北师大版初一下册数学-第一章-整式的乘除-单元练习（含答案和解析）.docx

北师大版初一下册数学-第一章-整式的乘除-单元练习1、选择题（11·珠海）化简(a3)2的结果是A．a6 B．a5 C．a9 D．2a3 【答案】 A 【解析】 略2、选择题下列运算正确的是（ ）A. a3+a2=2a5 B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2 C. （﹣ab2）3=a3b6 D. （a+b）2=a2+b2 【答案】 B 【解析】 试题解析：A .a2与a3不能合并，错误； B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2，正确； C. （﹣ab2）3=-a3b6，故原选项错误； D. （a+b）2=a2+2ab+b2，故原选项错误. 故选B.3、选择题随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（ ）A. 0.000007 B. 0.000070 C. 0.0000700 D. 0.0000007 【答案】 D 【解析】 此题和科学记数法互为逆运算，10-7表示把个位上的数缩小一 百万，即小数点向左移动7位 故选D4、选择题下列运算正确的是（ ）A. x2+x3=x6 B. （x3）2=x6 C. 2x+3y=5xy D. x6÷x3=x2 【答案】 B 【解析】 根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可． A．x2与x3不是同类项，不能合并，错误； B．（x3）2=x6，正确； C．2x与3y不是同类项，不能合并，错误； D．x6÷x3=x3，错误． 故选B．5、选择题计算b2•b3正确的结果是（ ）A. 2b6 B. 2b5 C. b6 D. b5 【答案】 D 【解析】 根据同底数幂的乘法法则求出即可． ， 故选D.6、选择题如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（ ）A. ±9 B. ±36 C. 36 D. 9 【答案】 D 【解析】 试题∵ = －6x+9，则k=9.7、选择题下列运算中正确的是（ ）A. a3·a4＝a12 B. (－a2)3＝－a6 C. (ab)2＝ab2 D. a8÷a4＝a2 【答案】 B 【解析】 分析：根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除进行计算即可. 详解：根据同底数幂相乘，可知a3·a4＝a7，故不正确； 根据幂的乘方，可得(－a2)3＝－a6，故正确； 根据积的乘方，可得(ab)2＝a2b2，故不正确； 根据同底数幂相除，可得a8÷a4＝a4，故不正确. 故选：B.8、选择题若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（ ）A. -11 B. 11 C. -7 D. 7 【答案】 D 【解析】 根据a2+b2=（a+b）2-2ab，直接代入求值即可． 当a+b=-3，ab=1时， a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7． 故选：D．9、选择题等于A. 3 B. C. －3 D. 【答案】 D 【解析】 根据负整数指数幂： （a≠0，p为正整数），进行运算即可： 。

故选D10、选择题要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）A. 6 B. -1 C. D. 0 【答案】 D 【解析】 试题单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．原式= ，根据题意可得：-6a=0，解得：a=0，故选D．11、选择题下列计算中，错误的是（ ）A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. （a+3b）2=a2+6ab+9b2 【答案】 B 【解析】 根据同类项、单项式和多项式的乘法、幂的乘方和整式的除法进行计算即可． A、3a-2a=a，正确； B、-2a（3a-1）=-6a2+2a，错误； C、-8a2÷2a=-4a，正确； D、（a+3b）2=a2+6ab+9b2，正确. 故选B．12、选择题PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 【答案】 D 【解析】 试题根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而 13、选择题不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（ ）A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 【答案】 A 【解析】 运用配方法把代数式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答即可． ∵ ∴x2﹣4x+9y2+6y+5总是非负数. 故选：A.14、选择题已知a+=3，则a2+ 的值是（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 【答案】 B 【解析】 将题目中的式子完全平方再展开，然后变形即可得到所求式子的结果，本题得以解决． ∵a+ =3， ∴(a+ )2＝9， ∴a2+2+ ＝9， ∴a2+ =7. 故选B．15、选择题人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为( )A. 7.7×10-6 B. 0.77×10-7 C. 77×10-5 D. 7.7×10-7 【答案】 A 【解析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 0.0000077=7.7×10-6. 故选A．16、填空题(－a5)4•(－a2)3＝________．【答案】 －a26 【解析】 先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可. (－a5)4•(－a2)3＝-a20•a6=-a26. 故答案为：-a26.17、填空题计算：﹣2x（x﹣2）=________【答案】 ﹣2x2+4x 【解析】 根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解. ﹣2x（x﹣2）=-2x∙x+(-2x)×(-2)= ﹣2x2+4x. 故答案为：﹣2x2+4x.18、填空题若，则 的值为__________ 【答案】 5 【解析】 试题解析： 故答案为：5.19、解答题图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积： 方法1： ____ （只列式，不化简） 方法2： ______ （只列式，不化简） （2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系： ______ ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5， 则（a-b）2= ______ ． 【答案】 （m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn；29 【解析】 （1）（m-n）2；（m+n）2-4mn； （2）（m-n）2=（m+n）2-4mn； （3）（a-b）2=49-20=2920、填空题已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________【答案】 -3 【解析】 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值． 已知等式变形得：x2-x-2=x2+mx+n， 可得m=-1，n=-2， 则m+n=-1-2=-3． 故答案为：-321、解答题（1）如果2x+4y-3=0，求的值． （2）已知3x+5y=4，求8x×32y的值． 【答案】 （1）8（2）16 【解析】 （1）可以把4x×16y的化成以2为底的同底数幂，再利用同底数幂的运算可得求4x×16y=22x×24y=22x+4y值，再利用已知条件可得2x+4y=3，代入可求解． （2）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理，进一步整体代入求得数值即可． （1）因为2x+4y-3=0， 所以2x+4y=3， 所以4x×16y=22x×24y=22x+4y=23=8． （ ）已知3x+5y=4，求8x×32y的值． 因为 3x+5y=4， 所以8x×32y=23x25y=23x+5y=24=16.22、解答题已知，求（1） ；（2） 【答案】 （1）150；（2） 【解析】 试题分析:（1）本题根据同底数幂乘法法则可得 ,再将题目中已知条件: ,代入计算,（2）本题根据同底数幂除法法则可得 ,再将题目中已知条件: ,代入计算. 解：（1） ； （2） ．23、解答题已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．(1)a2＋b2； (2)a2－ab＋b2. 【答案】 (1)13;(2)19. 【解析】 (1)原式＝(a＋b)2－2ab＝1＋12 ＝13 (2)原式＝(a＋b)2－3ab ＝12－3×(－6)=1924、解答题计算：（1） （2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3） 【答案】 （1）-4（2）4a2﹣12ab+9﹣b2 【解析】 （1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据完全平方公式计算即可． 1）(2−π)0+( )−1+(−2)3=1+3-8=-4 ； （2）（2a-b-3）（2a+b-3）=（2a-3）2-b2=4a2-12ab+9-b2．。