2012年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 7 页 2012 年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1有理数a的倒数等于本身，那么a等于（）A1B1C0D12已知43 10P，下列关于P值的叙述正确的是()A小于 0B介于 0 与 1 两数之间，两数中比较接近 0C介于 0 与 1 两数之间，两数中比较接近 1D大于 13若22211xxxxx等于 2，则 x 等于（）A12B12C2D24如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）ABCD5一个不透明的纸箱里装有 3 个红球，1 个黄球和 1 个蓝球，它们除颜色外完全相同小明从纸箱里随机摸出 2 个球，则摸到 1 个红球和 1 个蓝球的概率为（）A15B310C25D3206反比例函数21ayx（a为常数）的图象上有三个点11,y，22,y，33,y，则1y，2y，3y的大小关系是（）A231yyyB321yyyC123yyyD132yyy7为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用试卷第 2 页，共 7 页超市塑料袋人数的 2 倍少 4 人，若使用超市塑料袋的为 x 人，则使用自带环保袋的人数为（）A24xB24xC42xD42x8在一次马拉松赛跑中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像如图所示下列说法中，错误的说法是（）A起跑后 1 小时内，甲在乙的前面B第 1 小时两人都跑了21千米C两人都跑了42千米D甲比乙先到达终点9有一题目：“如图，已知AB是OA的弦，D 在OA上，且ODAB，C 是OA上一动点（不与 A，B 重合），若60AOD，求ACB的度数”甲答：ACB的度数为60；乙答：ACB的度数为30；丙答：ACB的度数为120则正确的是（）A只有甲答的对B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整10在正方形 ABCD中，4AB，点 E是边 AD的中点，连接BE，将ABEA沿BE翻折，点A落在点F处，BF 与AC交于点H，点O是AC的中点，则OH的长度是（）A2 27B2C42 2D2 23二、填空题二、填空题11已知实数,a b在数轴上的位置如图所示，则12abab 试卷第 3 页，共 7 页12化简：（1）9 ；（2）2(1)；（3）63 13如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连结 OC 交O 于点 D，连结 BD，C30，则ABD的度数是 14如图，已知菱形ABCD的边长为 2，对角线AC、BD相交于点 O，点 M，N 分别是边BC、CD上的动点，60BACMAN，连接MN、OM：以下四个结论正确的有 （填序号）AMNA是等边三角形；MN的最小值是3；当MN最小时18CMNABCDSS菱形；当OMBC时，2OADN AB三、解答题三、解答题15如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，小格的顶点叫做格点，其中格点 A 已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图(1)在网格中画ABCV，使 10AB=，4AC ，3 2BC；(2)请你用所学的知识验证（1）中所画的ABCV是不是直角三角形16解不等式：426xxx-2，并把解集表示在数轴上.17如图，在 RtABC 中，C90试卷第 4 页，共 7 页(1)请利用尺规作图，在 AB 边上找一点 D，使得点 D 到点 A、点 C 的距离相等(2)在（1）的条件下证明：AB2CD18（1）问题背景如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，ABC 的平分线交直线 AC 于 D，过点 C 作 CEBD，交直线 BD于 E，CE 交直线 BA 于 M探究线段 BD 与 CE 的数量关系得到的结论是_（2）类比探索在（1）中，如果把 BD 改为ABC 的外角ABF 的平分线，其他条件均不变（如图），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸在（2）中，如果12ABAC，其他条件均不变（如图），请直接写出 BD 与 CE 的数量关系为_19D、E分别是不等边三角形(ABC即)ABBCAC的边AB、AC的中点O是ABCA平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E试卷第 5 页，共 7 页（1）如图，当点O在ABCA内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由）20如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：(1)在第 n 个图中，共有瓷砖_块，其中白色瓷砖_块，黑色瓷砖_块（均用含 n 的代数式表示）(2)按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了 1056 块瓷砖，求此时 n 的值；(3)若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？21“直播+电商”作为新兴销售形式，对拓宽农产品销售渠道，助力乡村振兴起到了重要作用，某农村合作社帮助该村农民利用网络平台计划销售1000箱苹果，为确保苹果质量，检测人员随机抽取 20 箱进行测量，每箱苹果的质量统计如下：(1)求每箱质量为4.8kg的苹果有几箱？