2019年四川省泸州市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 6 页 2019 年四川省泸州市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省泸州市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列四个数中是负数的是（）A2B22C23D|2|2已知23a，26b，212c，现给出 a，b，c 之间的四个关系式：2acb；23abc；22bca；2ba.其中正确的关系式是（）ABCD3已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）ABCD4根据有关资料显示，2015 年广东省财政收入约为 20934 亿元，突破 2 万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据 20934 亿用科学记数法表示为（）A2.09341012B2.09341013C20.9341011D209341085如图，直线ABCD，等腰直角三角尺（EFGA）的两个底角顶点EF，分别在直线ABCD，上，边EG与直线CD交于点H若FH平分EFG，则AEH的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页A60B67.5C70D756菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角相等且互补B对角线互相平分C对角线互相垂直D一组对边平行，另一组对边相等7为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下：捐书数量（本）12345人数（人）x15x1663对于不同的x，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是（）A平均数，中位数B众数，中位数C平均数，方差 D众数，方差8 如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC 若P50，则ABC的度数为()A20B25C40D509二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图，图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，下列结论：ab+c0；2a+b0；4acb20；a+bam2+bm（m 为实数）；3a+c0则其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个10关于x的方程24 0 xxa有两实数根，则实数a的取值范围是（）A4a B4a C4a D4a 11如图，在 RtABC 中，A90，AB3，AC4，现将ABC 沿 BD 进行翻折，使点 A 刚好落在 BC上，则 CD 长是（）试卷第 3 页，共 6 页 A2B2.4C2.5D312如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 E 是线段AD上的一个动点（与点 A 不重合），点 P 是点 A关于 BE 的对称点在点 E 的运动过程中，能使得PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题13在实数范围内分解因式 4m416=14圆锥侧面积为 32 cm2，底面半径为 4cm，则圆锥的母线长为 cm15甲、乙两同学解方程 x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为 2 和 7；乙看错了常数项，得根为 1和10，则原方程为 16如图，在ABCV中，90ACB，AD是它的角平分线，EBAB且交AD的延长线于点 E，过 E 作EFBC于点 F，:5:3CF BF，15cmBE，则线段 DF 的长为 cm 三、解答题三、解答题17（1）计算：0113(2019)2sin30()3；（2）解不等式组315122xxx 18如图，在ABCV中，90ACB，ACBC，D 是AB边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连接CD，过点 C 作CECD，且CDCE，连接DE交BC于点 F，连接 BE试卷第 4 页，共 6 页 (1)求证：CADCBEAA；(2)当ADBF时判断CDFV的形状，并说明理由19先化简再求值：22214244xxxxxxxx，其中3x 20由西安大唐不夜城景区推出的盛唐密盒表演可谓是火爆出圈，其组合因配合默契，谈吐风趣，与游客的互动更是“爆梗”不断，表演视频也在网络上受到广泛热议据数据统计发现盛唐密盒的问题知识可分为：A诗词类，B科技类，C历史类，D百科类小英计划参加盛唐密盒，请大家帮他算一算(1)若小英参加节目，第一个问题可能被问到历史类的概率是；(2)用树状图或列表的方法求小英前两个问题可能被问到诗词类和百科类的概率（同一类知识可以多次提问）21某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打7.5折已知，所有人员都买一等座单程火车票需 6175 元，若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为 3150 元；如果家长代表与教师的人数之比为2:1运行区间票价起点站终点站一等座二等座青岛烟台95（元）60（元）（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x参加社会实践的总人数），其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求：购买单程火车票的总费用y（元）与x（张）之间的函数关系式当x少于学生人数；当x参加社会实践的总人数，但不少于学生人数22钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 45 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东65方向上：继续航行 1 小时到达 B 处（点 B 段AM上），此时测得灯塔 P 在北偏东40方向上试卷第 5 页，共 6 页(1)请段AM上作出点 B（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：(2)已知在灯塔 P 的周围 30 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin500.77，cos500.64，tan501.19 23综合与探究我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角【探究】圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数之间有什么关系？