广东省2020学年高一数学上学期期中试题（通用）.doc

2020学年第一学期期中考试高一年级数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2 }，则=（ ）A． {0} B． {2} C． {0，2} D． {1，2}2．若集合，下列关系式中成立的为（ ）A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ）A．（–1，+∞） B．（–1，1）∪（1，+∞） C．[–1，+∞） D.[–1，1）∪（1，+∞）4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A． B． C． D． 5．若函数，则（ ）A． B． e C． D． 6．函数是指数函数，则（ ）A． 8 B． C． 4 D．27．设 则的大小关系是（ ）A． B． C． D． 8．已知是定义在上的奇函数，当时，，那么的值是（ ）A． B．6 C． D． -69．函数的图象大致是（ ）A． B． C． D． 10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D． 11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＜f（5）的x的取值范围是（　　）A． （﹣2，3） B． （﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）C． [﹣2，3] D． （﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）12．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则等于（ ）A． B． C． -1 D． 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合，则_____.14．函数的值域是________________.15．函数的图像恒过定点__________.16．求不等式，中的取值范围________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分） 计算下列各式的值：（1）；（2）.18．（本小题满分12分）已知集合 ，求：（1）； （2）19．（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的定义域；（2）若，证明：函数在区间（0,2）上是减函数.20．（本小题满分12分）已知f（x）为二次函数，且．（1）求f（x）的表达式； （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．21．（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数,当时, （1）求函数的解析式;（2）若,求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数对于任意，，总有 =，且 时，．（1）求证：在R上是奇函数；（2）求证：在R上是减函数；（3）若，求在区间 上的最大值和最小值．。