工程光学下篇：第13.2节菲涅耳衍射.ppt

第十三章光的衍射,深圳大学光电工程学院,本章内容,13.1 光波衍射的基本理论13.2 菲涅耳衍射13.3 典型孔径的夫琅和费衍射13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领13.5 多缝的夫琅和费衍射13.6 衍射光栅,深圳大学光电工程学院,菲涅耳衍射的计算菲涅耳近似条件：即：菲涅耳衍射是光源或观察屏或两者距离衍射屏有限 远时产生的衍射，故也称为近场衍射菲涅耳衍射公式：分析衍射图样的半定量方法：菲涅耳波带法,13.2 菲涅耳衍射, 计算衍射图样,深圳大学光电工程学院,13.2 菲涅耳衍射,菲涅耳波带法菲涅耳半波带菲涅耳波带： 相邻波带的边缘到P0点的光程差为/2 相邻波带的子波到P0点的相位差为第j个波带的外半径：,振幅如何？,深圳大学光电工程学院,13.2 菲涅耳衍射,菲涅耳波带法菲涅耳半波带菲涅耳波带： 相邻波带的边缘到P0点的光程差为/2 相邻波带的子波到P0点的相位差为第j个波带的外半径： 第j个波带的面积：即各波带面积近似相等！ 振幅仅随衍射角和距离而变,振幅如何？,深圳大学光电工程学院,13.2 菲涅耳衍射,菲涅耳波带法菲涅耳半波带菲涅耳波带： 相邻波带的边缘到P0点的光程差为/2 相邻波带的子波到P0点的相位差为第j个波带在P0的振幅： 振幅随j增大而减小,振幅如何？,深圳大学光电工程学院,13.2 菲涅耳衍射,菲涅耳波带法P0点复振幅的计算：= 各波带发出的子波在P0点产生的复振幅的相干叠加因振幅单调下降，且变化缓慢，近似有：,用于半定量分析衍射图样,深圳大学光电工程学院,13.2 菲涅耳衍射,菲涅耳波带法关于结果的讨论：1. P0的振幅和强度与衍射屏所包含的波带数目n有关： 当n为奇数时强度较大，n为偶数时强度较小 逐渐开大或缩小衍射孔径， P0点将明暗交替2. 衍射孔径和波长一定时，波带数目n取决于距离z1 沿光轴移动接收屏，P0点也将明暗交替3. 若圆孔非常大，P0点复振幅等于第1波带复振幅的1/2 强度恒为第1波带强度的1/4,（符合直线传播定律）,深圳大学光电工程学院,菲涅耳圆孔衍射考察轴外点P的光强：1. 波带对P点的贡献，不仅取决于孔径内的波带数目， 而且取决于每个波带露出的面积 P点逐渐向外时，其光强将明暗交替2. 由于系统的柱对称性， 与P0距离相同的点有 相同的光强 衍射图样为同心圆环 中心：亮点 or 暗点,13.2 菲涅耳衍射,深圳大学光电工程学院,菲涅耳圆屏衍射考察轴上点P0的光强：第一波带总是存在的考察轴外点P的光强：可用类似圆孔衍射的方法分析 也有明暗交替的同心圆环当圆屏很大时：第一波带的作用甚微 P0点的强度接近零 不能看出中心有亮点,13.2 菲涅耳衍射, P0点总是亮点！,深圳大学光电工程学院,菲涅耳波带片已知菲涅尔圆孔衍射P0点复振幅为： 若制成一特殊的光阑，将奇数波带或偶数波带阻挡 则剩下各波带在P0产生的复振幅将同相位叠加 如：假设光阑包含20个波带，只让10个奇数波带通过 轴上点P0的光强大幅度增加！,13.2 菲涅耳衍射,（菲涅耳透镜）,（不存在光阑时）, 类似透镜的聚焦作用,深圳大学光电工程学院,菲涅耳波带片定义：将奇数波带或偶数波带挡住的特殊光阑称为菲涅耳波带片；由于它的聚焦作用类似于一个普通透镜，故称为菲涅尔透镜。

13.2 菲涅耳衍射,（菲涅耳透镜）,深圳大学光电工程学院,菲涅耳波带片菲涅尔波带片的焦距：若波带片是对应距离为z1的轴上点P0设计的则当单色光垂直照明该波带片时P0为一亮点称为波带片的焦点，z1 即为波带片的焦距菲涅尔透镜的成像关系：当有限远的轴上点光源S照明波带片时 亮点移到光源的几何像点S，即满足,13.2 菲涅耳衍射,（菲涅耳透镜）,与波长成反比,深圳大学光电工程学院,菲涅耳波带片菲涅尔波带片的其它特点：1. 除主焦点P0外，还存在一系列光强较小的次焦点P1、 P2、P3等，距离波带片分别为f/3、f/5、f/7、2. 还存在一系列与实焦点关于波带片对称分布的虚焦 点P0、P1、 P2、P3、3. 采用二元光学方法补偿波带的相位，且增大台阶数 可获得高衍射效率、高光强的主焦点,13.2 菲涅耳衍射,（菲涅耳透镜）,深圳大学光电工程学院,泰伯效应当用单色平面波垂直照明具有周期结构的衍射屏时，将会在衍射屏后菲涅尔衍射区内的某个距离上出现该物体的几何像不用透镜即可对周期性物体成像的方法称为泰伯效应或泰伯自成像（Self-imaging）,13.2 菲涅耳衍射,（Talbot）,深圳大学光电工程学院,泰伯效应用菲涅耳衍射公式进行推导：以振幅型正弦光栅为例光栅的振幅透射系数为：采用单位振幅的平面波垂直照明 刚刚透过光栅的光场： 在菲涅耳衍射区内距离为z处：,13.2 菲涅耳衍射,（Talbot）,(x1, y1),(x, y),（被调制 衍射）,深圳大学光电工程学院,泰伯效应用菲涅耳衍射公式进行推导：以振幅型正弦光栅为例,13.2 菲涅耳衍射,（Talbot）,(x1, y1),(x, y),深圳大学光电工程学院,泰伯效应用菲涅耳衍射公式进行推导：以振幅型正弦光栅为例三项分别积分得到：,13.2 菲涅耳衍射,（Talbot）,(x1, y1),(x, y),（常数相位因子可省略）,深圳大学光电工程学院,泰伯效应用菲涅耳衍射公式进行推导：以振幅型正弦光栅为例 与光栅距离为z的平面的复振幅：,13.2 菲涅耳衍射,（Talbot）,(x1, y1),(x, y),（自成像）,（泰伯距离）,。