(2)抽取 20 箱苹果质量的中位数为_kg，众数为_kg（直接填空）；(3)请估计这 1000 箱苹果的总质量约为多少kg22现用a根长度相同的火柴棒，按如图摆放时可摆成m个正方形，按如图摆放时可摆成2n个正方形（1）如图，当3m 时，a _，如图，当2n 时，a _；（2）m与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；（3）现有 61 根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图的形状 请试卷第 6 页，共 7 页你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论23如图 1，已知抛物线 yx2+2x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，连接 BC（1）点 G 是直线 BC 上方抛物线上一动点（不与 B、C 重合），过点 G 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 E，作 GFBC 于点 F，点 M、N 是线段 BC 上两个动点，且 MNEF，连接 DM、GN当GEF 的周长最大时，求 DM+MN+NG 的最小值；（2）如图 2，连接 BD，点 P 是线段 BD 的中点，点 Q 是线段 BC 上一动点，连接 DQ，将DPQ 沿 PQ翻折，且线段 DP 的中点恰好落段 BQ 上，将AOC 绕点 O 逆时针旋转 60得到AOC，点 T 为坐标平面内一点，当以点 Q、A、C、T 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 T 的坐标24李老师带领数学社团的同学们探究下面的问题：在等边ABCV中，4AB【初步感知】(1)如图 1，点D是边BC上一点，若2BD，则AD _；若BDm，则AD _（用含m的代数式表示）【深入探究】(2)如图 2，点D是边BC上一点，以点D为旋转中心，将直线AD逆时针旋转60交直线AB于点E，顺时针旋转60交直线AC于点F求证：AEAF；若BDm，求DEDF试卷第 7 页，共 7 页(3)点D是直线BC上一点，将直线DA按照（2）中方式旋转，若3DFDE，请直接写出此时BD的长答案第 1 页，共 18 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DBADBABDBA1D【分析】本题考查倒数，解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数据此解答即可【详解】解：有理数a的倒数等于本身，那么a等于1故选：D2B【详解】43 100.0003，00.00031，且比较接近 0【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义，正确的移动小数点位数是解答本题的关键3A【分析】利用分式的除法法则变形，约分即可化简，再解方程可得到结果【详解】解：222211xxxxx，2(1)12(1)(1)x xxxxxA，12x，12x，经检验：12x 是原方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式的乘除法和解分式方程，解题的关键是熟练掌握运算法则及因式分解的基本步骤4D【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】解：从正面看此几何体的主视图有两排，从上往下分别有 1，3 个正方形，上排的正方形在最右边；从左向右看几何体的左视图有二列，从左往右分别有 2，1 个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有 3，1 个正方形，故选择：D【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握三视图所看的位置和定义准确把握观察角度是解题关键5B【分析】画树状图，共有 20 种等可能的结果，摸到 1 个红球和 1 个蓝球的结果有 6 种，再由概率公式求答案第 2 页，共 18 页解即可【详解】解：画树状图如图：共有 20 种等可能的结果，摸到 1 个红球和 1 个蓝球的结果有 6 种，摸到 1 个红球和 1 个蓝球的概率为632010，故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6A【分析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的值判断出 y1，y2，y3的大小关系即可【详解】解：反比例函数的比例系数为a210，图象的两个分支在二、四象限，且在每个象限 y 随 x 的增大而增大，10，点（1，y1），在第二象限，y10，320，点（2，y2）、（3，y3）在第四象限，y2y30，y2y3y1故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式7B【分析】使用超市塑料袋人数的 2 倍即为2x，少 4 人即为减 4，据此可解【详解】解：由题意，使用超市塑料袋的为 x 人，则使用自带环保袋的人数为24x，故选：B【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，将语言文字转化为数学符号是解题的关键8D【分析】本题考查函数的图像，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，找出函数图像隐藏的条件根据函数图像和图像中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而即可求解【详解】解：由图像可知：A、起跑后 1 小时内，甲的运动函数图像在乙的上方，所以甲在乙的前面，故选项 A 说法正确；答案第 3 页，共 18 页B、第1小时两人相遇，都跑了21千米，故选项 B 说法正确；C、两人都跑了42千米，故 C 选项说法正确；D、到达终点时，乙用时较短，所以应该是乙比甲先到达终点，故 D 选项说法错误；故选：D9B【分析】如图：连接OB，根据垂径定理和对称的性质可得120AOB，然后分当 C 位于劣弧AAB和优弧AAB上两种情况，分别利用圆周角定理和圆的内角四边形的性质即可解答；灵活运用圆的相关性质以及分类讨论思想是解题的关键【详解】解：如图：连接OB，ODAB，OAOB，22 60120AOBAOD ，当1C位于优弧AAB上时，11602AC BAOB；当 C 位于劣弧AAB上时，1180120ACBAC B；综上，ACB的度数为60或120故选 B 10A【分析】本题主要考查了折叠变换的性质和正方形的性质，解题关键是利用三角形的勾股定理求解连接BD，交EF于点G，作GLAD于点L，根据翻折变换性质得到2EFAE，90FBAC，4BFBA，设LD为a，分别表示出FBG的长，再利用勾股定理解出a的值，再利用BOHBFGAA求出OH的长【详解】解连接BD，交EF于点G，作GLAD于点L，四边形ABCD是正方形，4ABAD，45LDG，90BAC2222444 2BDABAD答案第 4 页，共 18 页4 22 222BDBO ABEA沿BE翻折，点A落在点F处，点 E 是边 AD 的中点22ADEFAE，90FBAC 4BFBA设LDa，则2LEa，在Rt LDGA中，LDa，45LDG，可得LGLDa，。