2012年四川省绵阳市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 7 页 2012 年四川省绵阳市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省绵阳市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各数中，没有平方根的是（）A-(-3)B0C-3D22下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3已知2230ab ，若111111224747tabababab，则 t 的值为（）A1225B1325C4994D46474海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体地球上海洋面积约2361000000km，这个数据用科学记数法表示为（）A133.61 10米2B143.61 10米2C153.61 10米2D160.361 10米25如图，在ABC 中，BD 为ABC 的角平分线，CE 为ABC 的高，CE、BD 交于点 F，A=50，BCA=60，那么BFC 的度数是（）A115B120C125D1306式子25xx、21x、18、222xx中，有意义的式子个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个7已知MON，以点 O 为圆心，适当的长度为半径画弧，弧分别与MO的延长线，ON交于点 B，C以点 C 为圆心，OB的长为半径画弧，以点 O 为圆心，BC的长为半径画弧，两弧相交于点 D，连CD，OD若50MON，则DOC的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页A20B25C30D358一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为 4 的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（）A12B24C8 3D12 39某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有,A B C D E五种，抽样调查的统计结果如图：那么下列说法不正确的是（）A选择A型养老的频率是130B选择养老模式E的人数最多C估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老D样本容量是150010圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上图 2 是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为，夏至正午太阳高度角（即ADC）为，若表AC的长为m，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为（）试卷第 3 页，共 7 页 AtantanmmBtantanmmCsincosmmDsincosmm11下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的个数是（）A32B29C28D2612如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，ADAE1ACAB2，则AED 与ABC 的面积比是（）A1：2B1：3C1：4D4：9二、填空题二、填空题13若一多项式除以223x，得到的商式为74x，余式为52x，则此多项式是 14中国象棋趣味浓厚，基本规则简明易懂，而棋子活动的场所，叫作“棋盘”观察如图所示象棋盘，以“炮”为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系，请写出“馬”的坐标是 试卷第 4 页，共 7 页 15定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为 0，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 f a，例如：12a，对调个位数字与十位数字得到新两位数 21，新两位数与原两位数的和为21 1233，和与 11 的商为33 113，所以123f，根据以上定义，如果m，n都是“互异数”，且100mn，求 f mf n 16如图，ABCDEF 的度数是 17已知23xx，则224xx的值为 .18如图，在ABCV中，90ACB，10ACBC，在DCE中，90DCE，6DCEC，点D段AC上，点E段BC的延长线上 将DCE绕点C顺时针方向旋转 60得到D CE（点D的对应点为D，点E的对应点为点E），连接AD、BE，过点C作CNBE，垂足为N，直线CN交线段AD于M，则MN的长为 三、解答题三、解答题19（1）计算：101123320232；（2）解方程：2420 xx；（3）先化简，再求值：21126111xxxx，其中33x 20某中学组织了一次面向七八年级的党团知识竞赛，有 2000 名学生参加了书面测试，阅卷后，校团委试卷第 5 页，共 7 页随机抽取了 100 份答卷进行分析统计，发现测试结果（x 分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数频率5161xa0.16171x180.187181xbc8191x350.3591101x120.12(1)求 a、b、c 的值，并将频数分布直方图补充完整；(2)校团委打算让全校位于5161x分数段的同学，统一时间进行的补测，若每个考室需安排 30 个座位，则估计需安排多少个补测的考室？