202X春人教新版七年级（下）数学导学案（全册117页）.doc

课题：5.1相交线【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步开展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】1、 【自主学习】:〔一〕【预习自我检测】〔阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题〕1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3 邻补角、对顶角概念. 有一条〔 〕,而且另一边〔 〕的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个〔 〕, 而且一个角的两边分别是另一角两边的〔 〕,那么这两个角叫对顶角.4 以下说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻〞就是“相邻〞，就是它们有一条“公共边〞，“补〞就是“互补〞，就是这两角的另一条边共同一条直线上.〔 〕②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.〔 〕③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?〔 〕④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角〔 〕. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. 〔 〕〔二〕、【自主学习】：〔阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论〕 我的疑难问题：2、 【合作探究】： 对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2) 在图1中,∠AOC的邻补角是( )和( )所以∠AOC与( )互补,∠AOC 与( )互补,根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC,同理有( )=( )对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a，b相交，∠1=40°，那么∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，假设∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______第1题第2题第3题3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 那么∠EOF=________.4、判断以下图中是否存在对顶角.第5题5、如图，直线a，b相交，〔1〕假设∠2是∠1的3倍，求∠3的度数〔2〕假设∠2比∠1大40°, 求∠4的度数6、如下图，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４0°, ∠2=75°，那么∠3等于多少度？7、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC和∠BOC的度数8、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)假设∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)假设∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛4、 【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有： 5、 【课后反思】：课题:垂线(1)【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线〞,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法1、 【自主学习】:〔一〕【预习自我检测】〔阅读课本3-5的内容，完成第5页1-2题〕(二)、预习疑难〔预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！〕我的疑难问题： 二．【合作探究】：固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?垂直定义：结合课本图5.1－5学习垂直的表示方法二、 探究研学1 直线a,画出直线a的垂线.能画几条? a直线a的垂线有( )条,2在直线a上取一点A,过点A画a的垂线 a A经过直线上一点有且只有〔 〕直线与直线垂直.3在直线a外取一点B, 过点B画a的垂线 经过直线外一点有且只有〔 〕直线与直线垂直. B.a垂线性质1： 三、【达标检测】：1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。

2判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.3判断〔1〕.两条直线互相垂直,那么所有的邻补角都相等.( )〔2〕一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )〔3〕两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )4如图根据以下语句画图: (1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.5、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，那么∠COE= °，∠AOF= °6、如图2，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，假设∠MOE=45°，那么∠NOE= °，∠NOF= °，∠PON= ° C E M E A O B P O Q F D 图1 N 图2 F7、画一条线段的垂线，垂足在〔 〕A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能8、完成以下作图：过点P作∠AOB两边的垂线 A .P O B五、 拓展提高1.:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.6、 【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有： 7、 【课后反思】：课题：垂线(2) 【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步开展空间观念，用几何语言准确表达能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离【学习重点】：“垂线段最短〞的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用【学法重点】: 对点到直线的距离的概念的理解.一、【自主探究】〔阅读课本5-6页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！〕我的疑难问题:二、【合作探究】1 垂线段：2 点到直线的距离：3.画图操作 (1)画出直线l, l外一点P; (2)过P点出PO⊥l,垂足为O; (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比拟PO、PA1、PA2、PA3……长短.垂线性质2： 四【达标测试】1.如图,AC⊥AB,A为垂足,AD⊥BC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到AD 的距离是_____,C、B两点的距离是_ __ 2、点到直线的距离是指这点到这条直线的〔 〕A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画〔 〕A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4.如右图所示,以下说法不正确的选项是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.以下说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于直线;。