【实验】（1）如图 1，当圆外角P的两条边分别与OA有两个公共点时，改变P的度数，测量得到如下数据：P的度数15202635ABD所对的圆心角度数（）6080104150AAC所对的圆心角度数（）30405280猜想：P_（用含，的式子表示）【特例】（2）当圆外角的其中一条边与OA只有一个公共点时，如图 2，射线PA与OA相切于点 A，射线PB经过圆心 O，交OA于另一点 C，设AAB，AAC所对的圆心角度数分别为，写出P的度数与，之间的数量关系，并证明【应用】（3）在（2）的条件下，连接AC，若3sin5P，12AC，求OA的半径试卷第 6 页，共 6 页24已知，线段4AB，以AB为直径作OA，点 C 是AAB上一点，D 是AAC的中点，分别过 D、C 两点作DMAB于 M 点，CNAB于 N 点(1)当点 N 与 O 点重合时，求cotADO(2)设,OMx ONy当 N 段OA上时，求 y 关于 x 的函数关系时，并写出 x 的取值范围；(3)当NOCADO 时，求OM的长度25【数学模型】（1）如图 1，在矩形ABCD中，3AB，5BC，点E、F分别在边AD、AB上，CEDF，垂足为点O，则DFCE【模型探究】（2）如图 2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，DF与CE交于点O，且FOCA，请证明：DF ABAD CE；【拓展应用】（3）如图 3，白云小区有一块四边形绿地ABCD，为了居民出行方便计划在四边形ABCD中修两条小路，在边AD上取一点E，连接DB与CE交于点O，BD、CE即为规划的两条小路，其中155mAD，70mAB，120ABCDBOC ，且34CDBC，求两条小路长度的比，即求BDCE的值答案第 1 页，共 19 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DAAABCBABA题号题号1112 答案答案CA 1D【分析】根据负数的概念、绝对值的概念以及有理数的乘方进行计算即可.【详解】A 项，(2)=20，故 A 项错误；B 项，根据有理数的乘方可知，2240，故 B 项错误；C 项，根据有理数的乘方可知，32880 ，故 C 项错误；D 项，根据绝对值的概念可知，|2|=20，据此可判断是否正确；由 x=1 时，函数取得最大值，可判断是否正确；把 b=-2a 代入 a-b+c=0 得 3a+c=0，则可判断是否正确【详解】解：二次函数 yax2+bx+c 的图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，点 A（3，0）关于直线 x1 对称点为（1，0），当 x1 时，y0，即 ab+c0故正确；对称轴为直线 x1，2ba1，b2a，2a+b0，故正确；抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0，4acb20，故错误；当 x1 时，函数有最大值，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确；b2a，ab+c0，a+2a+c0，即 3a+c0，故错误；综上，正确的有故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合并明确二次函答案第 4 页，共 19 页数的相关性质是解题的关键10A【分析】根据方程有实数根列不等式即可求出答案.【详解】方程24 0 xxa有两实数根，0，即 16-4a0，4a，故选：A.【点睛】此题考查一元二次方程的判别式，根据一元二次方程的根的情况求出未知数的值，正确掌握根的三种情况是解题的关键.11C【分析】根据“在 RtABC 中”和“沿 BD 进行翻折”可知，本题考查勾股定理和翻折问题，根据勾股定理和翻折的性质，运用方程的方法进行求解【详解】解：=90A，3AB，4AC，229 165BCABAC，将ABC 沿 BD 进行翻折，使点 A 刚好落在 BC 上，3ABA B，=90ABA D，ADA D，2A C，222CDA DA C，2244CDCD，2.5CD，故选：C【点睛】本题考查勾股定理和翻折问题，根据勾股定理把求线段的长的问题转化为方程问题是解决本题的关键12A【分析】分三种情况：以 BC 为底边时；以 BP 为底边，C 为顶点时；以 CP 为底，B 为顶点时讨论求解即可【详解】解：分三种情况：以 BC 为底边时，是 BC 的垂直平分线与以 B 为圆心 BA 为半径的圆的交点，此时的情况交点只有一个；答案第 5 页，共 19 页以 BP 为底边，C 为顶点时，有一个，是以 B 为圆心 BA 为半径的圆与以 C 为圆心 BC 为半径的圆的交点；以 CP 为底，B 为顶点时，没有，因为以 B 为圆心 BA 为半径的圆与以 B 为圆心 BC 为半径的圆没有交点，综上满足要求的 P 有 2 个，故选：A【点睛】本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定、轴对称的性质等知识点，主要考查学生的理解能力和动手操作能力134（m2+2）（m+2）（m2）【详解】试题解析：4416,m 4442,m 22222222,mm 24222mmm 故答案为24222mmm148答案第 6 页，共 19 页【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】设圆锥的母线长为lcm，则：124322l ，解得：8l，故答案为：8.【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键.15【详解】试题分析：由甲看错了一次项系数可知甲没有看错常数项，由乙看错了常数项可知乙没有看错一次项系数，根据一元二次方程根与系数的关系即可求得结果.由题意得，解得，则原方程为.考点：一元二次方程根与系数的关系点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系：，166【分析】过点 D 作DHAB，垂足为 H，则90BHD，利用角平分线的性质可得CDDH，再证明AASBEFDBHAA，设5,3CFx BFxCD，继而求解即可【详解】过点 D 作DHAB，垂足为 H，则90BHD，90ACB，ACCD，90CADADC，AD。