2000年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 5 页 2000 年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省广元市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各组数中互为相反数的是（）A5 和2(5)B|2|和(2)C38和38D5 和152下列运算正确的是（）A32639aa B623aaaC22224xyxyD235aaa3如图，AB是OA的弦，半径OCAB，垂足为 D若62ABCD，则OA的直径为（）A132B6C5D44不等式组3621 10 xx 的正整数解的个数是（）A1B2C3D45一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A4B6C8D106 算法统宗中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你 9 只羊，我的羊多你一倍”乙对甲说：“我若得你 9 只羊，我们两家的羊数就一样多”设甲有 x 只羊，乙有 y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为（）A92999xyyx B929xyyxC92999xyyx D9299xyyx7下列说法不正确的是（）A明天下雨是随机事件试卷第 2 页，共 5 页B调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式C描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图D若甲组数据的方差20.13S甲，乙组数据的方差20.04S乙，则乙组数据更稳定8如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在 0 和 1 对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在-3，-2 对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比 2019 大的是（）A11abBbaC2()abD1ba9在平面直角坐标系xOy中，点A在直线32yx上，且纵坐标为3，ADy轴于点D，点0,5B，点C段AB上，且22ACAD，若直线l：ykxb过点C，则下列结论一定成立的是（）A25kbB4kbC25kbD232kb10如图，点 P（a，2a）是反比例函数kyx（k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 5，则反比例函数的解析式（）A4yxB5yxC10yxD8yx二、填空题二、填空题11已知一组 10 个数据：0，1，3，3，3，5，6，7，9，10在计算这组数据的平均数时甲、乙、丙三位同学分别列出了如下不同的算式甲：13335679109；乙：0135679108；丙：013 356791010 其中算式正确的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）12若点(2)m，在第二象限，则点(16)m，在第 象限13如图，在Rt ABCA中，90C，60A，5cmAC，若点 M 从点 B 出发以2cm/s的速度向点 A运动，点 N 从点 A 出发以lcm/s的速度向点 C 运动，设 M，N 分别从点 B，A 同时出发，运动的时间为s t，当t s 时，AMNA是MN为底边的等腰三角形试卷第 3 页，共 5 页14如图，A，B，C 是OA上的三点，30BAC，则BOC 度15已知二次函数2yaxbxc的部分图象如图，则关于 x 的一元二次方程20axbxc的解为 三、解答题三、解答题16计算：012218317（1）计算：|32|（2018）0+4（2）3；（2）化简：（1+1x）21xx18如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD交于点 O，点 E 为DC延长线上的一点，且CEDC，连接AE，分别交BC和BD于点 F 和 G，连接OF，求证：2ABOF 19如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由试卷第 4 页，共 5 页20某课外活动小组准备利用光的反射原理来测量居民楼的高度如图，小组首先利用测角仪从点 D 处测得居民楼顶端 A 的仰角为27，在测角仪和居民楼之间水平光滑的地面放置一个平面镜，当平面镜位于点 E处时，观测的同学恰好能从点 D 处看到居民楼顶端 A，此时测得2CE 米已知测角仪的高度1.5CD 米，点 A，B，C，D，E 在同一竖直平面内，且点 B，E，C 在同一条水平直线上(1)求tanAEB(2)求居民楼AB的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51）21一个小球在平地上以一定的初始速度0v（单位：cm/s）开始向前滚动，并且均匀减速已知小球滚动的速度1v（单位：cm/s）与滚动时间t（单位：s）的函数解析式是1110 0202vtt (1)直接写出小球的初始速度：0v _cm/s(2)已知在匀变速直线运动中，小球滚动的距离s 平均速度v 时间t，每个时间段内的平均速度012vvv（其中0v是初始速度，1v是滚动t秒后的速度），求小球向前滚动8s的运动路程(3)设小球向前滚动的路程为s（单位：cm），求出s关于t的函数解析式，并求出s的最大值22已知点(2,2)A和点(4,)Bn在抛物线2(0)yaxa上 试卷第 5 页，共 5 页(1)求a的值及点B的坐标；(2)点P在y轴上，且ABPA是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标；(3)将抛物线2(0)yaxa向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABB A 为正方形，求此时抛物线的表达式23在等边ABC 中，以 BC 为直径的O 与 AB 交于点 D，DEAC，垂足为点 E（1）求证：DE 为O 的切线；（2）计算CEAE.24如图（1），P 为ABC 所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点 P 叫做ABC 的费马点（1）如果点 P 为锐角ABC 的费马点，且ABC=60求证：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，则 PB=_（2）已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD 相交于 P 点如图（2）求CPD 的度数；求证：P 点为ABC 的费马点答案第 1 页，共 12 