三模得分训练.doc

2015年高三得分训练 （二） 文科数学 命题人：朱智文 审题人: 梁海军 刘孝伟一、选择题1．设复数满足，则的共轭复数（ ）A． B． C． D．2．的定义域是（ ）A． B．C． D．3．下列叙述中正确的是（ ）A．若为假，则一定是p假q真B．命题“ ”的否定是“ ”C．若a，b，c∈R，则“ ”的充分不必要条件是“a>c”D．是一平面，a，b是两条不同的直线，若 ，则a//b4．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）开始输入输出结束是否A．2 B．5 C．11 D．23 5．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）A． B． C． D．6．已知等比数列,且则的值为（ ）A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知函数，若，则（ ）A． B． C． D． 8．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A． B． C． D．9．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A． B． C． D．210．三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． B． C． D．11．的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（ ）A． B． C． D．12．若定义在上的函数满足，，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（ ）A． B． C． D．二、填空题13．如图，在中，是边上一点，，则的长为 ABCD14．已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆 相交于A，B两点，且AC BC，则实数a的值为_______．15．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______． 16．上图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且，则函数的解析式为 .三、解答题17．（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18．（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．DACBEFG（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围21．（本小题满分12分）已知椭圆：，，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，，点，的中点横坐标为，且（其中）．（1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值．22．（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲如图所示，圆的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点. （1）求证：△∽△；（2）如果，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知,不等式的解集为.（1）求；（2）当时,证明:第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页大庆实验中学2015年高三得分训练（二） 文科数学参考答案一、选择题1．B．2．C3．D4．D5．C6．A7．C．8．D9．A10．A 11．A12．A．二、填空题13． 14．0或6． 15． 16．三、解答题17．解：（1）由公差（2），.18．解：（1）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，∴中位数在第四组，设中位数为，则，得，∴数据的中位数为，（2）第1组：人（设为1，2，3，4，5，6）第6组：人（设为）.基本事件共有共有36个基本事件，满足条件的有18个，所以概率为.19．（1）证明：，∴，则，又，则∴（2）解：，，为等腰三角形，为的中点，是中点 ∴且平面平面，中，∴ ∴.20解：（1），令当单调递增，单调递减，函数的单调递增区间，函数的单调递减区间，（2）令，即恒成立，而，令在上单调递增，，当时，在上单调递增，，符合题意；当时，在上单调递减，，与题意不合；当时，为一个单调递增的函数，而，由零点存在性定理，必存在一个零点，使得，当时，从而在上单调递减，从而，与题意不合，综上所述：的取值范围为.21.解：（1）由条件可知，，，故， 椭圆的标准方程是； 4分（2）由，可知，，三点共线，设点，点，若直线轴，则，不合意题意，当所在直线的斜率存在时，设方程为，由，消去得 ①由①的判别式，∵ ， 6分 ∴，， 8分将代入方程①，得，解得， 10分又∵，，，，． 12分22.证明： （1） ∽ （2）∽又因为为切线，则所以，. 23．解：（1）: ， 将 代入的普通方程得，即；（2）设， 则所以，即代入，得，即中点的轨迹方程为. 24．解：（1）解不等式： ；（4）逆向思维是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件，正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键. 或 或或或，. （2）需证明：，只需证明，即需证明证明： ，所以原不等式成立. 答案第3页，总4页。