【8A版】初一升初二数学暑期衔接资料(通用版).doc

MeiWei81-优质实用版文档】蒙娜丽莎教育初一升初二暑期培优教材 （数学） 编者：雷老师 成都·2015.6 目 录第一部分——温故知新专题一 整式运算·················································1 专题二 乘法公式·················································3 专题三 平行线的性质与判定·······································9专题四 三角形的基本性质·········································11专题五 全等三角形···············································14专题六 如何做几何证明题·········································17专题七 轴对称···················································22 第二部分——提前学习专题一 勾股定理·················································25专题二 平方根与算数平方根·······································29专题三 立方根···················································32专题四 平方根与立方根的应用 ····································35专题五 实数的分类···············································39专题六 最简二次根式及分母有理化··································42专题七 非负数的性质及应用·······································46专题八 二次根式的复习···········································49第一部分——温故知新 专题一 整式运算1.由数字与字母 组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式单项式中的 叫做单项式的系数单项式中所有字母的 叫做单项式的次数2.几个单项式的和叫做多项式多项式中 叫做这个多项式的次数3.单项式和多项式统称为 4.整式加减实质就是 后 5.同底数幂乘法法则：（m.n都是正整数）；逆运算 6.幂的乘方法则： （m.n都是正整数）；逆运算 7.积的乘方法则： （n为正整数）；逆运算 8.同底数幂除法法则：（a≠0，m.n都是正整数）；逆运算 9.零指数的意义：；10.负指数的意义：11.整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式12.整式除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式知识点1.单项式多项式的相关概念归纳：在准确记忆基本概念的基础上，加强对概念的理解，并灵活的运用例1.下列说法正确的是（ ）A．没有加减运算的式子叫单项式 B.的系数是 C.单项式-1的次数是0 D.是二次三项式例2.如果多项式是关于G的二次二项式，求m，n的值知识点2.整式加减归纳：正确掌握去括号的法则，合并同类项的法则 例3.多项式中不含Gy项，求k的值知识点3.幂的运算归纳：幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法则的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决这类题型的核心方法。

例4.已知 求（1）的值 （2）的值例5.计算 （1） （2）知识点4.整式的混合运算归纳：整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法则例6.先化简，再求值：，其中知识点5.运用幂的法则比较大小归纳：根据幂的运算法则，可以将比较大小的题分为两种：①化为同底数比较；②化为同指数比较例7.比较大小 （1） （2） 1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ） A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定2.已知，，，则、、的大小关系是（ ） A．＞＞　 B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞3.若，，则等于（ ） A．－5 B.－3 C.－1 D.14.下列叙述中，正确的是（ ）A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、π、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二项式5.下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项6. 下列计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7.在的积中，不想含有项，则必须为 .8.若中不含有项，则 ， .9.比较大小 （1） （2） (3)10.计算（1） （2）专题二 乘法公式1.平方差公式： 平方差公式的一些变形：（1）位置变化： （2）系数变化： （3）指数变化： （4）符号变化：= （5）数字变化：98×102=（100-2）×（100+2）=10000-4=9996（6）增项变化： （7）增因式变化： 2.完全平方公式：完全平方公式的一些变形：（1） 形如的计算方法 （2）完全平方公式与平方差公式的综合运用 （3）幂的运算与公式的综合运用 （4）利用完全平方公式变形，求值是一个难点。

已知： ：，已知： ：，已知：：已知：：（5） 运用完全平方公式简化复杂的运算 知识点1.平方差公式的应用例1.计算下列各题（1） （2） （3）999×1001例2.计算（1） （2）知识点2.完全平方公式例3.计算（1） （2）例4.已知求（1） (2) 例5.已知，求Gy的值知识点3.配完全平方式归纳：配完全平方式求待定系数有三种情况，求一次项系数（2个答案）‚求另一个平方项（1个答案）ƒ求另一个平方项的底数（2个答案）例6.已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A.2 B. C. 4 D. 知识点4.技巧性运算归纳：观察规律，找突破口，准确判断是添项还是拆项，熟记常见题型例6.（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）···（1-）（1+）例7.（1-）（1-）（1-）···（1-）（1-）例8.（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）例9.1990-1989+1988-1987···+2-11.已知m+n=2，mn= -2，则m²+n²的值为（ ）A.4 B.2 C.16 D.82.若为正整数，且，则的值为（ ）A.833 B.2891 C.3283 D.12253.若，，则等于（ ） A.9 B.10 C.2 D.14.下列说法正确的是（ ） A．2G－3的项是2G，3 B．G－1和－1都是整式 C．G2+2Gy+y2与都是多项式 D．3G2y－2Gy+1是二次三项式5.若单项式3Gmy2m与－2G2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ） A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，36.下列多项式中是完全平方式的是( ) A.2G2+4G－4 B.16G2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.G2y2+2Gy+y27.若a－=2，则a2+的值为（ ） A．0 B．2 C．4 D．68.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ） A.±3 B.3 C.±6 D.69.的个位数字为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.下列叙述中，正确的是（ ）A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、π、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二项式11.下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项12.下列计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个13. 已知,G、y是非零数，如果，则.14. .15. 乘积=______________.16. 若，则= .17. 已知，则 =__________ =__________.18. 已知，则的值是 .19. 已知的值为 .20. 已知的值为 .21. 当= ，= 时，多项式有最小值，此时这个最小值是 .22. 若的值是 .23. 若的值为 .24. 若有意义，则的取值范围是 。