陕西省黄陵中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）文.pdf

1 - 黄陵中学高二普通班数学（文）期末试题黄陵中学高二普通班数学（文）期末试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1. 已知全集，则集合CuA等于（ ） 632,6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1合合合合AUA {1，4} B {4，5} C {1，4，5} D {2，3，6} 2．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　) (5，π3)A.　 　B. C. D. (5，－π3)(5，4π3)(5，－2π3)(5，－5π3)3．下列点不在直线(t为参数)上的是(　　) {x＝－1－22t，y＝2＋22t)A．(－1，2)　　　　　 B．(2，－1) C．(3，－2) D．(－3，2) 4. “a＞0”是“＞0”的 aA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.设 a, b 是向量,命题“若 a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是(　　). A.若 a≠-b,则|a|≠|b| B.若 a=-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则 a≠-b D.若|a|=|b|,则 a=-b 6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源 7．已知错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源若点错误！未找到引用源错误！未找到引用源段错误！未找到引用源错误！未找到引用源上，则错误！未找到引用源错误！未找到引用源的最大值为（ ） A.−1 B.3 C.7 D.8 8.下列函数中，定义域是错误！未找到引用源错误！未找到引用源且为增函数的是（ ） A.错误！未找到引用源错误！未找到引用源 B.错误！未找到引用源错误！未找到引用源 C.错误！未找到引用错误！未找到引用源 D.错误！未找到引用源错误！未找到引用源 - 2 - 9. 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( ) A. y＝sin(2x＋错误！未找到引用源错误！未找到引用源) B. y＝cos(2x＋错误！未找到引错误！未找到引用源) C. y＝sin2x＋cos2x D.y＝sinx＋cosx 10. 设函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源。

的定义域为错误！未找到引用源错误！未找到引用源 ， 且错误！未找到引用源错误！未找到引用源是奇函数，错误！未找到引用源错误！未找到引用源是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A.错误！未找到引用源错误！未找到引用源是偶函数 B. 错误！未找到引用源错误！未找到引用源 是奇函数 C. 错误！未找到引用源错误！未找到引用源 是奇函数 D. 错误！未找到引用源错误！未找到引用源是奇函数 11. 设错误！未找到引用源错误！未找到引用源则错误！未找到引用源错误！未找到引用源 ） A．错误！未找到引用源错误！未找到引用源 B．错误！未找到引用源错误！未找到引用源 C．错误！未找到引用错误！未找到引用源 D．错误！未找到引用源错误！未找到引用源 12. 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1） ，(x2,y2)，…， （xm,ym） ，则错误！未找到引用源错误！未找到引用源 ） A. 0 B.m C. 2m D. 4m 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13． 在直角坐标系xOy中， 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点， 则线段AB的中点的直角坐标为________． π4{x＝t＋1，y＝（t－1）2)14. 已知函数错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源的图像过点（-1,4）,则a= ． 15.函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源的最大值为_________. 16. 设错误！未找到引用源错误！未找到引用源若错误！未找到引用源错误！未找到引用源是错误！未找到引用源错误！未找到引用源的最小值，则错误！未找到引用源错误！未找到引用源的取值范围是　　　　　. 三、 解答题(本大题共 6 小题，70 分) 17.(本小题满分 10 分)求函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源的定义域 18.(本小题满分 12 分) 设函数f(x)=x3+3x2+1．已知 a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2， x∈R，则求实数a，b的值 19.(本小题满分 12 分)已知函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 0＜x＜1 时，错误！未找到引用源错误！未找到引用源求错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源 - 3 - 20.(本小题满分 12 分)定义在非零实数集上的函数满足， 且( )f x()( )( )f xyf xf y( )f x是区间上的递增函数． (0,)（1）求的值； (1),( 1)ff （2）求证：； ()( )fxf x（3）解不等式． 1(2)()02ff x21．(本小题满分 12 分)已知圆O的参数方程为(θ为参数，0≤θ≤2π)． {x＝2cos θ，y＝2sin θ)(1)求圆心和半径； (2)若圆O上点M对应的参数θ＝，求点M的坐标． 5π322.（本小题满分 12 分）在直角坐标系中，圆的方程为． xOyC22(6)25xy（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； xC（ Ⅱ ） 直 线的 参 数 方 程 是（为 参 数 ） , 与交 于两 点 ，lcossinxtyttlC,A B，求 的斜率． ||10AB l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D A D D C B B C C B 二、填空题（20 分）13 14 -2 15 2 16 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源 (5 52 2，，5 52 2)三、解答题（70 分）17、 （8 分）18（12 分）17（10 分）- 4 - 【解析】由函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源的表达式可知，函数错误！未找错误！未找到引用源到引用源的定义域应满足条件：错误！未找到引用源错误！未找到引用源解之得错错误！未找到引用源误！未找到引用源 即函数错误！未找到引用源错误！未找到引用源 的定义域为错误！错误！未找到引用源未找到引用源 【解析】试题分析：错误！未找到引用源错误！未找到引用源 错误！未找到引用源错误！未找到引用源23222()()(2)(2)xb xaxab xaab xa b 所以错误！未找到引用源错误！未找到引用源解得错误！未找到引用源错误！未找到引用源． 【答案】-2 19（12分）- 5 - 20.【答案】 （1）,；（2）证明见解析；（3）． (1)0f( 1)0f 1 ,2121, 0【解析】 （3）据题意可知，函数图象大致如下： ，∴或，∴或1(2)()(21)02ff xfx1210x  021 1x 102x. 112x 21（12 分）20（12 分）- 6 - 解：解：(1)(1)由由(0≤(0≤θθ<2<2ππ) )，， {x x＝＝2 2c co os s θθ，，y y＝＝2 2s si in n θθ)平方得平方得x x2 2＋＋y y2 2＝＝4 4，， 所以圆心所以圆心O O为为(0(0，，0)0)，，半径半径r r＝＝2.2. (2)(2)当当θθ＝＝时，时，x x＝＝2cos2cos θθ＝＝1 1，，y y＝＝2sin2sin θθ＝－＝－，， 5 5ππ3 33 3所以点所以点M M的坐标为的坐标为(1(1，－，－) )．． 3 3 【答案】 （Ⅰ）；（Ⅱ）. 212 cos110153试题解析：（I）由可得的极坐标方程 cos ,sinxyC212 cos110.（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 l()R 由所对应的极径分别为将 的极坐标方程代入的极坐标方程得 ,A B12,, lC 212 cos110.于是 121212cos ,11,    22121212|| ||()4144cos44,AB 由得， ||10AB 2315cos,tan83 所以 的斜率为或. l15315322（12 分）。