2016年四川省遂宁市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 6 页 2016 年四川省遂宁市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省遂宁市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，要使a bA的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（）A+BCD2下列计算正确的是A2612aaaB2239aaC224235aaaD222abab3如图几何体的俯视图是（）ABCD4小敏的妈妈在超市买了 20 个青团，其中豆沙馅的 10 个，榴莲馅的 6 个，蛋黄肉松馅的 4 个，它们的形状、大小和重量都是一样的，这些青团装在一个不透明的塑料袋中，小敏从中随机摸出一个，恰好是榴莲馅青团的概率是（）A15B25C310D125如果直线4ykx与两个坐标轴所围成的三角形面积是 4，则 k 的值为（）A2B2 或-2C4D4 或-46下列奥运会项目的图标中，是中心对称图形的是（）AB试卷第 2 页，共 6 页CD7已知直角三角形的两条边长分别是方程 x29x+200 的两个根，则此三角形的第三边是（）A4 或 5B3C41D3 或418如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，若ABC的周长为26cm，10cmAC，则DC的长为（）A10cmB9cmC8cmD7cm9端午节是我国的传统节日，为了满足人们对粽子的需求，某超市在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2 元，用 1200 元购进甲种粽子的个数是用 600 元购进乙种粽子的个数的 3 倍设每个甲种粽子的进价为 x 元，则下列方程正确的是（）A120060032xx B120060032xx C120060032xxD120060032xx10二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则直线yaxbc经过的象限是第（）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、二、四象限D一、三、四象限二、填空题二、填空题11（1）翔安定位厦门东部市级中心，2020 年常住人口预计为 750000 人，这一数据用科学记数法表示为 人（2）有理数 5.6753 精确到百分位的近似数为 12在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290，则该凸多边形的边数为 13某车间 20 名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678试卷第 3 页，共 6 页人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是 14如图是一副制作弯形管道的示意图，工人师傅需要先按中心线计算“展直长度”再施工，半径30mmOB，120AOB，则这段管道AB的长为 mm15“末位数字是 0 的正整数能被 2 整除”，这个命题的条件是 ，结论是 ，它是一个 命题(选填“真”或“假”)三、解答题三、解答题16计算：(1)计算：01423482；(2)解方程组：32856xyxy17计算下列各题：(1)解方程组：4143314312xyxy，(2)解不等式：41713843xxxx 并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解 18先化简，再求值：2211111xxxx，其中12x 19已知：如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD、相交于点O，BEAC，CEDB，且2180BOCOBC (1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若60AOB，2AB，求四边形OBEC的面积试卷第 4 页，共 6 页20如图 1，定州塔又名开元寺塔，是我国现存最高的砖木结构古塔，具有较高的文化价值在一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：根据所学知识测量定州塔的高度(1)测量小组通过思考，制定出了测量方案，绘制了如图 2 所示的测量示意图，即在水平地面上的点 C 处测得塔顶端 A 的仰角为，点 C 到点 B 的距离BCm米，即可得出塔高AB _米；（请用和 m 表示）；(2)在实践中发现：由于无法直接测量点 C 到塔底端 B 的距离，所以测量小组对测量方案进行了如下修改：如图 3，从水平地面的点 C 向前走到点 D 处，在 D 处测得塔顶端 A 的仰角为，即可通过计算求得塔高AB若测得37，60，63.22CD 米，请你利用所测数据计算塔高AB（计算结果保留一位小数，参考数据：sin370.6，cos370.76，tan370.75，31.73）21定义一种新运算“”，规定有理数ababab，例如4343437 17(1)计算：35；(2)计算：53；(3)根据（1）（2）的结果直接写出ab与ba之间的关系22 根据教育部制定的 国防教育进中小学课程教材指南 某中学开展了形式多样的国防教育培训活动 为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程【收集数据】现随机将全校学生以 20 人为一组进行分组，再随机抽取 3 个小组，并收集这 3 个小组的学生成绩【整理数据】将抽取的成绩进行整理，将学生的百分制成绩（x 分）用 5 级记分法呈现：“x60”记为 1 分，“6070 x”记为 2 分，“7080 x”记为 3 分，“8090 x”记为 4 分，“90 100 x”记为 5 分【描述数据】根据抽取的 3 个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示：【分析数据】平均数（分）中位数（分）众数（分）试卷第 5 页，共 6 页第 1 小组3.945第 2 小组3.5a5第 3 小组3.253b请根据以上信息，解答下列问题：(1)请直接补全第 1 小组得分条形统计图；在第 2 小组得分扇形统计图中，“得分为 4 分”这一项所对应的圆心角为_度；(2)直接写出a _，b _；(3)若该校共有 3000 名学生，以这 3 个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于 90 分？