2011年四川省德阳市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 5 页 2011 年四川省德阳市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省德阳市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列四组数中：1 和1；1 和 1；0 和 0；23 和112，互为倒数的是（）ABCD2下列说法不正确的是（）A“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查B钟表的时间是 9 点 30 分，此时时针与分针所成的夹角是105Cn 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出3n条对角线，这些对角线把这个 n 边形分成了2n个三角形D从 1500 名学生中抽取 100 名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是 150032021 年是中国共产党建党 100 周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至 2021 年 6 月 5 日，中国共产党党员总数为 9514.8 万名，数据 9514.8 万用科学记数法表示为（）A39.5148 10B79.5148 10C49.5148 10D80.95148 104在物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜坡为RtABC，90C，18B，小木块DEFA在斜坡AB上，且DEBC，EFAC，则DFE的度数为（）A72B82C62D685天气预报“明天 12：00 点下雨的概率为 51%”，则下列说法正确的是（）A明天 12：00 点肯定下雨B明天 12：00 点下雨和不下雨的可能性几乎相同C明天 12：00 点肯定不下雨D明天 12：00 点下雨的可能性极大6中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花图 1 中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图 2 是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到10cmACBD，,C D两点之间的距离是3cm，60AOB，则摆盘的面积是（）A2169cm6B280cm3C250cm3D249cm67用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒先在纸板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部试卷第 2 页，共 5 页分），两种裁剪方案如图 1 和图 2 所示，图中 A，B，C 均为正方形：下列说法正确的是（）A方案 1 中的 4a B方案 2 中的6b C方案 1 所得的长方体纸盒的容积小于方案 2 所得的长方体纸盒的容积 D方案 1 所得的长方体纸盒的底面积与方案 2 所得的长方体纸盒的底面积相同8 已知抛物线y=x22x3与x轴交于A B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为()A0.5B3C2 55D29如图，在菱形 ABCD 中，ABAC10，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 M 段 AC 上，且 AM4，点 P 为线段 BD 上的一个动点，则 MP+12PB 的最小值是（）A4B3 2C3 3D510关于 x 的一元二次方程230 xxm中有一根是 1，另一根为 n，则 m 与 n 的值分别是（）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-211如图，点 D 为 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD=DO以 O 为圆心，OD 长为半径作圆，交 AC于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF若BAC=22，则EFG=（）A55B44C38D3312点 A（1x，1y）和点 B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k 若12xx，则1y，2y的关系是：（）A12yyB12yyC12yyD无法确定试卷第 3 页，共 5 页二、填空题二、填空题13因式分解：2218xxy=14满足不等式12x1 的非负整数是 15跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳 10 次，统计得，他们的平均成绩相同，甲的方差为0.3m2，乙方差为 0.4m2，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）16如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，90OAB，直角边AO在x轴上，且1AO 将Rt AOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形11AOB，且12AOAO=，再将11Rt AOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形22A OB，且212A OAO依此规律，得到等腰直角三角形20202020AOB，则点2020A的坐标为 17已知二次函数26yxxc的图象与 x 轴的一个交点的横坐标为1，则与 x 轴的另一个交点的横坐标为 三、解答题三、解答题18（1）已知21a的平方根是1，31ab的算术平方根是 4，求2ab的算术平方根（2）若 x，y 都是实数，且833yxx，求3xy的立方根19如图，在 66 的方格纸中，点 A，B 均在格点上，试按要求画出相应的格点图形（每小题只需画一个）(1)在图 1 中作一条线段，使它与AB互相垂直平分(2)在图 2 中作一个ABCV，使它是轴对称图形，且符合5ABCSA20为了解中学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校在八年级和九年级学生中各随机抽取 20 名学生进行“垃圾分类”知识检测成绩分为优秀和良好两个等次，检测成绩满分为 50 分，3040 分；含 30 分）为良好：40 分以上（含 40 分）为优秀，现将检测成绩整理和分析如下：八年级 20 名学生的成绩为：39，48，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25试卷第 4 页，共 5 页八、九年级成绩分析表年级众数中位数八年级a43九年级44b请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，上表中a的值是_，b的值是_，(2)若八、九年级有 1800 名学生，估计该校八、九年级成绩为优秀的学生约有多少人？