2024届江西南昌石埠中学数学八上期末联考试题含解析.doc

2024届江西南昌石埠中学数学八上期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式的计算中，正确的是 （ ）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是(　　)A．4 B．5 C．6 D．74．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）A． B． C． D．5．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．分式与的最简公分母是　　A．ab B．3ab C． D．8．下列运算正确的是：（ ）A． B． C． D．9．下列各组数是勾股数的是（　　）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，910．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）A． B． C． D．11．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定12．下列各点中位于第四象限的点是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若实数，满足，则______.14．如果关于的方程的解为，则__________15．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．16．能使分式的值为零的x的值是______．17．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．18．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式．20．（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a______；若，为该函数图象上不同的两点，则______；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质．21．（8分）如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．22．（10分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?23．（10分）化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.24．（10分）（1）解分式方程：；（2）化简：25．（12分）已知，，求下列各式的值：（1）； （2）26．如图，△中，，点、在边上，且，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．【题目详解】A、2和不能合并，故本选项错误；B、4-3=≠1，故本选项错误；C、=x+y（x+y≥0），故本选项错误；D、-2=，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了对二次根式的混合运算，同类二次根式，二次根式的性质，二次根式的加减法等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解题的关键．2、B【解题分析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B3、A【分析】作DE⊥AB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可．【题目详解】解：作DE⊥AB于E．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10，BD=6，∴CD=BC-BD=10-6=1，∴点D到AB的距离DE=1．故选：A．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键．4、B【分析】根据平方差公式的特点：①两项式；②两个数的平方差，对每个选项进行判断即可．【题目详解】A．，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意B．，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意C．=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意D．，不能因式分解，故D选项不符合题意故选：B【题目点拨】本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点．5、C【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【题目详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键．6、B【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【题目详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选B．【题目点拨】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．7、C【分析】确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【题目详解】∵分式与的分母分别是a2b、3ab2,∴最简公分母是3a2b2.故选C.【题目点拨】本题考查了最简公分母的定义,熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键.通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母.8、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【题目详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【题目点拨】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.9、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可．【题目详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C．【题目点拨】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键．10、B【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【题目详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) .∵ ∴ 点的坐标为.故选: B.【题目点拨】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.11、C【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．【题目详解】解：①如图1，当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD===9，在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC===16，∴BC=BD+DC=9+16=1．②如图2，当△ABC为钝角三角形时， 同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．故选：C．【题目点拨】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解．12、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可．【题目详解】A． 位于第三象限，不符合题意；B． 位于第一象限，不符合题意；C． 位于第四象限，符合题意；D． 位于第一象限，不符合题意．故选：C【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（−，+）；第三象限（−，−）；第四象限（+，−）．二、填空题（每题4分，共24分）13、1.5【解题分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得： ，∴∴；故答案为：.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.14、【分析】根据题意直接将x=2代入分式方程，即可求a的值．【题目详解】解：∵关于的方程的解为，∴将x=2代入分式方程有：，解得.故答案为：.【题目点拨】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系并代入求值是解题的关键．15、【分析】利用幂的运算法则得到答案，注意化为正整数指数幂的形式．【题目详解】解：故答案为： 。