2019北京市四中高二数学（上）期中试卷 2019.11.pdf

1 / 4 2019 北京市四中高二（上）期中 数 学 𝑩卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） 1.不等式𝑥−3 𝑥+2 3} 2.已知数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛+1= 𝑏𝑛+ 𝑜，且𝑏1= 2，那么𝑏3=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.下列命题中的假命题是（ ） A. ∀𝑦 ∈ 𝑆，𝑦3 0 B. ∃𝑦 ∈ 𝑆，使𝑡𝑏𝑜𝑦 = 2 C. ∀𝑦 ∈ 𝑆，2𝑥 0 D. ∃𝑦 ∈ 𝑆，使𝑚𝑕𝑦 = 0 4.已知等差数列{𝑏𝑛}中，𝑏1= 1，公差𝑒 = 2，则{𝑏𝑛}的前 5 项和等于（ ） A. −15 B. −17 C. 15 D. 17 5.若𝑏 0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. 𝑏2+ 𝑐2 2𝑏𝑐 B. 𝑏 + 𝑐 ≥ 2√𝑏𝑐 C. 1 𝑏 + 1 𝑐 2 √𝑏𝑐 D. 𝑐 𝑏 + 𝑏 𝑐 ≥ 2 8. 等差数列{𝑏𝑛}的前𝑜项和为𝑇𝑛，𝑏1= −11，𝑏4+ 𝑏6= −6则𝑇𝑛取最小值时的𝑜为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.函数𝑧 = 𝑡𝑏𝑜𝑦 + 9 𝑡𝑏𝑛𝑥 (𝜋 2 𝑐 𝑑，则𝑏 + 𝑐 𝑑”是假命题的一组整数𝑏，𝑐，𝑑的值依次 为 . 三三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1 10 0 分，共分，共 3 30 0 分）分） 16. 已知等差数列{𝑏𝑛}中，且𝑏3= 6，𝑏6= 0. （1）求{𝑏𝑛}的通项公式； （2）若等比数列{𝑐𝑛}满足𝑐1= 3，𝑐2= 𝑏4+ 𝑏5，求{𝑐𝑛}的前𝑜项和公式. 17.（本小题满分 10 分）已知函数𝑔(𝑦) = 𝑦2+ 𝑏𝑦 − 4. （1）当𝑏 = 3时，解不等式𝑔(𝑦) 0的解集为𝑆，求实数𝑏的取值范围. 18.（本小题满分 10 分）已知数列{𝑏𝑛}是等差数列，{𝑐𝑛}是等比数列，且𝑐2= 3，𝑐5= 81，𝑏1= 𝑐1，𝑏14= 𝑐4. （1）求{𝑏𝑛}的通项公式； （2）设𝑑𝑛= 𝑏𝑛𝑐𝑛，求数列{𝑑𝑛}的前𝑜项和𝑈𝑛. 3 / 4 𝑪卷卷 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 1.若𝑛 0 且𝑛 + 𝑜 𝑐6 C. 𝑏6 0，𝑐 0，则不等式−𝑐 1 𝑥 0，𝑐 0，则𝑏2− 4 𝑐2−𝑏𝑐的最小值是 . 7.有穷数列{𝑏𝑛}(𝑜 ∈ 𝑁 ∗，𝑜 ≤ 12)满足𝑏1，𝑏4，𝑏12成等比数列， 且对∀𝑙 ∈ 𝑁 ∗，2 ≤ 𝑙 ≤ 12， 都有|𝑏𝑘− 𝑏𝑘−1| = 1. 若𝑏1= 1，𝑏12= 4，则满足条件的不同数列{𝑏𝑛}的个数为 . 二二、解答题、解答题（本大题有（本大题有 2 2 小题，共小题，共 2222 分）分） 8. （本小题满足 10 分） 已知二次函数𝑔(𝑦) = 𝑏𝑦2+ 𝑐𝑦，𝑔(−1) = −4， 恒有𝑔(𝑦) ≤ 6𝑦 + 2， 数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛+1= 𝑔(𝑏𝑛)， 且0 𝑏𝑛 0.证明：𝑒1，𝑒2，⋯，𝑒𝑛−1是等比数列； （3）若𝑒1= 𝑒2= ⋯ = 𝑒𝑛−1= 0，证明：{𝑏𝑛}是常数列. 4 / 4 word 下载地址 。