2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第一章第1课时.ppt

第一章 集合与常用逻辑用语,2015高考导航,第1课时　集合的概念与运算,第一章 集合与常用逻辑用语,1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性是什么？提示：_____________________________________(2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？提示：_______________________________________(3)集合有哪三种常用表示法？提示：_______________________________________,确定性、无序性、互异性,属于、不属于，分别用“∈”、“∉”表示,列举法、描述法、图象法,(4)常见集合的符号(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、______．温馨提醒：(1)解题时要特别关注集合元素的三个特性，尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时，要进行题后检验．(2)集合还可以按所含元素的属性分类，如点集、数集或其他集合．,N,N*或N＋,Z,Q,R,空集,2．集合间的基本关系,A⊆B,B⊇A,温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A⊆B，则需考虑A＝∅和A≠∅两种可能的情况．(2)判断或证明两个集合相等时，一般采用“若A⊆B且B⊆A，则A＝B.”,3．集合的基本运算,{x|x∈A,或x∈B},{x|x∈A,且x∈B},{x|x∈U,且x∉A},A∪B,A∩B,若全集为U,则集合A的补集为∁UA,图形表示,意义,B⊆A,A⊆B,U,∅,A,1．(2013·高考福建卷)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　)A．2　　 　　 B．3C．4 D．16解析：A∩B＝{1，3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1，3},共4个．,C,B,解析：由题意知，集合A＝{x|0≤x≤1}，∴B＝{y|1≤y≤2}，∁RA＝{x|x＜0或x＞1}，∴(∁RA)∩B＝(1，2]．,A,4．(教材改编题)集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为________．解析：∵A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，∴A∪B＝{0，1，2，a，a2}．又∵A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴a＝4.,4,5．(2014·杭州模拟)已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：∵B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}＝{x|－1≤x≤3，x∈N}＝{0，1，2，3}．而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为{－1，4}．,{－1，4},(1)(2013·高考江西卷)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)A．4　　　　　　　　　　B．2C．0 D．0或4,集合的基本概念,A,(2)(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1 B．3C．5 D．9,C,[解析](1)当a＝0时，方程化为1＝0，无解，集合A为空集，不符合题意；当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4.(2)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．,(1)研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．(2)对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性．,1．(1)已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为(　　)A．1或－1 B．1或3C．－1或3 D．1，－1或3(2)已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2 014＝________．,B,1或0,(1)(2012·高考湖北卷)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0