2021年全国中考真题汇编---圆（二）.docx

2021年全国中考真题汇编----圆（二）一．选择题1.(2021年甘肃白银）．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（　　）A．2 B． C．2 D．2，（2021年广西贵港）如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100，则弦CE的长是（　　）A．2 B．2 C． D．13.（2021年湖北黄冈）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，AE，CB的延长线交于点F．若OD＝3，则FC的长是（　　）A．10 B．8 C．6 D．44.（2021年湖北荆门）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70，则∠ABO＝（　　）A．30 B．35 C．45 D．555.（2021年湖北荆州）如图，在菱形ABCD中，∠D＝60，AB＝2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC．当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C．2π D．6.（2021年湖北武汉）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦沿BC翻折交AB于点D，再将＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是（　　）A．21.9＜α＜22.3 B．22.3＜α＜22.7 C．22.7＜α＜23.1 D．23.1＜α＜23.57.（2021年湖北宜昌）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝25，则∠BDC＝（　　）A．85 B．75 C．70 D．658.（2021年湖南邵阳）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90，∠BAC＝30，则∠AOB的大小为（　　）A．25 B．30 C．35 D．409.(2021吉林）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B＝120，则∠APC的度数可能为（　　）A．30 B．45 C．50 D．6510.（2021年江苏连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．611.（2021年内蒙古呼和浩特）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是（　　）A．d＝，π≈8sin22.5 B．d＝，π≈4sin22.5 C．d＝，π≈8sin22.5 D．d＝，π≈4sin22.512.（2021年山东临沂）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）A．110 B．120 C．125 D．13013.（2021年山东泰安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90，∠BCD＝120，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（　　）A．2﹣2 B．3﹣ C．4﹣ D．214.（2021年山东枣庄）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π15.（2021年四川成都）10．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．4π B．6π C．8π D．12π二、填空题16.（2021年河南）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在AD上，∠BAC=22.5，则BC的长为______ ．17.（2021年湖北恩施）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）答：圆材直径 　　寸．18.(2021年湖北荆门）．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 　 　．19..（2021年湖北荆州）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，连接OC，过点D作DF∥OC交AB于F，过点B的切线交AC的延长线于E．若AD＝4，DF＝，则BE＝　 　．20..（2021年湖北宜昌）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 　 　平方厘米．（圆周率用π表示）21.（2021年湖南怀化）如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π）22.（2021年湖南岳阳）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BE＝8，⊙O为△BCE的外接圆，过点E作⊙O的切线EF交AB于点F，则下列结论正确的是 　 　.（写出所有正确结论的序号）①AE＝BC；②∠AED＝∠CBD；③若∠DBE＝40，则的长为；④＝；⑤若EF＝6，则CE＝2.24．23.（2021年吉林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为 　π﹣　（结果保留π）．24.（2021年内蒙古通辽）如图，AB是⊙O的弦，AB＝2，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝60，若点M，N分别是AB，BC的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 　 　．25.（2021年山东东营）如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若∠BAC＝60，∠ABC＝100，BC＝4，则扇形BEF的面积为 　 　．26.（2021年山东济宁）如图，△ABC中，∠ABC＝90，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　 　．27.（2021年陕西）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切）　 　．28.（2021年四川资阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝2cmcm以点B为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 　 　cm2．29.（2021年浙江温州）如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，边A′B交线段AO于点C．若∠A′＝25，则∠OCB＝　 　度．三、简答题30.（2021年甘肃白银）如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB．（1）求∠ACB的度数；（2）若DE＝2，求⊙O的半径． 31.（2021年广西贵港）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若cosB＝，AD＝2，求FD的长． 32.（2021年广西玉林）如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系． 33.（2021年贵州铜仁）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF＝∠CAE，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和AD的长． 34.（2021年河南）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⨀O上，当点P在⨀O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON.当AP与⨀O相切时，点B恰好落在⨀O上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题．(1)求证：∠PAO=2∠PBO；(2)若⨀O的半径为5，AP=203，求BP的长．35.（2021年湖北恩施）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90，⊙O与AB相交于点C，与AO相交于点E，连接CE，已知∠AOC＝2∠ACE．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若AO＝20，BO＝15，求CE的长． 36.（2021年湖北黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BE＝AC＝3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积． 37.（2021年湖北荆门）如图，在△ABC中，∠BAC＝90，点E在BC边上，过A，C，E三点的⊙O交AB边于另一点F，且F是的中点，AD是⊙O的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点．（1）求证：四边形CDMF为平行四边形；（2）当CD＝AB时，求sin∠ACF的值． 38.（2021年湖北随州）如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．（1）求证：AB＝BC；（2）若⊙O的直径AB为9，sinA＝．①求线段BF的长；②求线段BE的长． 39.（2021年湖北武汉）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点的中点，过点C作AD的垂线（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若＝，求cos∠ABD的值． 。