：在正方形,ABCD,中，,AB,AD,，,BAD,90,，,BAE,DAF,90.,BE,AG,于,E,，,DF,AG,于,F,，,AEB,DFA,90,，,ADF,DAF,90,，,BAE,ADF,，,ABE,DAF,.,(2),若,AF,1,，四边形,ABED,的面积为,6,，求,EF,的长,解：,ABE,DAF,，,BE,AF,1,，,AE,DF,，,(,x,3)(,x,4),0.,x,3,0,或,x,4,0,，,x,3,或,x,4(,舍去,),AE,3,，,EF,AE,AF,2.,。