（列式说明）(3)校团委计划对成绩为91101x的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6，请你估算全校获得二等奖的学生人数21如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于点1,4A，4,Bn(1)求这两个函数的表达式；(2)结合图象，当mkxbx时，x的取值范围是_；(3)连接,OA OB，求OABA的面积试卷第 6 页，共 7 页22如图，在矩形 ABCD 中，AB=23，以 B 为圆心，BC 为半径的圆弧交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点 F，ECB=60，求图中阴影部分的面积23某移动公司推出 A，B 两种计费方式计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫A782000.25免费B1085000.19免费(1)设一个月内用移动主叫时间为 tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式 A，方式 B 的计费金额关于 t 的函数解析式；(2)若你预计每月主叫时间为 350min，你将选择 A，B 哪种计费方式，并说明理由；(3)请你根据月主叫时间 t 的不同范围，直接写出最省钱的计费方式24如图：直线ykxm交 y 轴丁点 D，交 x 轴于点50C，交抛物线28yaxbx于点3,4A，点E点2,4B在抛物线上，连接ABBCBD，(1)求抛物线的解析式；(2)点 Q 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 A-B-C 做匀速运动，当点 Q 与点 C 重合时停止运动，设运动的时间为 t 秒，QBD的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，若90DQBBCO，请直接写出此时 t 的值25在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，拋物线2(0)yaxb a经过点2,1A，交x轴于点5,0B，交y轴的正半轴交于点C试卷第 7 页，共 7 页(1)如图 1，求抛物线的解析式；(2)如图 2，点P在第三象限的拋物线上，横坐标为m，点,0Q n在射线OB上，点0,2D在y轴上，点20,3Em 在射线DC上，射线PD交线段EQ于点F，若DFEF，求n与m之间的函数关系，不必写出自变量m的取值范围；(3)如图 3，在（2）的条件下，点G在y轴的负半轴上，连接PG，过Q点作QHPG于点H，连接、OHAH，若GOHAHPAHQ ，求m的值及点F的坐标，并判定点F是否在该抛物线上，请说明理由答案第 1 页，共 16 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案CDABCBBDCB题号题号1112 答案答案BC 1C【分析】根据平方根的性质解答即可【详解】-(-3)=3 是正数有平方根，0 有平方根，-3 没有平方根，2有平方根故选：C【点睛】本题主要考查了有无平方根的判断，掌握平方根的性质是解题的关键即正数有两个平方根，且是互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根2D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，B，C 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3A【分析】本题考查了绝对值的非负性以及有理数的混合运算：由2230 xb 先算出23xb，代入111111224747tabababab，化简计算，即可作答【详解】解：2230ab 23ab，111111224747tabababab原式 11112 32 13 1223224734711112 33 44 549 50111111112334454950112501225，答案第 2 页，共 16 页故选：A4B【分析】先换算单位，再根据科学记数法表示即可科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】22142361000000km361000000000000m3.61 10 m，故选 B【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题的关键5C【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据角平分线的定义得到ABD=12ABC=35，根据三角形外角的性质计算即可求解【详解】A=50，BCA=60，ABC=180ABCA=70，BD 为ABC 的角平分线，ABD=12ABC=35，CE 为ABC 的高，BEC=90，BFC=EBF+BEF=125，故选 C【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高、三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于 180及三角形外角的性质是解题的关键6B【分析】根据二次根式的有意义的条件，逐一判断【详解】22139252()48xxx 与21x 的被开方数小于 0，没有意义；2222=11xxx与18的被开方数大于等于 0，有意义故有意义的式子有 2 个故选 B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数非负7B【分析】本题考查等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，根据作图得到OCOBCD，ODBC，进而推出OD平分MON，即可得出结论答案第 3 页，共 16 页【详解】解：由作图可知：OCOBCD，ODBC，四边形OBCD为平行四边形，CODCDO，CDMB，MODODCCOD ，OD平分MON，1252DOCMON；故选 B8D【分析】由视图知，此几何体的左视图为一个长方形，故由题设条件求出左视图的面积即可【详解】由几何体得主视图和俯视图可得，该几何体是三棱柱，几何体的左视图为一个长方形，且长为 6，宽为俯视图（正三角形）的高，即342 32，该几何体左视图的面积为：2 3612 3故选：D【点睛】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三视图中的左视图面积，解决本题的关键是由题设条件得出侧视图的形状及侧视图的几何特征，求解本题的关键是准确熟练理解三视图的投影规则，其规则是:主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等9C【分析】根据统计结果逐项分析即可得到答案.【详解】A、调查的总人数为 50。