新湘教版九年级数学上《第3章图形的相似》单元试题及答案.doc

九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. 已知,则的值为 ( )A. B. C.2 D. 2. 如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）A. ＝　 B. ＝　C. ＝　 D. ＝ 3. 下列说法正确的是（ ）A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰梯形一定相似 D．两个直角梯形一定相似4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　　）A． B． C． D． 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C D6. 在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）DCbAB OA.1 B.2 C.3 7. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D. 8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A．1对　　B．2对　　　C．3对　　D．4对　二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 如果=，那么.10. 在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米.11. 如图，在△ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是 ________ (注：只需添写一个满足要求的条件即可) .12. 在 Rt△ABC， 若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3， CD=4， 则BC = _______.13. 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形. 如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _______.14. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为时，其影长为，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约________m15. 如图，是的中位线，是的中点，那么 =　　 ．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 ． 三、解答题(共52分)17. (本小题满分10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于．18. (本小题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长．19. (本小题满分6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由． 20. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.（1）若点A（，3），则A′的坐标为 ；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝ .21. (本小题满分12分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B． （1）求证：△ABE∽△DEA； （2）若AB=4，求的值．22. (本小题满分12分)小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝，CE＝，CA＝30m（点在同一直线上）．已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高（结果精确到）．ABCDFE九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、 选择题：1.B； 2.B； 3.A； 4.D； 5.A；6. A；7.D；8.C二、填空题：9. ； 10. 2千米，6； 11. 等； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题：17. 略. 18. 19. 解：△ABC和△DEF相似． 由勾股定理，得，，BC=5，， ∴△ABC∽△DEF．20. （1）（5，6）； （2） 4m.21. （1）证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AD∥BC．∴ ． 又∵ ∠B=∠AED，∴ △ABE∽△DEA．（2）解：∵ △ABE∽△DEA ，∴ ．∴ ．∵ 四边形ABCD是菱形，AB = 4，∴ AB =DA = 4．∴ ． 22. 18.8m. 。