2019-2020年高三数学 第4课时 二次、高次、分式不等式的解法教案 .doc

2019-2020年高三数学 第4课时 二次、高次、分式不等式的解法教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式．教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．（一） 主要知识：一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系； 分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理．（二）主要方法：解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集 分式不等式主要是转化为，再用数轴标根法求解高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解．几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论； ②要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题； ③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.（三）典例分析： 问题1．解下列不等式：； ； ； 问题2.①二次不等式的解集是，则的值是 ②已知不等式的解集为，则不等式的解集为 问题3． 已知，如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；如果对，恒成立，求实数的取值范围． 问题4．解关于的不等式：≥[机动]已知二次函数的图象过点，问是否存在常数、、，使不等式≤≤对一切都成立？ （四）巩固练习：若不等式对一切成立，则的范围是 若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是 关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为 不等式≥的解集为 （五）课后作业：解不等式：　　 若的解集为，则不等式的解集为 已知，，若，则实数m的范围是 若有且只有一解，则实数a的值为 已知的解集为，则不等式的解集为 已知关于的不等式≥的解集为≤或，求的范围.若不等式对一切x恒成立,求实数的范围（六）走向高考（福建）不等式的解集是（ ） （天津）不等式≥的解集为（ ） （江西）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 （福建）已知全集且则等于( )　　　　　 （天津理）解关于的不等式（四川）已知集合，则集合（　 （山东文）当时，不等式恒成立，则的范围是 （浙江）已知函数和的图象关于原点对称，且 (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)解不等式≥（全国Ⅱ文，满分分）（见，）设，函数若的解集为，，若，求实数的取值范围。