2014年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】.pdf

试卷第 1 页，共 5 页 2014 年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】年四川省攀枝花市数学中考试卷【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1sin45的倒数是（）A2 2B2C22D12甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论：甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧丙：我们四人每人调查 20 位同学，这样样本容量恰好是 80丁：在调查结果中，活动时间为 1 小时的学生占调查总人数的10%，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为36以上同学的交流中，说法正确的是（）A甲、丙、丁B乙、丙C甲、丁D丙、丁3将0.000000106用科学记数法表示为（）A71.06 10B80.106 10C81.06 10D810.6 104如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5下列运算正确的是（）A22(3)9xxB236xxxC33aaaD222()xyxy6有下列说法：为预防新型冠状病毒肺炎，学校检查师生佩戴口罩的情况，应采用全面调查；从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000；“任意买一张电影票座位号是奇数”这个事件是必然事件；数据1，2，3，4，5的方差是1其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个7由函数 y=12x2的图像平移得到函数 y=12(x4)2+5 的图像，则这个平移是（）A先向左平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位B先向左平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位C先向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位D先向右平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位8已知扇形的半径为 6，圆心角为150，则它的面积是（）AB3C5D15试卷第 2 页，共 5 页9 如果关于x的一元二次方程20axbxc满足240abc，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程 已知20axbxc是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）AabBacCbcD4bca 10如图，在菱形 ABCD 中，ABBD，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AEDF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H.给出如下几个结论：AEDDFB：GC平分BGD；S四边形BCDG34CG2；BGE 的大小为定值其中正确的结论个数为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11若关于x的分式方程4122mxxx 的解是正整数，则所有符合条件的整数m的和为 12计算：1124 13若函数11xyx在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 14如图，把一个长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使,OA OC分别落在 x 轴，y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿着OB折叠，使点 A 落在A的位置上，若12OAAB,，则点A的坐标是 15如图，线段 6AB，点 C在 AB上，且 4AC 以 C为顶点作等边三角形 CPQ，连接 AP、BQ 当 APBQ最小时，CPQA的边长最小是 16如图，点A，B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF经过点 E 的反比例函数0kykx的图象交边AC于点G若4OA，2ABFG，则 k 的值为 试卷第 3 页，共 5 页三、解答题三、解答题17（1）计算：155525（2）已知23,23ab，求22a bab的值18一个不透明的箱子里装有 3 个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于 0.75 左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出 1 个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出 1 个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）19【问题情境】某家具厂主要负责生产课桌椅已知生产车间有 20 名工人，每人每天能生产桌面 300 个或生产桌腿 800个，一张课桌由 1 个桌面和 4 个桌腿组成，每张课桌定价 200 元，每把椅子定价 80 元【问题解决】(1)若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，要使每天生产的桌面和桌腿恰好配套，应如何安排工人生产？(2)某学校打算添置 100 张课桌和a把椅子100a 该家具厂向学校提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的 80%付款按购买方案一需支付费用_元；按购买方案二需支付费用_元；（请用含a的代数式表示）若300a 时，请分别计算出两种购买方案的费用；请根据a的取值，帮助学校选择哪种方案更省钱？20如图，一次函数 y=kx+1（k0）与反比例函数myx（m0）的图象有公共点 A（1，2）直线 lx 轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C试卷第 4 页，共 5 页（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC 的面积？21如图，据气象台报告，在某市 A 的正南方向，距离 A 市 100 千米的 B 处有一台风中心，现正以 40 千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C 处移动，台风中心周围 60 千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影响的时间有多长？