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案BDABBCBABD1B【分析】根据算术平方根，立方根，绝对值和相反数的意义计算即可【详解】A：由算术平方根的定义，得2(5)=5，故 5 和2(5)不互为相反数那么，A 不合题意B：由绝对值以及算术平方根的意义，得|2|=2，(2)=2，那么，B 符合题意C：由立方根的意义，得38=2，38=2，那么，C 不合题意D：由相反数的性质，得5+150那么，D 不合题意故选：B【点睛】本题主要考查相反数的意义，结合算术平方根，立方根和绝对值计算是解题的关键2D【分析】根据积的乘方以及幂的乘方的运算法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式、同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：A、（-3a2）3=-27a6，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a6a2=a4，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2x-y）2=4x2-4xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（-a）2a3=a5，原计算正确，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式、积的乘方以及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式、积的乘方以及幂的乘方的运算法则是解题的关键3A【分析】本题考查的是垂径定理及勾股定理，在解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解根据垂径定理求出AD的长，在Rt AODA中由勾股定理求出半径OA的长，进而可得出结论【详解】解：连接OA，半径OCAB，6322ADAB1，设OA的半径为r，则OAOCr，2ODOCCDr，答案第 2 页，共 12 页在Rt AODA中，根据勾股定理222OAADOD，即2223(2)rr，解得，134r，OA的直径为13132242r 故选：A4B【详解】解不等式组3621 10 xx 可得 3x5.5，符合条件的整数有 4、5 两个，故选 B.5B【分析】设这个多边形有 n 条边，根据内角和是它的外角和的 2 倍，列方程，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形有 n 条边由题意得：（n2）180=360:2，解得 n=6故这个多边形的边数是 6故选 B【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为 3606C【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组根据我若得你 9 只羊，我的羊多你一倍，以及我若得你 9 只羊，我们两家的羊数就一样多，列出方程组即可【详解】解：设甲有 x 只羊，乙有 y 只羊，由题意，得：92999xyyx；故选：C7B【分析】本题考查了随机事件、调查方式、统计图选择及方差的意义，熟练掌握以上知识点是解题的关键根据相关知识点进行判断即可【详解】A：明天下雨的结果不确定，属于随机事件，正确，故该选项不符合题意；B：长江鱼种类调查范围广、个体多，应采用抽样调查，错误，故该选项符合题意；C：折线统计图适用于展示数据变化趋势，描述气温变化合适，正确，故该选项不符合题意；D：方差越小数据越稳定，乙方差更小，更稳定，正确，故该选项不符合题意故选：B答案第 3 页，共 12 页8A【分析】根据数轴得出32b ，01a，求出11123b，11a，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案.【详解】A.因为32b ，01a，所以11123b，11a，所以11ab的值可能比 2019 大，故本选项正确；B.由题意得：ab，所以0ba，故本选项错误；C.因为32b ，01a，所以24ab 所以24()16ab，故本选项错误；D.因为24ab所以42ba 所以11124ba 故本选项错误；故选 A【点睛】本题考查数轴以及有理数的运算，难度较大，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.9B【分析】过点C作CEAD于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点 A 的坐标，易证ABD和ACE为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质可求出AE，CE的长，进而可得出点C的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出4kb【详解】解：过点C作CEAD于点E，如图所示 当3y 时，332x，解得：2x，点 A 的坐标为2,3，ADy轴，垂足为D，2AD，答案第 4 页，共 12 页点B的坐标为0,5，532BDAD，ABDA为等腰直角三角形，45BAD，ACEA为等腰直角三角形22ACAD，21122AECEACAD，1DEADAE，点C的坐标为1,3 1，即1,4又直线l：ykxb过点C，4kb，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的判定与性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及等腰直角三角形的性质，找出OD，AE，CE的长是解题的关键10D【分析】根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的14，即可求得圆的半径，再根据 P 在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得 k 的值【详解】设圆的半径是 r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：14r25解得：r25点 P（a，2a）是反比例函 ykx（k0）与O 的一个交点2a2k 且22(2)()aa ra24k248，则反比例函数的解析式是：y8x故选 D【点睛】本题主要考查反比例函数图象的对称性的知识点，解决本题的关键是利用反比例函数的对称性得到阴影部分与圆之间的关系11丙【分析】本题考查了算术平均数的定义，掌握算术平均数的求法：1231nxxxxxn是解题的关键答案第 5 页，共 12 页【详解】解：0 1 3 35679 1010 x ，故答案：丙12四【分析】根据平面直角坐标系中四个象限的点的特点，即可得出结论【详解】点(2)m，在第二象限0m；点(16)m，的坐。