河南省南阳市2025年八年级下学期月考数学试题附参考答案.pdf

八年级下学期月考数学试题八年级下学期月考数学试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列分式中，是最简分式的是（）ABCD2苔花的花粉粒直径约为米，数字用科学记数法表示为（）ABCD3“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）ABCD4小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，5若关于 x 的方程的解为，则直线一定经过点（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，的顶点 B 在 x 轴上，点 A 坐标为，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点 D、E，再分别以点 D、点 E 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点 F，作射线交于点 P则点 P 的坐标是（）ABCD7已知直线是由直线平移得到的，则直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，在平面直角坐标系中，、，请确定一点 D，使得以点 A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点 D 的坐标可能是（）ABCD9如图，的顶点 A 在反比例函数的图象上，点 C 在 x 轴上，轴，若点 B 的坐标为，则 k 的值是（）A3B3.5C5D710如图 1，中，点从点出发，沿折线匀速运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图所示，则当点运动到的中点时，线段的长为（）ABCD二、填空题二、填空题：（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11若分式有意义，则的取值范围是12已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为13如图，在中摆放了一副三角板，已知，则14如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，则直线的函数表达式为15矩形 ABCD 中，M 为对角线 BD 的中点，点 N 在边 AD 上，且当以点 D，M，N 为顶点的三角形是直角三角形时，AD 的长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分）分）16（1）化简：；（2）化简：17樱桃是春季热销的水果之一，某水果商家 4 月份第一次用 6000 元购进樱桃若干千克，销售完后，他第二次又用 6000 元购进该樱桃，但第二次的单价比第一次的提高了，第二次所购进樱桃的数量比第一次少了 50 千克，求该商家第一次、第二次购进樱桃的单价分别为每千克多少元18某的电板剩余电量（毫安）是使用天数的一次函数，和的函数关系如图所示（1）此种的电板最大带电量是_毫安，此种在充满电时最多可供消耗_天，此种每天消耗电量_毫安；（2）求一次函数的解析式，并说出和的实际意义；（3）此种剩余毫安电量就会发出提示音，在充满电后，使用_天后，会发出提示音？19在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：已知：如图，四边形中，对角线、相交于点 O，小壮说：若，则四边形为矩形；小刚说：若，则四边形为矩形小强说：若，则四边形为矩形请对三人的说法任选其一进行判断并证明20如图，已知一次函数的图象经过点，为直线上的动点，正比例函数的图象经过点（1）求一次函数的表达式；（2）若点，请直接写出方程组的解；（3）若，求 m 的值21如图，在四边形中，动点 P从点 A 出发沿边以的速度向点 D 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发沿 CB 边以的速度向点 B 匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设运动的时间为（1）当时，四边形是矩形（2）当 t 为何值时，四边形是平行四边形？（3）当时，直接写出的长为22在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象x01234503（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为 y 轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当时，函数取得最大值 3；当时，函数取得最小值当或时，y 随 x 的增大而减小；当时，y 随 x 的增大而增大（3）若，直接写出（4）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留 1 位小数，误差不超过 0.2）23综合与实践：折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形（1）操作发现：如图，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为 24，则此完美矩形的边长，面积为（2）类比探究：如图，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为，则完美矩形的周长为（3）拓展延伸：如图，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，求此完美矩形的周长为多少答案答案1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】15【答案】2 或16【答案】解：（1）；解：（2）17【答案】解：设该商家第一次购进樱桃的单价为 x 元/千克，则第二次购进樱桃的单价为元/千克，由题意可得：，解得，经检验：是原分式方程的解，且均符合题意答：该商家第一次、第二次购进樱桃的单价分别为每千克 20 元、24 元18【答案】（1）；（2）解：把和代入得：，解得：，一次函数的解析式为：，的绝对值表示此种每天消耗的电量；表示此种的电板最大带电量（3）19【答案】解：小壮的说法是正确的（三人的观点都正确，可任选其一判断），理由如下：证明：，又，又，四边形为平行四边形，四边形是矩形若选择小刚：证明：，又，四边形为平行四边形，四边形为矩形；若选择小强：证明：，又，四边形为平行四边形，四边形为矩形20【答案】（1）解：将点，代入得：，解得，一次函数的解析式为：（2）（3）解：设点，则将代入，解得，故，即当时，正比例函数与一次函数平行，则不存在点，与题设矛盾，故；则整理为，故，即的值为21【答案】（1）6（2）解：在四边形中，当时，四边形是平行四边形，根据（1）得：，解得：，当时，四边形是平行四边形；（3）22【答案】（1），；图象见解析（2）（3）5（4）或23【答案】（1）4；12（2）16（3）解：连接，如图所示：四边形为平行四边形，由折叠可得：点和分别是和的中点，四边形是平行四边形，四边形为矩形，设，则，在中，解得：，矩形的周长。