22 已知：如图，抛物线 y=232 3333xx的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，M经过原点 O 及点 A、C，点 D 是劣弧 OA 上一动点（D 点与 A、O 不重合）（1）求抛物线的顶点 E 的坐标；（2）求M 的面积；（3）连 CD 交 OA 于点 F，延长 CD 至 G，使 FG=2，当OAC=30 时，试探究当点 D 运动到何处时，直试卷第 5 页，共 5 页线 GAAC，并请说明理由23定义：有一边是另一边的 512 倍的三角形叫做优美三角形，这两边的夹角叫做优美角 如图 1，在优美三角形ABCV 中，A是优美角，ACABD，是AB上一点，2ACDABCAC，（1）写出ACAB=_；（2）求DB的值；（3）如图 2，CAB的角平分线交CD于点F，交BC于点E，连结DE求证：DBEA是优美三角形：如图 3，连结BF交DE于点G，直接写出sinABF的最大值24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线224233yxx与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C(1)求点 A 的坐标；(2)如图 1，连接 AC，点 D 为线段 AC 下方抛物线上一动点，过点 D 作DE/y轴交线段 AC 于 E 点，连接EO，记ADC的面积为1S，AEO的面积为2S，求12SS的最大值及此时点 D 的坐标；(3)如图 2，将抛物线沿 x 轴向右平移32个单位长度得到新抛物线，动点 N 在原抛物线的对称轴上，点 M 为新抛物线的顶点，当AMNA为以 AM 为腰的等腰三角形时，请直接写出点 N 的坐标答案第 1 页，共 19 页初中数学中考试卷参考答案初中数学中考试卷参考答案题号题号12345678910答案答案BAABAADDAD1B【分析】根据特殊角的三角函数值以及倒数的定义，即可求解【详解】解：2sin452，sin45的倒数是222故选 B【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值以及倒数的定义2A【分析】本题考查抽样调查，样本容量，扇形统计图，圆心角，根据抽样调查的定义正确；样本容量的定义及扇形统计图中圆心角的求法逐一判断即可【详解】解：甲的说法：当总体数量较大时，采用随机抽样调查是合理的，因此甲正确；乙的说法：仅调查七、八年级，未包含九年级，样本缺乏代表性，无法反映全校情况，因此乙错误；丙的说法：四人各调查 20 人，总样本数为4 2080，样本容量为 80，因此丙正确；丁的说法：36010%36，计算正确，因此丁正确；综上，甲、丙、丁的说法正确，故选：A3A【分析】利用科学记数法表示即可【详解】解：70.0000001061.06 10，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式4B【分析】本题主要考查了三视图，根据俯视图是从物体的上面所观察到的平面图形即可求解【详解】解：几何体的俯视图是 2 个并排的小正方形，如图所示故选：B5A【分析】根据积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法的运算法则以及完全平方公式解答即可【详解】A、2239xx，原计算正确，故此选项符合题意；B、236xxx，原计算错误，故此选项不符合题意；答案第 2 页，共 19 页C、32aaa，原计算错误，故此选项不符合题意；D、2222xyxyxy，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法以及完全平方公式，解题的关键是熟记积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法的运算法则以及完全平方公式6A【分析】根据调查方式对进行判断；根据样本容量的定义对进行判断；根据必然事件的定义对进行判断；通过方差公式计算可对进行判断【详解】解：为预防新型冠状病毒肺炎，学校检查师生佩戴口罩的情况，调查对象有限，事关全体师生健康，应采用全面调查；故说法正确；从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故说法错误；到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故说法错误；数据1，2，3，4，5的平均数是1234535，方差=2222211 32333435325故说法错误综上所述：正确的说法有，共 1 个，故选 A【点睛】此题主要考查了方差的意义以及全面调查与抽样调查、必然事件的定义，正确把握相关定义是解题关键7D【详解】将 y=12x2的图像先向右平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位可得到 y=12(x4)2+5 的图像故选 D.8D【分析】本题考查扇形面积公式的知识点，已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式2360n r直接计算即可【详解】解：2150615360，故选：D9A【分析】本题主要考查了一元二次方程20axbxc的根的判别式24bac，掌握根的判别式与根的关系成为解题的关键由判别式的意义可得240bac，根据“阿凡达”方程的定义可得240abc，即24abc，把24abc代入240bac可得到4bc，则42abbbc，然后再逐项判断即可【详解】解：20axbxc是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，答案第 3 页，共 19 页240bac，240abc，即24abc，24 240bbc c，即240bc，即4bc244abccab故选：A10D【分析】先证明ABD 为等边三角形,根据“SAS”证明AEDDFB;证明BGE60BCD,从而得点 B、C、D、G 四点共圆,因此BGCDGC60;过点 C 作 CMGB 于 M,CNGD 于 N.证明CBMCDN,所以 S四边形 BCDGS四边形 CMGN,易求后者的面积;BGEBDG+DBFBDG+GDF60,故为定值.【详解】解：ABCD 为菱形,ABAD,ABBD,ABD 为等边三角形,ABDF60又AEDF,ADBD,AEDDFB（SAS）,故本选项正确;BGEBDG+DBFBDG+GDF60BCD,即BGD+BCD180,点 B、C、D、G 四点共圆,BGCBDC60,DGCDBC60,BGCDGC60,故本选项正确;过点 C 作 CMGB 于 M,CNGD 于 N（如图）,则CBMCDN（AAS）,S四边形 BCDGS四边形 CMGNS四边形 CMGN2SCMG,答案第 4 页，共 19 页CGM60,GM12CG,CM32CG,S四边形 CMGN2SCMG21212CG32CG34CG2,故本选项正确;BGEBDG+DBFBDG+GDF60,为定值,故本选项正确;综上所述,正确的结论有,故选：D.【点睛】本题考查了菱形的性质、。