23如图，一次函数yxm的图象与反比例函数kyx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为2,1，点B的横坐标为1 (1)求m及k的值；(2)连接OA，OB，求AOBV中AB边上的高；(3)结合图象直接写出不等式kxmx的解集24如图，在直角坐标系 xoy 中，点 A（2，0），点 B 在第一象限且OAB 为等边三角形，OAB 的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C，过点 C 的圆的切线交 x 轴于点 D（1）判断点 C 是否为弧 OB 的中点？并说明理由；试卷第 6 页，共 6 页（2）求 B、C 两点的坐标；（3）求直线 CD 的函数解析式；（4）点 P 段 OB 上，且满足四边形 OPCD 是等腰梯形，求点 P 坐标.25如图，在平面直角坐标系中，直线33yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物线2yxbxc经过 A、C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点 A 右侧）(1)求抛物线的解析式；(2)设该抛物线的顶点为点 H，求BC HV的面积；(3)若点 M 是线段BC上一动点，过点 M 的直线ED平行 y 轴交 x 轴于点 D，交抛物线于点 E，求ME长的最大值及点 M 的坐标；(4)在(3)的条件下：当ME取得最大值时，在 x 轴上是否存在这样的点 P，使得以点 M、点 B、点 P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案第 1 页，共 15 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案BBACBBDCCD1B【分析】本题考查用数轴表示有理数、有理数加减乘除运算及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解题关键根据数轴得出a、b的值，根据有理数加减乘除运算法则分别计算得出结果，比较即可得答案【详解】解：由数轴可知：2a ，1b，2 11ab ，213ab ，2 12ab ，2 12ab ，321 ，“”内应填入的运算符号为“”，故选：B2B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，完全平方公式进行计算即可求解【详解】解：A.268aaa，故该选项不正确，不符合题意；B.2239aa，故该选项正确，符合题意；C.222235aaa，故该选项不正确，不符合题意；D.2222abaabb，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，完全平方公式，掌握以上运算法则和公式是解题的关键3A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的或看不到的棱都应表现在俯视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线【详解】解：从上面看，底层是两个同心圆，外层是实线、内层是虚线，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4C【分析】根据概率公式求解即可【详解】解：恰好是榴莲馅青团的概率是632010，故选：C【点睛】本题主要考查了根据概率公式求解概率，解题的关键是掌握概率等于所求情况数与总情况数之比5B【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，继而根据三角形面积公式列式进行计算即可得.答案第 2 页，共 15 页【详解】直线 y=kx+4 与 y 轴的交点坐标为（0，4），与 x 轴的交点坐标为（4k，0），则与坐标轴围成的三角形的面积为124|4k|=4，解得 k=2，经检验，k=2 符合题意，故选 B.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，求出直线与坐标轴的交点坐标，根据面积公式列出式子是解题关键.6B【分析】本题考查了中心对称图形的识别，根据中心图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此进行判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意；故选：B7D【分析】先利用因式分解法解得14x，25x，然后分类讨论：当两直角边分别为 4 和 5 或斜边为 5，再利用勾股定理计算出第三边【详解】解：解方程29200 xx得14x，25x，当两直角边分别为 4 和 5，则第三边的长224541，当斜边为 5，第三边的长22543，所以此三角形的第三边长为 3 或41故选：D【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，勾股定理，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解8C【分析】根据线段垂直平分线和等腰三角形三线合一的性质得出AB=AE=CE，再根据ABC的周长为26cm，10cmAC 能推出 2DE+2EC=14cm，即可得出答案【详解】ADBC，BDDE，EF 垂直平分 AC，AB=AE=EC，ABC 周长 26cm，AC=10cm，AB+BE+EC=16cm，答案第 3 页，共 15 页即 2DE+2EC=16cm，DE+EC=DC=8cm故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，熟练应用等腰三角形和垂直平分线的性质进行等量代换为解题关键9C【分析】本题考查从实际问题中抽象出分式方程，根据用 1200 元购进甲种粽子的个数是用 600 元购进乙种粽子的个数的 3 倍即可列出方程【详解】解：根据题意得：120060032xx，故选：C10D【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系与一次函数的图象与系数的关系，属较简单题目由二次函数图象开口向上，得到0a，由对称轴 y 轴左侧得02ba，从而得到0b，由二次函数图象交于 y 轴的负半轴，得出0c，从而得出0bc，即可判定一次函数图象经过的象限【详解】解：由二次函数图象开口向上，0a，对称轴 y 轴左侧，02ba，0b，二次函数图象交于 y 轴的负半轴，0c，0bc，直线yaxbc经过的象限是第一、三、四象限故选：D11 7.5105 5.68【分析】（1）确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同（2）根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题【详解】解：（1）将 750000 用科学记数法表示为：7.5105故答案为：7.5105（2）用四舍五入法将 5.6753 精确到百分位，得到的值是 5.68故答案是：5.68【点睛】此题考查科学记数法的表示方。