中考数学复习考点跟踪训练10不等式.docx

精品资源考点跟踪训练10不等式（组）的应用一、选择题1 .小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3元，每个笔记本 2元，她买了 4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ （ ）A. 1支 B. 2支 C. 3支 D. 4支答案 D1解析 （21 —2X4）与=13+3= 41,选 D.32. （2011茂名）若函数y=m型的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则 m的 x取值范围是（ ）A. m> —2 B. m< — 2C. m>2 D. m<2答案 B解析 双曲线在其象限内y随x的增大而增大.可知 m+2<0, m<-2.x— y= m + 3,3. （2010南州）关于x、y的方程组” 的解满足x>y>0 ,则m的取值范围2x + y = 5m是（）A. m>2 B. m> — 3C. — 32答案 Alx= 2m+ 1,解析 解方程组，得5 于是2m+1>m —2>0, m>2.y= m-2,4 .一种灭虫药粉30千克，含药率是15%,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50千克和它混合，使混合后的含药率大于 20%且小于35%,则所用药粉的含药率 x的范围是（ ）A. 15% 1B. x>2C. x< 1D. x< 2答案 C解析 当 x= 1 时，yi=y2=2；当 x<1 时，yi时，yi>y2.二、填空题6. （2011泉州）在函数丫=出，4中，自变量x的取值范围是 .答案 x>-4解析 当x+4>0,即x>—4时，根式 炉工有意义，所以自变量 x的取值范围是x>一 4.7. （2011嘉兴）当x 时，分式有意义.3 x答案 xw3解析 当3 —xw。

即xw3时，分式有意义.8. （2011陕西）若一次函数y=（2m— 1）x+ 3 —2m的图象经过 一、二、四象限，则 m的 取值范围是., 1答案m<22m-1<0, 1解析 因为直线经过第一、二、四象限，所以 | 解之，得m<；9. （2011临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯， 这3人的体重共210kg,每捆材料20kg, 电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.答案 42解析 设搭载x捆材料，210+20xW1050,20xW 840, x<42,最多还能搭载 42捆.10. （2011东营）如图，用锤子以相同的力将铁钉锤入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受 的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时， 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1 三.已知这个铁钉被敲击 3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块 3的长度是a cm,如铁钉总长度是 6 cm,则a的取值范围是 .及安 547 ,9答案于a<2解 （1）120X0.95= 114（元）.所以实际应支付114元.（2）设购买商品的价格为 x元，由题意得：0. 8x+168<0.95x,解得 x>1120.所以当购买商品的价格超过 1120元时，采用方案一更合算.12 . （2011绍兴）筹建中的城南中学需 720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产 任务，该厂生产桌子的必须 5人一组，每组每天可生产 12张；生产椅子的必须 4人一组, 每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂 6天完成这项生产任务.欢迎下载（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前 1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案 ^解.720与=120,，光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.x[xx 12X则84-xI X4（2）设x人生产桌子，则（84 —x）人生产椅子，x> 60, 解得1、xw 60.(6—1 尸 720,24 X(6 — 1 / 720,，x= 60,84-x= 24.答：60人生产桌子，24人生产椅子.13 .（2011桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡 老人，如果给每个老人分 5盒；则剩下38盒，如果给每个老人分 6盒，则最后一个老人不 足5盒，但至少分得1盒.（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？ （用含x的代数式表示）；（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人.解 （1）牛奶盒数：（5x+ 38）盒.［（5x+38 尸 6（x—1 <5, x>39,（2）依题意得：1 解得，L（5x+ 38 卜 6（x— 1 户 1 , "43.・•.不等式组的解集为：39 20— a,解得：10vaW14.,「a 取整数，，a 为：11、12、13、14.租地方案为：类别种植面积(单位：亩)A11121314B987615.(2010桂林)某校初三年级春游，现在 36座和42座两种客车供选择租用，若只租用 36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满, 但超过30人；已知36座客车每辆租金 400元，42座客车每辆租金 440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解⑴设租36座的车x辆.36x<42(x- 1 )据题意，得：36x>42(x- 2 )+ 30,[x>7,解得：1 .x<9,由题意，x应取8.则春游人数为：36X 8= 288(人).(2)方案①：租36座车8辆的费用：8X400= 3200元；方案②：租42座车7辆的费用：7X440 = 3080元；方案③：因为 42X6+36X 1 = 288,租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6X440 + 1X400= 3040 元；所以方案③：租 42座车6辆和36座车1辆最省钱.四、选做题16. （2011江西）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设/ BAC= 0（0 °< 0< 90。

现把小棒依次摆放在两射线之间， 并使小棒两端分别落在射线AB、AC上.活动一如图甲所示，从点Ai开始，依次向右摆放小棒， 使小棒与小棒在端点处互相垂直 .（A1A2为第1根小棒）图甲数学思考（1）小棒能无限摆下去吗？答： ;（填“能”或“不能”）（2）设 AA1 = A1A2= A2A3 = 1.①0=度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1 A2= a1, A3A4=a2,…），求出此时a2, a3的值，并直接写出 an（用含n的式子表示）.活动二如图乙所示，从点 A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2为第一根小棒，且A1A2= AA1.图乙数学思考(3)若已经摆放了 3根小棒，则01 =,生=, £3 =；(用含0的式子表木)(4)若兄能摆放4根小棒，求的范围.解 (1)能.(2)① 22.5 :②方法一：,.A A1 = A1A2= A2A3= 1 , A1A2X A2A3,. A1A3 = V2, AA3=1+V2.又「A2A3_LA3A4 , • .A1A2 //A3A4.同理：A3A4 // A5 A6,• • zA= ZAA2A1 = /AA4A3= /AA6 A5,. AA3 = A3A4, AA5=A5A6,- 32= A3A4= AA3= 1 + V2 , a3=AA3+ A3A5= a2+ A3A5.・ A3A5 = V2a2,- 33= A5A6= AAs= a2 + •'i1112a2= (yj2-\- 1 )2.. an=(W+ 1)n !方法二：,.A Ai = AiA2= A2A3= 1, A1A2-L A2A3,・ AiA3 = V2， AA3=1+>>/2.又,「A2A3_LA3A4 , • .A1A2 //A3A4.同理：A3A4//A5A6.筌2A3A4= /A4A5A6= 90 : /A2A4A3= ZA4 A6A5,・ •・逸2A3A4S ZA4A5A6,23= 0?-彳=(2+ 1)2.an=(/+ 1 )n 1 .(3)0 = 2 0; (2=3 0; 03 = 4 0.4 9<90 °,⑷由题意得：15 e 90 °,・ •・18 V 0<22.5 . °1 -a+ 3a<6）①解析由题意，得 《 由①得a<2；a + 7a + 7a 6,②3 9由②得 a>1|..-.1 * 3 * 5 * * *!< a<9.三、解答题11. （2011广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品， 一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？。