(3)从图表中可以看出，该校八、九年级均有满分的同学，若需在获得满分的同学中抽取两人参加“垃圾分类”知识宣讲，请用树状图或列表法求两人同在九年级的概率21如图，在平面直角坐标系中，直线12yxb与x轴交于点4,0A，与反比例函数0kyxx的图象交于点6,Bm，0,Dn是y轴正半轴上的一个动点，且四边形ABCD是平行四边形(1)求k和m的值；(2)若点C落在反比例函数0kyxx的图象上，则边BC的长为_；(3)当AC的中点落在反比例函数的图象上时，ABCDA的面积是_22科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，一条某型号的自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是 1 名工人每小时分拣包裹量的 4 倍，分拣6000件包裹，用一条自动分拣流水线分拣比 1 名工人分拣少用7.5小时试卷第 5 页，共 5 页(1)一条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？(2)五一劳动节将至，某转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，该中心原有该型号的自动分拣流水线 5 条，进行24小时作业，还有36名工人，每天分拣 8 小时现准备购买该型号的自动分拣流水线进行24小时作业以解决分拣需求，则至少应再购买多少条？23以ABC 的边 AB 为直径作O 交 BC 于 D（1）如图 1，过点 D 作O 的切线交 AC 于 E，若点 E 为线段 AC 中点，求证：AC 与O 相切（2）在（1）的条件下，若 BD=6，AB=10，求ABC 的面积（3）如图 2，连 OC 交O 于 E，BE 的延长线交 AC 于 F，若 AB=AC，CE=AF=4，求 CF 的长24已知 y 关于 x 的二次函数 y=x-bx+14b+b-5 的图象与 x 轴有两个公共点（1）求 b 的取值范围；（2）若 b 取满足条件的最大整数值，当 mx32时，函数 y 的取值范围是 ny6-2m，求 m，n 的值；（3）若在自变量 x 的值满足 bxb+3 的情况下，对应函数 y 的最小值为14，求此时二次函数的解析式答案第 1 页，共 14 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案DDBABBCDCC题号题号1112 答案答案DB 1D【分析】依据倒数的定义逐个进行判断即可【详解】解：1 的倒数是1，故正确，错误；0 没有倒数，故错误；23的倒数是1-12，故正确；故选：D【点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，掌握倒数的概念及性质是解题的关键2D【分析】根据普查和样本容量的意义判断选项 A 和 D，计算时针与分针所成的夹角的度数即可判断选项B，根据多边形对角线条数的规律即可判断选项 C【详解】A、“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查，此选项正确，故不符合题意；B、钟表的时间是 9 点 30 分，此时时针与分针所成的夹角是105，此选项正确，故不符合题意；C、n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出3n条对角线，这些对角线把这个 n 边形分成了2n个三角形，此选项正确，故不符合题意；D、从 1500 名学生中抽取 100 名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是 100，此选项错误，故符合题意；故选 D【点睛】本题主要考查了普查和样本容量的意义，多边形的对角线，时针与分针的夹角度数等知识，熟练掌握样本容量的意义是解题的关键3B【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【详解】解：9514.8 万=95148000=9.5148107故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4A【分析】本题主要考查三角形内角和定理，以及平行线的性质答案第 2 页，共 14 页【详解】解：在RtABC，90C，18B，180180901872ACB，EFAC,72DFEA.故选 A5B【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】“明天 12：00 点下雨的概率为 51%”，说明明天 12：00 点下雨和不下雨的可能性几乎相同，选项B 正确，故选：B【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生6B【分析】首先证明OCDA是等边三角形，求出3cmOCODCD，再根据OABOCDSSS阴扇形扇形，求解即可【详解】解：如图，连接CD OCOD，60O，OCDA是等边三角形，3cmOCODCD，OABOCDSSS阴扇形扇形222601360380(cm)3603603，故选：B【点睛】本题考查扇形面积的计算、等边三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7C【分析】本题考查图形的展开与折叠，考查学生的运算能力、推理能力、空间观念分别求出 a 和 b 的值，方案 1 和方案 2 的容积即可得到答案【详解】解：方案 1：124 3a ，故 A 选项错误，所折成的无盖长方体的底面积为3 39 答案第 3 页，共 14 页容积为5 945方案 2：122 242b，故 B 选项错误，所折成的无盖长方体的底面积为4 28容积为6 848方案 1 所得的长方体纸盒的容积小于方案 2 所得的长方体纸盒的容积，故选：C8D【分析】先求出 A、B、C 坐标，作 CDAB 于 D，根据 tanACD=CDAD即可计算【详解】令 y=0，则-x2-2x+3=0，解得 x=-3 或 1，不妨设 A（-3，0），B（1，0），y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，顶点 C（-1，4），如图所示，作 CDAB 于 D在 RTACD 中，tanCAD=CDAD=42=2，故选 D【点睛】本题考查二次函数与 x 轴交点坐标，锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握求抛物线与 x轴交点坐标的。