2024学年安徽省六安市实验中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

2024学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的个数有（ ）①两点之间，直线最短．②直线AB可以写成直线BA．③如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点．④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（ ）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c3．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）A．-3 B．-2 C．2 D．34．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（ ）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°5． “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）A． B． C． D．6．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣37．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(　　)A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)29．已知单项式与互为同类项，则为　　A．1 B．2 C．3 D．410．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变12．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．14．广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市．如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是___________℃．15．若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为_______.16．已知，则的值是______．17．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．（1）若，求的大小．（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．19．（5分）先化简，再求值：，其中，.20．（8分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？21．（10分）先化简，再求值：，其中，.22．（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．23．（12分）解方程(1) ； (2).2024学年模拟试题参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断①，由直线的表示方法判断②，由线段中点的含义判断③，由角的概念判断④，由角平分线的定义判断⑤，从而可得答案．【详解】解：两点之间，线段最短，故①错误；直线AB可以写成直线BA，故②正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点．故③错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线，故⑤正确；故正确的有：②⑤故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．2、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c-b<0，∴原式=（a+b）-（b-c）=a+b-b+c=a+c．故选：B．【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．3、A【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，由题意得：，解得，即点B表示的数为，则点A表示的数为，故选：A．【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．4、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向， ∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°， ∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴轮船B在货轮北偏西40°，故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．5、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．6、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=4代入方程得 解得： 故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.7、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.8、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.9、D【解析】根据同类项的概念求解．【详解】解：单项式与互为同类项，，，，．则．故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、B【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；绝对值最小的有理数是0，故④错误；倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；综上，正确的说法是②③．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．11、D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．12、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3。